Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 25. Đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
729 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Thu gọn đa thức A = 3x3 – 2x3 + x + x2 + 2x + 3
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
A = 3x3 – 2x3 + x + x2 + 2x + 3
= (3x3 – 2x3) + x2 + (x + 2x) + 3
= x3 + x2 + 3x + 3.
Vậy thu gọn đa thức A ta được:
A = x3 + x2 + 3x + 3.
Câu 3:
Giá trị của đa thức B(x) = 3x2 + 2x + 3 tại x = 2 bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
B(2) = 3.22 + 2.2 + 3 = 12 + 4 + 3 = 19.
Câu 4:
Nghiệm của đa thức C(x) = 3x2 + 3x là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Xét C(x) = 0
3x2 + 3x = 0
3x(x + 1) = 0
TH1: 3x = 0
x = 0
TH2: x + 1 = 0
x = – 1
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0 và x = – 1.
Câu 5:
Đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bậc của F(x) bằng 2.
Hệ số của x bằng 3.
Hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 và hệ số tự do bằng 4.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Do bậc của F(x) bằng 2 và hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 nên ta có hạng tử x2
Do hệ số của x bằng 3 nên ta có hạng tử 3x.
Do hệ số tự do là 4 nên ta có hạng tử 4.
Vậy đa thức F(x) = x2 + 3x + 4.
Câu 6:
Nghiệm chung của hai đa thức G(x) = x2 − 2x + 1 và H(x) = x2 – 3x + 2 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Giả sử a là nghiệm của hai đa thức, ta có G(a) = H(a) = 0.
G(a) = a2 – 2a + 1; H(a) = a2 − 3a + 2.
Từ đó ta có:
(a2 – 2a + 1) – (a2 – 3a + 2) = G(a) – H(a) = 0.
Thu gọn vế trái ta được a – 1 = 0 suy ra a = 1.
Thử lại với x = 1 ta được:
G(1) = 1 – 2 + 1 = 0
H(1) = 1 – 3 + 2 = 0
Vậy nghiệm chung của hai đa thức G(x) và H(x) là x = 1.
Câu 7:
Cho hai đa thức: A(x) = x2 + 3x + 2 và B(x) = x2 + 4. Chọn phát biểu sai:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có:
+) A(−1) = 1 – 3 + 2 = 0.
Suy ra x = −1 là nghiệm của A(x).
B(−1) = (−1)2 + 4 = 1 + 4 = 5 ≠ 0 nên x = −1 không là nghiệm của B(x).
Do đó phát biểu A đúng.
+) Ta có x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên B(x) = x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x.
Suy ra B(x) không có nghiệm. Do đó B đúng và D sai.
+) A(−2) = (−2)2 + 3.(−2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0.
Suy ra x = −2 là nghiệm của đa thức A(x).
Do đó phát biểu C là đúng.
Ta chọn đáp án C.