Bài tập về định luật Ôm
-
443 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Mạch điện kín một chiều gồm mạch ngoài có biến trở R và nguồn có suất điện động và điện trở trong là E, r. Khảo sát cường độ dòng điện theo R người ta thu được đồ thị như hình. Giá trị của E và r gần giá trị nào nhất sau đây?
Xem đáp án
Cường độ dòng điện trong toàn mạch: \[I = \frac{E}{{R + r}}\]
Từ đồ thị, ta có:
+ Khi \[R = 0{\rm{\Omega }} \Rightarrow I = 10A = \frac{E}{r}\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{E = 10V}\\{r = 1\Omega }\end{array}} \right.\)
+ Khi \[R = 3{\rm{\Omega }} \Rightarrow I = 2,5A = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{3 + r}}\,\,\,\left( 2 \right)\]Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Một mạch kín gồm nguồn điện suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R có thể thay đổi. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài tăng từ \[{R_1} = 3\left( \Omega \right)\]đến \[{R_2} = 10,5\left( \Omega \right)\;\]thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:
Xem đáp án
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện khi điện trở mạch ngoài là R1;R2là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{U_1} = {I_1}{R_1} = 3{I_1}}\\{{U_2} = {I_2}{R_2} = 10,5{I_2}}\end{array}} \right.\)
Ta có: \[{U_2} = 2{U_1} \Rightarrow 10,5{I_2} = 2.3{I_1} \Rightarrow {I_2} = \frac{4}{7}{I_1}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow \frac{E}{{{R_2} + r}} = \frac{4}{7}.\frac{E}{{{R_1} + r}} \Rightarrow 7\left( {{R_1} + r} \right) = 4\left( {{R_2} + r} \right)}\\{ \Rightarrow r = \frac{{4{R_2} - 7{R_1}}}{3} = \frac{{4.10,5 - 7.3}}{3} = 7\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)}\end{array}\]
Chọn đáp án D
Câu 3:
Một nguồn điện được mắc với điện trở 4,8(Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12(V). Cường độ dòng điện trong mạch là
Xem đáp án
Hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện là:
\[U = I.R \Rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{{12}}{{4,8}} = 2,5\,\,\left( A \right)\]
Chọn đáp án C
Câu 4:
Cho mạch đện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động 24V, điện trở trong\[r{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}3\Omega \], Rxlà biến trở có giá trị từ 0 đến\[100\Omega \]. Tìm Rxđể công suất mạch ngoài cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
Xem đáp án
Ta có:
Công suất mạch ngoài là:
\[{P_N} = {I^2}{R_N} = \frac{{{E^2}{R_N}}}{{{{\left( {r + R + {R_x}} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{{{\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)}^2}}}\]
\[{P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right)_{\min }}\]
Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số dương\[\frac{r}{{R + {R_x}}}\]và 1 ta có:
\[\left( {\frac{r}{{R + {R_x}}} + 1} \right) \ge 2.\sqrt {\frac{r}{{R + {R_x}}}} \]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[\frac{r}{{R + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{{3 + {R_x}}} = 1 \Leftrightarrow {R_x} = 1{\rm{\Omega }}\]
Công suất cực đại: \[{P_{\max }} = \frac{{{{24}^2}.\left( {3 + 1} \right)}}{{{{(4 + 3 + 1)}^2}}} = 36{\rm{W}}\]Vậy \[{R_x} = 1{\rm{\Omega }};{P_{\max }} = 36{\rm{W}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Một mạch điện kín gồm bộ nguồn có hai pin giống nhau mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 3V, điện trở trong bằng \[1\Omega \]và mạch ngoài là một điện trở\[R{\rm{ }} = {\rm{ }}2\Omega \]. Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là
Xem đáp án
Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
