IMG-LOGO

Đề số 21

  • 5829 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
Xem đáp án

Chọn A

Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 10 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 10 học sinh là C102


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn B

Dựa vào đồ thị của hàm số y=f'(x) ta thấy:

● f'(x)>0 khi  2<x<1x>1f(x) đồng biến trên các khoảng (-2;1), 1;+. Suy ra A và C đều đúng.

● f'(x)<0 khi x<-2 => f(x) nghịch biến trên khoảng ;2. Suy ra D đúng, B sai.


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây sai?
Xem đáp án

Chọn B

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 (Đúng).

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 (Sai vì hàm số có giá trị cực đại bằng 3).

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu (Đúng).    

D. Hàm số có ba điểm cực trị (Đúng).


Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây: (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Xem đáp án

Chọn C

Theo định nghĩa về cực trị thì hàm số có hai cực trị.


Câu 7:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn A

Đồ thị hàm số có hình dạng của hàm bậc ba nên loại đáp án C.

Hàm số có hệ số a> nên chọn đáp án A.


Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)-1= có mấy nghiệm?
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn D

Ta có : f(x) - 1 = 0 => f(x) = 1.

Đồ thị của hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y=1 tại bốn điểm phân biệt.

Vậy phương trình f(x) - 1 = 0 có 4 nghiệm

Câu 9:

Cho b là số thực dương tùy ý, log32b bằng
Xem đáp án

Chọn B

Ta có log32b=12log3b.


Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017x?

Xem đáp án

Chọn B

* Áp dụng công thức ax'=ax.lna suy ra 2017x'=2017x.ln2017.


Câu 11:

Cho a  là số thực dương và a1. Giá trị của biểu thức M=a1+212 bằng 
Xem đáp án

Chọn D

Ta có: M=a1+212=a12=a1=1a. Vậy M=1a.


Câu 12:

Số nghiệm phương trình 3x29x+81=0 là:
Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 3x29x+81=03x29x+8=30x29x+8=0

x=8x=1

Vậy số nghiệm phương trình là 2.


Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây đúng
Xem đáp án

Chọn A

Từ bảng nguyên hàm cơ bản ta chọn đáp án A.

Câu 15:

Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án

Chọn A

Ta có:sin3xdx=13cos3x+C

Do đó mệnh đề A sai.


Câu 16:

Nếu12fxdx=3,  25fxdx=1  thì15fxdx   bằng
Xem đáp án

Chọn A

15fxdx  =12fxdx+25fxdx=31=2.


Câu 17:

Tích phân I=022x1dx  có giá trị bằng:
Xem đáp án

Chọn B

I=022x1dx  =x2x02=2

Câu 18:

Cho số phức liên hợp của số phức z là z¯=12020i khi đó
Xem đáp án

Chọn A

Số phức liên hợp của số phức z là z¯=12020i nên z=1+2020i.


Câu 19:

Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i) ta được?
Xem đáp án

Chọn A

Có: z = -1-i.


Câu 20:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i-3?
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i-3? (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn D

Ta có: z=2i3=3+2iz¯=32i

=> Điểm biểu diễn của z¯ là Q(-3;-2) 


Câu 23:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao h = 3. Thể tích của khối nón
Xem đáp án

Chọn A

Khối nón có thể tích là V=13πr2h=4π33


Câu 25:

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-10) lên trục tung.
Xem đáp án

Chọn B

Vì H là hình chiếu của A lên Oy, suy ra HOy nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.


Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y4z25=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).
Xem đáp án

Chọn A

Mặt cầu (S) có tâm I1;2;2; R=12+22+22+25=34.

Vậy, ta chọn A.

Câu 28:

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Xem đáp án

Chọn A

Ta có AB=2;2;2u=1;1;1.


Câu 29:

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
Xem đáp án

Chọn B

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=52

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bích: n(A)=13

Suy ra PA=nAnΩ=1352=14.


