Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6
-
1424 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
|
5 |
8 |
4 |
8 |
6 |
6 |
5 |
7 |
4 |
3 |
6 |
7 |
|
7 |
3 |
8 |
6 |
7 |
6 |
5 |
9 |
7 |
9 |
7 |
4 |
|
4 |
7 |
10 |
6 |
7 |
5 |
4 |
7 |
6 |
5 |
2 |
8 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Xem đáp án
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra cuối học kì I môn vật lý của mỗi học sinh lớp 7A.
Số các giá trị là: 36.
b) Bảng “tần số”:
|
Giá trị (x) |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
1 |
2 |
5 |
5 |
7 |
9 |
4 |
2 |
1 |
N = 36 |
Giá trị có tần số lớn nhất là 7 (tần số của giá trị 7 là 9).
Do đó mốt của dấu hiệu là Mo = 7.
c) Số trung bình cộng của dấu hiệu:
\(\overline X = \frac{{(2 + 3\,.\,2 + 4\,.\,5 + 5\,.\,5 + 6\,.\,7 + 7\,.\,9 + 8\,.\,4 + 9\,.\,2 + 10)}}{{36}} = 6,055 \approx 6,1\) (điểm).
Câu 2:
Cho đơn thức: A = (2x2y3).(−3x3y4)
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.
Xem đáp án
a) Ta có A = (2x2y3).(−3x3y4) = 2.(−3). (x2.x3). (y3.y4) = −6x5y7.
Vậy đơn thức A = −6x5y7.
b) Đơn thức A = −6x5y7 có hệ số −6.
Biến x có số mũ là 5, biến y có số mũ là 7.
Tổng số mũ của các biến là 5 + 7 = 12 hay đơn thức −6x5y7 có bậc 12.
Vậy đơn thức A sau khi đã thu gọn có hệ số −6 và bậc là 12.
Câu 3:
Cho ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC).
a) Chứng minh HB = HC.
b) Tính AH.
c) Kẻ HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). Chứng minh: ΔHDE là tam giác cân.
Xem đáp án
|
GT |
ΔABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. AH\[ \bot \]BC (H\( \in \)BC); HD\[ \bot \]AB (D\( \in \)AB); HE\[ \bot \]AC (E\( \in \)AC). |
|
KL |
a) Chứng minh HB = HC. b) Tính AH. c) ΔHDE là tam giác cân. |
a) Xét ∆ABH và ∆ACH có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\)
AB = AC = 5 cm
Cạnh AH chung
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng)
b) Từ câu a: BH = CH suy ra \(BH = \frac{{BC}}{2} = \frac{8}{2} = 4\,\,(cm)\).
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
\( \Rightarrow \) AH2 = AB2 − BH2 = 52 − 42 = 25 – 16 = 9.
Do đó \(AH = \sqrt 9 = 3\,\,(cm)\)
c) Xét ∆DBH và ∆ECH có:
\(\widehat B = \widehat C\) (vì ∆ABC cân tại A)
BH = CH (cmt)
\(\widehat {BDH} = \widehat {HEC} = {90^o}\)
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra DH = EH (hai cạnh tương ứng).
Vậy ∆DHE cân tại H.
Câu 4:
Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC (AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh |MB – MC| < AB – AC.
Xem đáp án
Kẻ \(MI \bot AB\); \(MJ \bot AC\) nên \(\widehat {AIM} = \widehat {AJM} = {90^o}\)
Xét ∆AMI và ∆AMJ có:
\(\widehat {AIM} = \widehat {AJM} = {90^o}\)(cmt)
Cạnh AM chung
\(\widehat {IAM} = \widehat {JAM}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat {IAJ}\)).
Do đó ∆AMI = ∆AMJ (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MI = MJ (1) (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có AB – AC = AI + IB – (AJ + JC)
Mà AI = AJ (vì ∆AMI = ∆AMJ (cmt))
Suy ra AB – AC = IB – JC (2)
Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC.
Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3)
Trong ∆BMC’ có C’B > |BM – MC’| (bất đẳng thức tam giác) (4)
Mặt khác ta có: ∆MIC’ = ∆MJC (c.g.c)
Suy ra MC’ = MC (5).
Từ (3), (4) và (5) suy ra |MB – MC| < AB – AC (đpcm)