\[I = \frac{{{E_b}}}{{r + R}} = \frac{6}{{1 + 2}} = 2A\]
Hiệu điện thế hai cực của mỗi pin:
\[U = E - I.r = 3 - 1.2 = 1V\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Một mạch điện kín gồm nguồn điện \[E = 12V;r = 1\Omega \]. Mạch ngoài gồm bóng đèn có ghi (6V − 6W) mắc nối tiếp với một biến trở. Để đèn sáng bình thường, biến trở có giá trị bằng
Xem đáp án
Câu 7:
Xét mạch điện gồm điện trở được mắc vào hai đầu một bộ pin có điện trở trong như hình vẽ. Khi đó, cường độ dòng điện chạy trong mạch là 0,5 A. Suất điện động của bộ pin là:
Xem đáp án
Ta có: \[I = \frac{E}{{R + r}}\]
\[ \Rightarrow E = I.\left( {R + r} \right) = 0,5.\left( {10 + 2} \right) = 6V\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Một điện trở R1được mắc vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong \[r = 4\Omega \;\]thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là \[{I_1} = 1,2A\]. Nếu mắc thêm một điện trở \[{R_2} = 2\Omega \;\]nối tiếp với điện trở R1thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là \[{I_2} = 1A\]. Trị số của điện trở R1 là:
Xem đáp án
+ Ban đầu:\[{I_1} = \frac{\xi }{{r + {R_1}}} \Leftrightarrow \frac{\xi }{{4 + {R_1}}} = 1,2A\,\,\left( 1 \right)\]
+ Mắc \[{R_2}\,nt\,{R_1} \Rightarrow {R_N} = {R_1} + {R_2} = {R_1} + 2\]\[ \Rightarrow {I_2} = \frac{\xi }{{r + {R_N}}} \Leftrightarrow \frac{\xi }{{4 + {R_1} + 2}} = 1A\,\,\left( 2 \right)\]
+ Từ (1) và (2) ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{1,2.\left( {4 + {R_1}} \right) = 1\left( {4 + {R_1} + 2} \right)}\\{ \Leftrightarrow 4,8 + 1,2{R_1} = 4 + {R_1} + 2 \Rightarrow {R_1} = 6{\rm{\Omega }}}\end{array}\]
Chọn đáp án B
Câu 9:
Có một số điện trở có \[r = 3\Omega \]. Số điện trở r tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở \[5\left( \Omega \right)\;\]là:
Xem đáp án
Do \[{R_{td}} >r \to \]có ít nhất 1 điện trở r mắc nối tiếp với Rx
Ta có: \[{R_{td}} = r + {R_x} \Rightarrow {R_x} = {R_{td}} - r = 5 - 3 = 2\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_x} < r \to \]có ít nhất 1 điện trở rr mắc song song với Ry
Ta có: \[\frac{1}{{{R_x}}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{R_y}}} \Rightarrow {R_y} = 6\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\]Ta thấy \[{R_y} = 6{\rm{\Omega }} = 2r \to \]đoạn mạch Rygồm 2 điện trở rr mắc nối tiếp
Ta có sơ đồ mạch điện:
Vậy cần ít nhất 4 điện trở.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biểu thức nào sau đây đúng:
Xem đáp án
Ta có:
+ Tổng trở mạch ngoài:
\[{R_{ng}} = \frac{{R.2R}}{{R + 2{\rm{R}}}} = \frac{2}{3}R\]
\[I = \frac{E}{{\frac{2}{3}R + r}}\]
\[{U_2} = {U_3} \leftrightarrow {I_2}.R = {I_3}.2R \leftrightarrow {I_2} = 2{I_3}\]
\[ + {\rm{ }}I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_2}\; + {\rm{ }}{I_3}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Một nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với một điện trở ngoài R = r thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch
Xem đáp án
- Khi mắc với một điện trở ngoài R = r
Cường độ dòng điện
\[I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{r + r}} = \frac{E}{{2{\rm{r}}}}\]
- Khi thay nguồn bằng 3 nguồn điện giống hệt mắc song song: Eb= E
\[{r_b} = \frac{r}{n} = \frac{r}{3}\]
Cường độ dòng điện khi này:\[\]
\[I' = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_n}}} = \frac{E}{{r + \frac{r}{3}}} = \frac{{3E}}{{4{\rm{r}}}}\]
\[\frac{{I'}}{I} = \frac{3}{2} \to I' = 1,5I\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Có n acquy (E,r) giống nhau nối với điện trở mạch ngoài R. Tìm điều kiện để cường độ dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau.
