Trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 2. Đa thức một biến có đáp án
-
467 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức −2 là đơn thức một biến.
Câu 2:
Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức y2 là đơn thức một biến.
Câu 3:
Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta thấy \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức theo biến a .
Do đó \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức một biến.
Câu 4:
Có bao nhiêu biểu thức sau đây là đa thức một biến?
A = x2 − 2x + 3 ; B = 2y − x ; C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\]; D =\[\frac{{2y - 3}}{5}\] Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
A = x2 − 2x + 3 là đa thức một biến của biến x;
B = 2y − x là đa thức hai biến x và y;
C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\] không phải là đa thức theo biến x ;
D = \[\frac{{2y - 3}}{5} = \frac{2}{5}y - \frac{3}{5}\] là đa thức một biến của biến y .
Vậy có 2 biểu thức A và D là đa thức một biến.
Câu 5:
Bậc của đa thức 10 − 2x + 3x2 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 2.
Do đó bậc của đa thức 10 − 2x + 3x2 là 2 .
Câu 7:
Cho đa thức: U(x) = 4 − 2x2 + 7x − 5x3 + 3x2 + 8 − 3x.
Rút gọn biểu thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: U(x) = 4 − 2x2 + 7x − 5x3 + 3x2 + 8 − 3x
= − 5x3 − 2x2 + 3x2 + 7x − 3x + 4 + 8
= − 5x3 + (−2 + 3)x2 + (7 − 3)x + (4 + 8)
= − 5x3 + x2 + 4x + 12.
Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x3 + x2 + 4x + 12.
Câu 8:
Cho đa thức: P(y) = y2 − 10 + 3y2 − 9y + 4 − 7y.
Rút gọn biểu thức sau và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến y, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: P(y) = y2 − 10 + 3y2 − 9y + 4 − 7y
= −10 + 4 − 9y − 7y + y2 + 3y2
= (−10 + 4) + (−9 − 7)y + (1 + 3)y2
= −6 − 16y + 4y2.
Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến y thì biểu thức: P(y) = −6 − 16y + 4y2.
Câu 9:
Tính giá trị của đa thức M(t) = 2t3 + 4t2 − 16t + 3 khi t = \[\frac{1}{4}\].
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có : M\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] = 2\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}\] + 4\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\] − 16\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] + 3
= 2.\[\frac{1}{{64}}\] + 4. \[\frac{1}{{16}}\] − 16.\[\frac{1}{4}\] + 3
= \[\frac{1}{{32}}\] + \[\frac{1}{4}\] − 4 + 3 = \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].
Vậy khi t = \[\frac{1}{4}\] thì giá trị biểu thức M bằng \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].
Câu 10:
Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức F(x) = x(x + 3) . Hãy tính diện tích của mảnh đất ấy khi x = 2 m.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Khi x = 2, ta có:
F(2) = x(x + 3) = 2 . (2 + 3) = 2 . 5 = 10.
Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật bằng 10 m2.
Câu 11:
Vận tốc của một chiếc xe máy đi từ A đến B được tính theo biểu thức \(v(t) = \frac{{120}}{t},\) trong đó v là vận tốc tính bằng km/h và t là thời gian tính bằng giờ. Tính vận tốc xe máy biết thời gian xe máy đi từ A đến B là 4 giờ.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: v(4) = \[\frac{{120}}{4}\] = 30 (km/h).
Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 30 km/h.
Câu 12:
Nghiệm của đa thức A(x) = 4x − 5 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa nếu đa thức A(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.
Ta có : A\[\left( {\frac{5}{4}} \right)\] = 4 . \[\frac{5}{4}\] − 5 = 5 − 5 = 0.
Vậy x = \[\frac{5}{4}\] là nghiệm của đa thức A(x) .
Câu 14:
Nghiệm của đa thức B(x) = x2 + 5 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Đa thức B(x) = x2 + 5 không có nghiệm vì tại x = a bất kì thì:
B(a) = a2 + 5 ≥ 0 + 5 > 0.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 15:
Diện tích một hình vuông được tính bởi biểu thức S(x) = x2. Tính giá trị của S biết x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8 nên ta có:
P(x) = 2x − 8 = 0
Suy ra x = 4
Ta có: S(4) = 42 = 16.
Vậy diện tích hình vuông bằng 16.