Giải VTH Toán 7 CTST Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên có đáp án
Giải VTH Toán 7 CTST Bài 2. Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên có đáp án
-
177 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi B1 – B2.
Có bốn túi đựng các quả bóng cùng loại với số lượng và màu sắc như trong hình sau:
Bạn Đức lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một quả bóng. Xét biến cố:
A: “ Quả bóng lấy ra có màu đen”.
Khi Đức lấy bóng từ túi 3, khả năng xảy ra của biến cố A là:
A. Không thể xảy ra;
B. Ít khả năng xảy ra;
C. Nhiều khả năng xảy ra;
D. Chắc chắn xảy ra.
Xem đáp án
Lời giải
Do túi 3 có 5 quả bóng đen và 1 quả bóng trắng nên khả năng lấy được quả bóng đen sẽ cao hơn khả năng lấy được quả bóng trắng. Biến cố A có nhiều khả năng xảy ra.
Chọn đáp án C.
Câu 2:
Khi lấy bóng từ túi nào, khả năng xảy ra của biến cố A cao nhất?
A. Túi 1;
B. Túi 2;
C. Túi 3;
D. Túi 4.
Xem đáp án
Lời giải
Các túi 1, 3, 4 đều có bóng màu trắng, nên vẫn có khả năng không xảy ra biến cố A. Xác suất xảy ra biến cố A khi lấy bóng từ các túi này lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1.
Riêng túi 2 chỉ có bóng màu đen nên khi lấy bóng từ túi 2 sẽ luôn xảy ra biến cố A. Xác xuất xảy ra biến cố A khi lấy bóng từ túi 2 bằng 1.
Vậy khi lấy bóng từ túi 2, khả năng xảy ra của biến cố A cao nhất. Chọn đáp án B.
Câu 3:
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi B3 – B4.
Bạn Nga quay vòng quay như hình bên một lần. Xét các biến cố sau:
E: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi số 1”.
F: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi số 2.”.
G: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3”.
H: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi số 4”.
Biến cố nào có khả năng xảy ra cao nhất?
A. E;
B. F;
C. G;
D. H.
Xem đáp án
Lời giải
Có 1 ô ghi số 1; 1 ô ghi số 2 và 4 ô ghi số 3.
Do vòng quay có nhiều ô ghi số 3 nhất nên biến cố mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 có khả năng xảy ra cao nhất.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 4:
Hai biến cố nào là đồng khả năng (có khả năng xảy ra như nhau)?
A. F và H;
B. E và F;
C. E và G;
D. G và H.
Xem đáp án
Lời giải
Do số ô ghi số 1 và số 2 bằng nhau và bằng 1 nên biến cố mũi tên chỉ vào ô số 1 và ô số 2 có khả năng xảy ra như nhau. Hay biến cố E và F có đồng khả năng xảy ra.
Vậy chọn đáp án B.
Câu 5:
Sáu mặt của một con xúc xắc được ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tính xác suất của các biến cố sau?
A: “ Tổng các số xuất hiện trên hai xúc xắc không lớn hơn 12.”
B: “ Hiệu các số xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6.”
Xem đáp án
Lời giải
Khi gieo hai xúc xắc trên ta thấy:
- Tổng các số xuất hiện trên hai xúc xắc luôn nhỏ hơn hoặc bằng 12.
Vậy A là biến cố chắc chắn nên có xác suất bằng 1.
- Hiệu các số xuất hiện trên hai xúc xắc luôn nhỏ hơn 6.
Vậy B là biến cố không thể nên có xác suất bằng 0.
Câu 6:
Quay vòng quay như hình bên một lần. Xét các biến cố:
A: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi một nguyên âm”.
B: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi một phụ âm”.
C: “ Mũi tên chỉ vào ô ghi chữ K”.
a) Trong hai biến cố A và B, biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?
b) Tính xác suất của biến cố C.
