Mạch R, L, C mắc nối tiếp
-
380 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong mạch R, L, C nối tiếp với điện áp hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện qua mạch là i. Chọn phát biểu đúng:
Xem đáp án
A - sai vì ZL>ZC ta chỉ có thể kểt luận là u sớm pha hơn i
B- sai vì ZL< ZC
ta chỉ có thể kết luận là u chậm pha hơn i
C - sai vì R = 0 thì u và i không thể cùng pha
D- đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có \[R = 60\Omega ;L = \frac{{0,2}}{\pi }H;C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\]mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì 0,02s. Tổng trở của đoạn mạch là:
Xem đáp án
Ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,02}} = 100\pi (ra{\rm{d}}/{\rm{s}})}\\{R = 60{\rm{\Omega }}}\\{{Z_L} = \omega L = 100\pi \frac{{0,2}}{\pi } = 20{\rm{\Omega }}}\\{{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100{\rm{\Omega }}}\end{array}\]
Tổng trở của mạch:
\[Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {20 - 100} \right)}^2}} = 100{\rm{\Omega }}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Mạch nối tiếp gồm ampe kế, \[C = 63,6\mu F,L = 0,318H\;\]rồi mắc vào mạng điện xoay chiều (220V–50Hz). Số chỉ ampe kế là:
Xem đáp án
Ta có:
+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 220V
+ Cảm kháng:
\[{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.0,318 = 100{\rm{\Omega }}\]
+ Dung kháng:
\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi {{.50.63,6.10}^{ - 6}}}} = 50{\rm{\Omega }}\]
+ Tổng trở của mạch: \[Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50{\rm{\Omega }}\]
Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:
\[I = \frac{U}{Z} = \frac{{220}}{{50}} = 4,4(A)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch 450. Chọn kết luận đúng:
Xem đáp án
Ta có :
+ u nhanh pha hơn i một góc 450
+ độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :
\[\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\]
\[ \to \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \frac{\pi }{4}\]
\[ \to {Z_L} - {Z_C} = R\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là: 600và\(R = 10\sqrt 3 \Omega ;{Z_L} = 50\Omega \). Dung kháng của tụ điện có giá trị là
Xem đáp án
Ta có, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời góc 600
\[ \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\]
Mặt khác, ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan ( - \frac{\pi }{3}) \to {Z_L} - {Z_C} = - \sqrt 3 R}\\{ \to {Z_C} = {Z_L} + \sqrt 3 R = 50 + \sqrt 3 .10\sqrt 3 = 80{\rm{\Omega }}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
Mạch nối tiếp gồm ampe kế, \[C = 63,6\mu F,L = 0,318H\]rồi mắc vào mạng điện xoay chiều (220V–50Hz) .Số chỉ ampe kế là:
Xem đáp án
Ta có:
+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 220V
+ Cảm kháng:
\[{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.0,318 = 100{\rm{\Omega }}\]
+ Dung kháng:
\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}} = \frac{1}{{2\pi {{.50.63,6.10}^{ - 6}}}} = 50{\rm{\Omega }}\]
+ Tổng trở của mạch: \[Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50{\rm{\Omega }}\]Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:
\[I = \frac{U}{Z} = \frac{{220}}{{50}} = 4,4(A)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60V và 20V. Khi đó, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
Xem đáp án
Tại thời điểm t: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_R} = 60V}\\{{u_C} = 20V}\\{{u_L} = - 3{u_C} = - 60V}\end{array}} \right.\)
Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch khi đó:
\[u = {u_R} + {u_L} + {u_C} = 60 + \left( { - 60} \right) + 20 = 20V\]
Chọn đáp án D
Câu 9:
Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, nếu điện áp hiệu dụng giữa hai bản tu gấp hai lần điện áp điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ
Xem đáp án
Ta có giản đồ vecto trong trường hợp: UC= 2.UL:
Vậy u trễ pha với i.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Đề thi THPT QG - 2020
Đặt điện áp xoay chiều \[u = U\sqrt 2 cos100\pi t\;\](t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì có cộng hưởng điện. Biết cuộn cảm có cảm kháng \[30\Omega \]. Điện dung của tụ điện có giá trị là
Xem đáp án
+ Từ phương trình điện áp, ta có \[\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\]
