IMG-LOGO

Đề số 19

  • 5836 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
Xem đáp án
Cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau nghĩa là chọn ra 3 lọ hoa từ 5 lọ hoa khác nhau để cắm hoa.
Chọn đáp án A

Câu 2:

Cho một cấp số cộng unu1=13, u8=26. Công sai của cấp số cộng đã cho là
Xem đáp án
Áp dụng công thức un=u1+n1d, khi đó u8=u1+7d26=13+7dd=113.
Vậy công sai d=113.
Chọn đáp án A

Câu 3:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f'x<0 trên các khoảng ;10;1hàm số nghịch biến trên ;1.
Chọn đáp án A

Câu 6:

Đồ thị hàm số C:y=2x12x+3 có mấy đường tiệm cận
Xem đáp án
Ta có: limx+y=limxy=1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1.
limx32+y=;limx32y=+ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=32.
Chọn đáp án B

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)
Xem đáp án
Nhìn vào đồ thị ta thấy đây không thể là đồ thị của hàm số bậc 4 Loại C, D.
Khi x+ thì ya<0. y=x3+3x2.
Chọn đáp án A

Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3x+4 và đường thẳng y=4
Xem đáp án
Phương trình hoành độ giao điểm: x3x+4=4 (1)
1x3x=0xx21=0x=1x=0x=1
Vậy đồ thị hàm số y=x3x+4 và đường thẳng y=4 cắt nhau tại 3 điểm
Chọn đáp án A

Câu 9:

Cho a,b>0, a1 thỏa logab=3. Tính P=loga2b3.
Xem đáp án
a,b>0 nên ta có: P=32logab=32.3=92.
Chọn đáp án C

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số fx=lnx.
Xem đáp án
Sử dụng công thức lnx'=1x.
Chọn đáp án C

Câu 11:

Rút gọn biểu thức Q=b53:b3 với b>0 ta được biểu thức nào sau đây?
Xem đáp án
Ta có: Q=b53:b3=b53b13=b43.
Chọn đáp án D

Câu 12:

Nghiệm của phương trình 2x+1=16
Xem đáp án
Phương trình đã cho tương đương với
2x+1=162x+1=24x+1=4x=3
Vậy phương trình có nghiệm x=3.
Chọn đáp án A

Câu 13:

Số nghiệm thực của phương trình log3x23x+9=2 bằng
Xem đáp án
Nhận thấy x23x+9>0,  x.
log3x23x+9=2x23x+9=9x23x=0x=0x=3.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.
Chọn đáp án D

Câu 14:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x+cosx.
Xem đáp án
Ta có : f(x)dx=x+cosxdx=x22+sinx+C.
Chọn đáp án A

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+x2
Xem đáp án
Ta có Fx=fxdx=e2x+x2dx=e2x2+x33+C.
Vậy Fx=e2x2+x33+C.
Chọn đáp án A

Câu 16:

Cho acfxdx=17bcfxdx=11 với a<b<c. Tính I=abfxdx.
Xem đáp án
Với a<b<c: acfxdx=abfxdx+bcfxdx.
I=abfxdx=acfxdxbcfxdx=17+11=28.
Chọn đáp án C

Câu 17:

Tính tích phân 0ecosxdx.
Xem đáp án

0ecosxdx=sinx0e=sine

Chọn đáp án C


Câu 18:

Số phức liên hợp của số phức z=1253i  là
Xem đáp án

Chọn D                                                            

Số phức liên hợp của số phức z=1253i là z¯=12+53i.


Câu 19:

Cho số phức z=a+bi a,b . Số z+z¯ luôn là:
Xem đáp án

Chọn A

z+z¯=a+bi+abi=2a


Câu 20:

Biết số phức z có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

Biết số phức z có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn A

Hoành độ của điểm M bằng 3; tung độ điểm M bằng 2 suy ra z = 3 + 2i.


Câu 22:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a và 3a.
Xem đáp án

Chọn D

Thể tích khối hộp chữ nhật bằng: V=a.2a.3a=6a3.