Xem đáp án
- Khi n acquy nối tiếp, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_b} = nE}\\{{r_b} = nr}\end{array}} \right. \Rightarrow I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{nE}}{{R + nr}}\)(1)
- Khi n acquy song song, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{E_b} = nE}\\{{r_b} = \frac{r}{n}}\end{array}} \right. \Rightarrow I' = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{nE}}{{R + \frac{r}{n}}}\)(2)
- Để dòng điện qua R khi n acquy nối tiếp hoặc song song đều như nhau thì:
\[I = I' \Leftrightarrow \frac{{nE}}{{R + nr}} = \frac{E}{{R + \frac{r}{n}}}\,\,\, \Leftrightarrow nR + r = R + nR \Rightarrow R = r\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần R, nguồn điện không đổi có suất điện động E, điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo R như hình vẽ bên. Giá trị của R1là
![Một mạch điện kín gồm một biến trở thuần R, nguồn điện không đổi có suất điện động E, điện trở trong \[r = 8\Omega \]. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên biến trở theo (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649236328/1649236504-image6.png)
Xem đáp án
Công suất tiêu thụ trên biến trở: \[P = {I^2}R = {\left( {\frac{E}{{r + R}}} \right)^2}.R\]Từ đồ thị ta thấy khi \[R = {R_1}\]và \[R = 12,8{\rm{\Omega }}\]thì công suất tiêu thụ trên biến trở có cùng giá trị. Ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {\frac{E}{{8 + {R_1}}}} \right)}^2}.{R_1} = {{\left( {\frac{E}{{8 + 12,8}}} \right)}^2}.12,8}\\{ \Leftrightarrow \frac{{{R_1}}}{{{{\left( {8 + {R_1}} \right)}^2}}} = \frac{{12,8}}{{{{\left( {8 + 12,8} \right)}^2}}} \Rightarrow {R_1} = 5{\rm{\Omega }}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên: \[E = 12V;{R_1} = 4\Omega ;{R_2} = {R_3} = 10\Omega \]. Bỏ qua điện trở của ampe kế A và dây nối. Số chỉ của ampe kế là 0,6A. Giá trị điện trở trong r của nguồn điện là
Xem đáp án
Mạch ngoài gồm: \[{R_1}\,\,nt\,\,\left( {{R_2}\,\,//\,{R_3}} \right)\]
Điện trở tương đương của mạch ngoài là:
\[{R_N} = {R_1} + {R_{23}} = {R_1} + \frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 4 + \frac{{10.10}}{{10 + 10}} = 9{\rm{\Omega }}\]
Số chỉ của ampe kế là 0,6A
\[ \Rightarrow {I_3} = 0,6A \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3} = 0,6.10 = 6V\]
Do \[{R_1}nt\left( {{R_2}//{R_3}} \right) \Rightarrow {U_{23}} = 6V\]\[ \Rightarrow {I_{23}} = \frac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \frac{6}{5} = 1,2A \Rightarrow I = {I_{23}} = 1,2A\]
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có:
\[I = \frac{E}{{{R_N} + r}} \Leftrightarrow 1,2 = \frac{{12}}{{9 + r}} \Leftrightarrow 9 + r = 10 \Rightarrow r = 1{\rm{\Omega }}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15:
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết\[E{\rm{ }} = {\rm{ }}12V,{\rm{ }}r{\rm{ }} = {\rm{ }}4\Omega \]; bóng đèn thuộc loại 6V – 6W. Để đèn sáng bình thường thì giá trị của Rxlà:
Xem đáp án
Điện trở của bóng đèn: \[{R_d} = \frac{{U_d^2}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{6} = 6{\rm{\Omega }}\]
Cường độ định mức qua đèn là: \[{I_{dm}} = \frac{{{P_d}}}{{{I_d}}} = \frac{6}{6} = 1A\]
Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
\[I = \frac{E}{{r + {R_N}}} = \frac{E}{{r + \left( {{R_d} + {R_x}} \right)}} = \frac{{12}}{{4 + 6 + {R_x}}} = \frac{{12}}{{10 + {R_x}}}\]
Để đèn sáng bình thường thì:
\[I = {I_{dm}} \Leftrightarrow \frac{{12}}{{10 + {R_x}}} = 1 \Rightarrow {R_x} = 2{\rm{\Omega }}\]
Đáp án cần chọn là: D