Giải VTH Toán 7 CTST Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác có đáp án
Giải VTH Toán 7 CTST Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác có đáp án
-
113 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 3 cm, 4 cm, 5 cm. Diện tích mặt đáy là 6 cm2, chiều cao 4 cm.
A. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 24 m2;
B. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 48 m2;
C. Thể tích của hình lăng trụ là 24 m2;
D. Thể tích của hình lăng trụ là 48 m3.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đề và đáp án sai đơn vị nên ta không chọn được đáp án đúng.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:
(3 + 4 + 5) . 4 = 48 (cm2)
Thể tích của hình lăng trụ là: 6 . 4 = 24 (cm3).
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông cạnh 5 cm, chiều cao 4 cm.
A. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 100 m2;
B. Chưa đủ dữ kiện để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ;
C. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 80 m3;
D. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 80 m2.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đề và đáp án sai đơn vị nên ta không chọn được đáp án đúng.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
(5 . 4) . 4 = 80 (cm2)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là
5 . 5 . 4 = 100 (cm3).
Câu 3:
Thể tích của một cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 3 m và đáy tam giác có diện tích là 600 cm2.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đổi 600 cm2 = 0,06 m2
Thể tích của cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng là:
0,06 . 3 = 0,18 (m3).
Câu 4:
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 60 cm và 50 cm; chiều cao là 40 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Diện tích đáy của hình lăng trụ là: . 60 . 50 = 1 500 (cm2)
Thể tích của hình lăng trụ là: 1 500 . 40 = 60 000 (cm3).
Câu 5:
Một miếng đất hình tứ giác có độ dài bốn cạnh là 30 m, 40 m, 50 m và 8 m. Người ta xây tường rào cao 3 m bao quanh miếng đất. Biết mỗi mét vuông tường rào tốn 285 nghìn đồng. Hỏi chi phí xây tường rào là bao nhiêu?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Diện tích xây tường rào là diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tứ giác với một mặt đáy là miếng đất và các mặt bên là tường rào.
Diện tích xây tường rào là: (30 + 40 + 50 + 8) . 3 = 384 (m2)
Vì mỗi mét vuông tường rào có giá là 285 nghìn đồng nên chi phí xây tường rào là:
384 . 285 = 109 440 (nghìn đồng).
Câu 6:
Một hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 5 m, đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 3 m và 2 m. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Vì đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là tam giác vuông nên có diện tích đáy là:
. 3 . 2 = 3 (m2)
Thể tích của hình lăng trụ là:
3 . 5 = 15 (m3).
Câu 7:
Một cái nêm hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước như hình bên dưới.
Tính thể tích của cái nêm.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Diện tích đáy là:
(3 + 5) . 8 : 2 = 32 (cm2)
Thể tích của cái nêm là:
32 . 4 = 128 (cm3).
Câu 8:
Bên dưới là hình khai triển của hình lăng trụ đứng tam giác. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Ta quan sát thấy hình lăng trụ trước khi khai triển có đáy là tam giác với chiều cao là 15 và độ dài cạnh đáy tương ứng là 16.
Diện tích mặt đáy là: .
Thể tích của hình lăng trụ là: 120 . 30 = 3 600.
Câu 9:
Để làm đường vào nhà người ta làm một cái bục bằng xi măng với kích thước như hình bên dưới. Tính thể tích và diện tích toàn phần của cái bục.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Cái bục có dạng hình lăng trụ đứng tam giác.
Diện tích đáy của cái bục là: .3.5 = (dm2).
Thể tích của cái bục là: .12 = 90 (dm3).
Ở bài này chúng ta chưa học công thức để tính được cạnh còn lại của tam giác đáy, chính vì vậy với dữ kiện này chúng ta chưa thể tích được diện tích toàn phần của cái bục.
Câu 10:
Bạn Dung làm mô hình một cái mái nhà có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của mô hình này.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Mô hình mái nhà bạn Dung làm có dạng hình lăng trụ đứng tam giác.
Diện tích đáy của mô hình mái nhà là:
.3.8 = 12 (cm2)
Thể tích của mô hình mái nhà là:
12 . 10 = 120 (cm3).
Câu 11:
Tính thể tích một hình lăng trụ đứng có đáy là một tứ giác có hai góc vuông và độ dài các cạnh như hình vẽ. Biết chiều cao hình lăng trụ là 2 cm.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Ta chia đáy thành hai tam giác vuông như hình vẽ
Diện tích tam giác vuông thứ nhất là: .7.24 = 84 (cm2).
Diện tích tam giác vuông thứ hai là: .20.15 = 150 (cm2).
Diện tích đáy là: 84 + 150 = 234 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng là: 2 . 234 = 468 (cm2).