Câu 30:

Cho hàm số y=13x312x212x1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Chọn D

Tập xác định: D=R.

Ta có y'=x2x12.   y'=0x2x12=0x=3x=4.

Bảng biến thiên

Cho hàm số y=1/3x^3-1/2x^2-12x-1. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng 4;​ +.


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1-x)<0
Xem đáp án

Chọn B

Ta có: ln1x<00<1x<e00<x<1.


Câu 34:

Cho hai số phức z1=43i+1i3 và z2=7+i. Phần thực của số phức w=2z1¯z2¯ bằng
Xem đáp án

 

Chọn C

Ta có z1=43i+13i+3i2i3=43i+13i3+i=25i.

Suy ra z¯1.z2=2+5i7+i=9+37iz1¯.z2¯=937i.

Do đó w=2937i=1874i.

Vậy phần thực của số phức w=2z1¯z2¯ bằng 18.


Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:
Xem đáp án

Chọn A

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và bán kính R=9 nên (S) có phương trình x+12+y42+z22=81.


Câu 38:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0;0) và N(0;1;2) có phương trình
Xem đáp án

Chọn D

Đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0;0) và N(0;1;2) có một véctơ chỉ phương là MN=1;1;2 do đó nó có phương trình chính tắc là x+11=y1=z2.


Câu 39:

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ.

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Số mệnh đề đúng là (ảnh 1)

Xét hàm số gx=fx13x334x2+32x+2017

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) g(0)<g(1).

(II) minx3;1g(x)=g(1).

(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).

(IV) maxx3;1gx=maxg(3),g(1).

Số mệnh đề đúng là

Xem đáp án

Chọn D

Ta có g'x=f'xx232x+32=f'x(x2+32x32). Căn cứ vào đồ thị ta có: f'(1)=2f'(1)=1f'(3)=3g'(1)=0g'(1)=0g'(3)=0

Vẽ Parabol (P): y=x2+32x32 trên cùng hệ trục với đồ thị của hàm số y=f'(x)

Ta có: Trên (-3;-1) thì f'x<x2+32x32 nên g'x<0x(3;1)

Trên (-1;1) thì f'x>x2+32x32 nên g'x>0x(1;1)

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Số mệnh đề đúng là (ảnh 2)

Khi đó BBT của hàm số g(x) trên đoạn [-3;1]:

Vậy  minx3;1g(x)=g(1), g(0)<g(1), hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1) và maxx3;1gx=maxg(3),g(1).


Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)Đồ thị hàm số y=|f(x-2018)+2019| có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn D

Xét hàm số g(x) = f(x-2018)+2019

g'x=x2018'f'x2018=f'x2018

g'x=0x2018=1x2018=3x=2017x=2021

Ta có g2017=f20172018+2019=4038;

g2021=f20212018+2019=0;

Bảng biến thiên hàm g(x)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 2)

Khi đó bảng biến thiên |g(x)| là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 3)

Vậy hàm số y=|f(x-2018)+2019| có ba điểm cực trị.


Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn A

Từ đồ thị của hàm số y=f'(x), ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c (ảnh 2)

Từ đó suy ra f(a) > f(b), f(c) > f(b). (1)

Mặt khác, từ đồ thị hàm số y=f'(x) ta cũng có: bcf'xdx>abf'xdxfcfb>fb+fafc>fa. (2)

Từ (1) và (2) suy ra f(c)>f(a)>f(b).


Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y22+z32=16. Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức A=2xMyM+2zM đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức B=xM+yM+zM bằng.
Xem đáp án

Chọn D

Ta có: A=2xMyM+2zM=2xM1yM2+2zM3+6

22+12+22x12+y22+z32+6=3.4+6=18.

Dấu bằng xảy ra khi xM12=yM21=zM32=t>0xM=1+2tyM=2tZM=3+2t, thay vào phương trình (S) ta được: 4t2+t2+4t2=16t=43. Do đó M113;23;173 và B=xM+yM+zM=10.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan