Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
830 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho biểu thức B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x
= 2x2 + 14x – 3x – 21 – 2x2 – 10x – x
= (2x2 – 2x2) + (14x – 3x – 10x – x) – 21
= −21 < 1
Vậy B < 1.
Câu 2:
Với giá trị nào của x thì (x2 – 2x + 5)(x – 2) = (x2 + x)(x – 5)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
(x2 – 2x + 5)(x – 2) = (x2 + x)(x – 5)
x3 – 2x2 + 5x – 2x2 + 4x – 10 = x3 + x2 – 5x2 – 5x
(x3 – x3) +(−2x2 – 2x2 – x2 + 5x2) + (5x + 4x + 5x) – 10 = 0
14x = 10
.
Vậy .
Câu 3:
Rút gọn biểu thức sau: 2x(x + 3) – 3x2(x + 2) + 3x(x + 1)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
2x(x + 3) – 3x2(x + 2) + 3x(x + 1)
= 2x2 + 6x – 3x3 – 6x2 + 3x2 + 3x
= – 3x3 −x2 + 9x.
Câu 4:
Giả sử ba kích thước của một hính hộp chữ nhật là: a; a + 3; a + 1 (cm) với a > 1 cm. Đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
a(a + 3)(a + 1)
= (a2 + 3a)(a + 1)
= a3 + 3a2 + a2 + 3a
= a3 + 4a2 + 3a (cm3).
Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là: a3 + 4a2 + 3a (cm3).
Câu 5:
Cho hai đa thức f(x) = x + 1 và g(x) = x3 + 3x.
Tính giá trị của h(3) biết h(x) = f(x). g(x).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
h(x) = f(x). g(x)
= (x + 1)(x3 + 3x)
= x4 + 3x2 + x3 + 3x
= x4 + x3 + 3x2 + 3
Khi đó:
h(3) = 34 + 33 + 3. 32 + 3
= 138
Câu 6:
Bậc, hệ số cao nhất, hế số tự do của đa thức f(x) lần lượt là (Biết
g(x) = f(x) : h(x) và g(x) = 2x2 + 3x + 1; h(x) = 2x + 1:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: g(x) = f(x) : h(x)
Suy ra f(x) = g(x) . h(x)
= (2x2 + 3x + 1) . (2x +1)
= 4x3 + 6x2 + 2x + 2x2 + 3x +1
= 4x3 + 8x2 + 5x + 1
Vậy bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) lần lượt là: 3, 4, 1.
Câu 7:
Tìm đa thức f(x) = (ax + b)(2x + 1). Biết f(0) = 4; f(1) = 3.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
f(x) = (ax + b)(2x + 1)
= 2ax2 + 2bx + ax + b
Ta có: f(0) = 2a.02 + 2b.0 + a.0 + b = b = 4
f(1) = 2a + 2b + a + b = 3a + 3b = 3 (*)
Thay b = 4 vào (*) ta có: 3a + 3.4 = 3 hay a = −3.
Vậy với a = −3 và b = 4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.