Xem đáp án
Lời giải
a) Có 2 nguyên âm (là các chữ A, E) và 4 phụ âm (là các chữ B, C, D, F). Vậy biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn.
b) C là biến cố không thể nên có xác suất bằng 0.
Câu 7:
Trong túi có 5 tấm thẻ, mỗi thẻ được ghi một trong các số: 8, 16, 19, 20 và 25. Lấy ngẫu nhiên từ trong túi ra một tấm thẻ. Xét các biến cố sau:
A: “ Lấy được tấm thẻ ghi số chính phương.”
B: “ Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố.”
C: “ Lấy được tấm thẻ ghi bội số của 6.”
a) Trong hai biến cố A và B, biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?
b) Tính xác suất của các biến cố B và C.
Xem đáp án
Lời giải
a) Biến cố A xảy ra khi lấy được thẻ số 16 hoặc 25; biến cố B xảy ra khi lấy được tấm thẻ số 19. Vậy biến cố A có khả năng xảy ra cao hơn.
b) Xác suất của biến cố B bằng \[\frac{1}{5}\]
C là biến cố không thể nên có xác suất bằng 0.
Câu 8:
Lớp 7A có 35 học sinh. Đội văn nghệ của lớp có 9 bạn trong đó có 8 bạn nữ.
a) Chọn ngẫu nhiên một bạn thuộc đội văn nghệ. Hỏi khả năng sẽ chọn được bạn nam hay bạn nữ cao hơn?
b) Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp 7A để hát cho cả lớp nghe. Tính xác suất cô giáo chọn được đúng bạn nam thuộc đội văn nghệ.
Xem đáp án
Lời giải
a) Đội văn nghệ có 1 nam và 8 nữ nên khả năng chọn được bạn nữ sẽ cao hơn.
b) Trong số 35 học sinh cả lớp chỉ có 1 bạn nam thuộc đội văn nghệ. Vậy xác suất chọn được bạn nam thuộc đội văn nghệ bằng \(\frac{1}{{35}}\).
Câu 9:
Viết ngẫu nhiên một số nguyên dương có hai chữ số. Xét các biến cố sau:
A: “ Số vừa viết chia hết cho cả 5 và 17.”
B: “ Số vừa viết chia 10 dư 1.”
C: “ Số vừa viết là số chính phương.”
a) Trong ba biến cố trên, biến cố nào có khả năng xảy ra cao nhất?
Xem đáp án
Lời giải
a) Biến cố A xảy ra sau khi viết số 85.
Biến cố B xảy ra khi viết số: 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91.
Biến cố C xảy ra khi viết số: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Vậy biến cố B có khả năng xảy ra cao nhất.
Câu 10:
Xem đáp án
Lời giải
b) Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{{90}}\).
Giải thích thêm:
Ta có các biến cố:
Ai: “Viết được số i”, với 10 ≤ i ≤ 99, i ≠ 85.
A: “Viết được số 85”.
Ta thấy các biến cố Ai (10 ≤ i ≤ 99, i ≠ 85) có đồng khả năng xảy ra nên mỗi biến cố có xác suất xảy ra là \(\frac{1}{{90}}\).
Câu 11:
Xem đáp án
Lời giải
Có tất cả 20 quả bóng. Sau khi lấy ra 12 quả, trong hộp còn lại 8 quả bóng.
Giả sử các bóng còn lại trong hộp không có 3 quả bóng nào cùng màu. Vậy ta mới có nhiều nhất 2 bóng trắng, 2 bóng đỏ và 2 bóng xanh. Tổng có 6 quả bóng, trong khi thực tế còn lại 8 quả bóng trong hộp. Như vậy 2 quả bóng còn lại phải cùng màu với 1 trong 3 loại bóng, hoặc 2 trong 3 loại bóng. Suy ra trong 8 quả bóng còn lại trong hộp, ta luôn có 3 quả cùng màu.
Vậy biến cố các bóng còn lại trong hộp có 3 quả bóng cùng màu là biến cố chắc chắn và có xác suất bằng 1.