Câu 23:

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng a32 và bán kính đường tròn đáy bằng a2 là
Xem đáp án

Chọn B

Thể tích khối nón là: V=13πa22a32=3πa324.


Câu 24:

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là

Xem đáp án

Chọn B

Theo giả thiết, ta có chiều cao của khối trụ là h=R. Do đó, theo công thức tính thể tích khối trụ, ta có V=πR2h=πR3.


Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm A (1;2;3), B (-3;0;1), C (5;-8;8). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Xem đáp án

Chọn D

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên G13+53;2+083;3+1+83G1;2;4.


Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x+12+y32+z2=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Xem đáp án

Chọn B

Mặt cầu có tâm I(-1;3;0), bán kính R=4


Câu 27:

Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng α:  x+y+2z3=0?
Xem đáp án

Chọn B

Thay tọa độ điểm Q(-2;-1;3), M(2;3;1), P(1;2;3), N(-2;1;3) vào phương trình mặt phẳng α:  x+y+2z3=0 ta thấy chỉ có toạ độ điểm B là thoả mãn.


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x12=y+11=z23?
Xem đáp án

Chọn D

Xét điểm N(1;-1;2) ta có 112=1+11=223 nên điểm N(1;-1;2) thuộc đường thẳng đã cho.


Câu 29:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
Xem đáp án

Chọn A

Không gian mẫu: Ω=1;2;3;4;5;6

Biến cố xuất hiện: A=6

Suy ra PA=nAnΩ=16.


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình log21x>3
Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: log21x>31x>23x<7


Câu 33:

Nếu 14fxdx=2 và 14gxdx=6 thì 14fxgxdx bằng
Xem đáp án

Chọn B

Ta có 14fxgxdx=14fxdx14gxdx=26=4.      

Câu 34:

Cho số phức z thỏa 2z+3z¯=10+i. Tính |z|.
Xem đáp án

Chọn D

Gọi z=a+biz¯=abia,b

Ta có: 2a+bi+3(abi)=10+i5a=10b=1a=2b=1z=2i.

Vậy z=22+12=5.


Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm sốy=f'(x2) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
Xem đáp án

Chọn D

Từ đồ thị hàm số y = f'(x-2) suy ra bảng xét dấu của y = f'(x-2)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số (ảnh 2)

Từ bảng xét dấu của y = f'(x-2) suy ra hàm số y = f(x-2)có hai điểm cực trị.

Mà số điểm cực trị của hàm số y = f(x) bằng số cực trị của hàm y = f(x-2) nên số điểm cực trị của hàm số y = f(x) bằng 2.


Câu 48:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fx+x2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn A

Ta có g'x=2f'x+2xg'x=0x3;1;3.

Từ đồ thị của y = f'(x) ta có bảng biến thiên.(Chú ý là hàm g(x) và g'(x)).

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ (ảnh 2).

Suy ra g(3) > g(1).

Kết hợp với bảng biến thiên ta có:

31g'xdx>13g'xdx13g'xdx>13g'xdxg3g1>g3g1g3>g3

Vậy ta có g(-3) > g(3) > g(1).


Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;7), B57;107;137. Gọi (S') là mặt cầu tâm I đi qua hai điểm A, B sao cho OI nhỏ nhất. M(a,b,c) là điểm thuộc (S'), giá trị lớn nhất của biểu thức T=2a-b+2c là

Xem đáp án

Chọn A

Tâm I mặt cầu (S') đi qua hai điểm A, B nằm trên mặt phẳng trung trực của . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là (P): x+2y+3z-14=0.

OInhỏ nhất khi và chỉ khi I là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (P).

Đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x=ty=2tz=3t.

Tọa độ điểm I khi đó ứng với t là nghiệm phương trình

t+2.2t+3.3t14=0t=1I1;2;3.

Bán kính mặt cầu (S') là R=IA=4.

Từ T = 2a-b+2c => 2a-b+2c-T, suy ra M thuộc mặt phẳng (Q): 2x-y+2z-T=0.

Vì M thuộc mặt cầu nên:

dI;QR2.12+2.3T22+12+2246T126T18.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan