Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)
Đề số 22
-
5832 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chọn D
Số tập con gồm 5 phần tử của M chính là số tổ hợp chập 5 của 30 phần tử, nghĩa là bằng .
Câu 3:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho làChọn A
Dựa vào BBT ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là y=1.
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số y=f'(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Chọn C
Từ bảng xét dấu ta thấy f'(x) đổi dấu khi x đi qua điểm nên hàm số có hai điểm cực trịCâu 6:
Chọn A
Ta có: và nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=2.
Câu 7:
Chọn D
Đường cong trong hình trên không phải là đồ thị của hàm số bậc ba hoặc hàm số trùng phương, do đó phương án A và B là sai.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ , do đó phương án C sai.
Vậy phương án D đúngCâu 8:
Chọn D
Ta có , hàm số y=f(x) luôn đồng biến trên R
Bảng biến thiên
Vậy đồ thị hàm số và trục Ox có 1 giao điểm.
Câu 9:
Chọn B
Với a,b là hai số thực dương khác 1 và theo công thức đổi cơ số:
Câu 11:
Chọn C
.
Câu 12:
Chọn A
Ta có
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là T={0;1}.
Câu 13:
Chọn C
Ta có .
Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 14:
Chọn C
Theo bảng nguyên hàm ta chọn câu sai là .
Câu 16:
Chọn B
Ta có: .
Câu 18:
Chọn B
Một số phức nếu có phần thực bằng 0 gọi là số thuần ảo, nên chọn B.
Câu 20:
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm M biểu diễn số phức z có phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 1. Vậy số phức z = -2 + i.
Câu 21:
Chọn C
.
Câu 22:
Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=3; AD=4; AA'=5 là
Chọn D
Ta có: V=AB.AD.AA'=60
Câu 23:
Chọn C
Bán kính của khối nón là .
Thể tích của khối nón là .
Câu 24:
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là
Chọn B
Áp dụng công thức thể tích khối trụ ta có:
Câu 25:
Chọn A
Gọi I trung điểm của AB. Ta có: .
Câu 26:
Chọn B
Ta có
Suy ra mặt cầu (S) có bán kính R=3.
Câu 27:
Chọn B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q): .
Theo yêu cầu bài toán: .Câu 28:
Chọn A
Một vectơ chỉ phương của d là .
Câu 29:
Chọn A
Số phần tử không gian mẫu:
Biến cố tổng hai mặt là 11: nên n(A)=2.
Suy ra .
Câu 32:
Chọn B
Ta có: .
Vậy tập nghiệm bất phương trình là (2;4].
Câu 37:
Chọn B
Tâm I là trung điểm AB => I(1;2;0) và bán kính .
Vậy .
Câu 38:
Chọn C
Câu 41:
Hàm số f(x) liên tục trên . Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để . Tính tích phân là
Chọn B
Lấy đạo hàm hai vế biểu thức ta được.
. Suy ra .
Vậy .Câu 44:
Chọn A
Lấy mốc thời gian là lúc bắt đầu đạp phanh. Giả sử to là thời điểm tàu dừng hẳn.
Khi đó
Như vậy từ lúc đạp phanh đến lúc tàu dừng hẳn là 10(s)
Quãng đường tàu di chuyển được trong khoảng thời gian 10(s) là .
Câu 48:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như trong hình vẽ bên.
Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(a)>0?
Chọn D
Mặt khác . Mà f(a)>0 nên phương trình vô nghiệm.