+ Mạch có cộng hưởng điện \[ \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 30{\rm{\Omega }}\]+ Lại có, dung kháng:\[{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .30}} = {1,061.10^{ - 4}}F\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
Đề thi THPT QG - 2020
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \[120\Omega \]mắc nối tiếp với tụ điện. Biết dung kháng của tụ điện là \[50\Omega \]. Tổng trở của đoạn mạch là
Xem đáp án
Ta có, mạch gồm R nt tụ điện, tổng trở của mạch:
\[Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{120}^2} + {{50}^2}} = 130{\rm{\Omega }}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Đặt điện áp \(u = 100\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)(V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)(A). Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là
Xem đáp án
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:
\[{\rm{\Delta }}\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Đặt điện áp xoay chiều \[u = {U_0}cos(100\pi t - \pi /3)\]vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \[\frac{1}{{2\pi }}H\]. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 V\)thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Xem đáp án
Do mạch chỉ có cuộn dây nên:
\[u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\]
Ta có: \[{Z_L} = {\rm{\;}}\omega L{\rm{\;}} = {\rm{\;}}50{\rm{\Omega }} \to {U_0} = {\rm{\;}}50{\rm{\;}}{I_0}\]
\[ \to \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(50{I_0})}^2}}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 2\sqrt 3 (A)\]
Mạch có cuộn dây nên i chậm pha hơn u góc \(\frac{\pi }{2}\)\[ \to {\varphi _i} = - 5\pi /6\]
\[ \to i = 2\sqrt 3 {\rm{cos}}(100\pi {\rm{t}} - \frac{{5\pi }}{6})(A)\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
Đặt điện áp \[u = {U_0}cos(100\pi t - \pi /3)V\]vào hai đầu một tụ điện có điện dung \[\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\;\]. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Xem đáp án
Do mạch chỉ có C nên:
\[u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\]
Lại có: \[{U_0} = {I_0}{Z_C}\]
\[ \to \frac{{{{150}^2}}}{{{{(50.{I_0})}^2}}} + \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 5(A)\]
Ta có i sớm pha hơn uCmột góc: \(\frac{\pi }{2}\) \(\)
\[ \to {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{6}\]
\[ \to i = 5cos(100\pi t + \frac{\pi }{6})A\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng \[{Z_L} = 50\Omega \;\]như hình sau:
Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.
Xem đáp án
Từ đồ thị ta có:
\[\frac{T}{{12}} = 0,01{\rm{s}} \to T = 0,12{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{50\pi }}{3}(ra{\rm{d}}/s)\]
+ Cường độ dòng điện cực đại:
\[{I_0} = 1,2(A)\]
+ Tại t = 0: i = 0,6A và đang giảm:
\[i = 0,6 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = 0,6 \to c{\rm{os}}\varphi = \frac{{0,6}}{{1,2}} = \frac{1}{2} \to \varphi = \frac{\pi }{3}\]
=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:
\[i = 1,2c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)A\]
+ Ta có uLnhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)
+ Hiệu điện thế cực đại:
\[{U_0} = {I_0}.{Z_L} = 1,2.50 = 60(V)\]
=>Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm:
\[u = 60c{\rm{os}}\left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right) = 60\sin \left( {\frac{{50\pi }}{3}t + \frac{{4\pi }}{3}} \right)V\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
Đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ
Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức
Xem đáp án
Từ đồ thị ta có:
+ Chu kì:
\[T = 0,02{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\]
+ Cường độ dòng điện cực đại:
\[{I_0} = 4(A)\]
+ Tại t = 0: \[i = 4 \leftrightarrow {I_0}{\rm{cos}}\varphi = 4 \to c{\rm{os}}\varphi = 1 \to \varphi = 0\]
=>Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:
\[i = 4c{\rm{os}}\left( {100\pi t} \right)A\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
Đặt điện áp \[u = {U_0}cos(\omega t)\;\]vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:
Xem đáp án
Ta có:
+ uLnhanh pha hơn i một góc \(\frac{\pi }{2}\)
+ Cường độ dòng điện cực đại:
\[{I_0} = \frac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}\]
=>Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:
\[i = \frac{{{U_0}}}{{\omega L}}cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C