2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Định lý có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Định lý có đáp án

Trắc nghiệm Định lý có đáp án (Vận dụng)

1383 lượt thi
2 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho định lý: “Hai góc $α, β$ cùng phụ với một góc thứ ba $φ$ thì bằng nhau”. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn tất chứng minh định lý

- Ta có: $α + φ = ......$ (do hai góc kề bù)

$\Rightarrow α = .... - φ (1)$

- Ta lại có: $β + φ = 90 °$ ( do hai góc kề bù)

$\Rightarrow β = 90 ° - φ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $α = β = 90 ° - φ$ .

$A . 180 °$

$B . 90 °$

$C . 50 °$

$D . 0 °$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh đáy. Sắp xếp các bước sau để hoàn thành chứng minh định lý:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN //BC, $M N = \frac{1}{2} B C$ . Ta thực hiện các bước sau:

1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và $M N = \frac{1}{2} B C$ .

2) Xét $Δ A N M$ và $Δ C N P$ , ta có:

AN = NC ( N là trung điểm AC )

$\hat{A N M} = \hat{C N P}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow Δ A N M = Δ C N P (c - g - c)$

$\Rightarrow A M = C P$ ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB ( M là trung điểm của AB)

$\Rightarrow M B = C P$ .

3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

4) Xét $Δ M B P$ và $Δ C P N$ , ta có:

BP: chung

$\hat{M B P} = \hat{C P B}$ (cmt)

MB = CP (cmt)

$\Rightarrow Δ M B P = Δ C P N (c - g - c)$

$\Rightarrow \hat{M C B} = \hat{C B P}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow C M / / B C$ hay MN//BC (1)

5) Vì $Δ A N M = Δ C N P (c - g - c)$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{A M N} = \hat{C P N}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow A B / / C P \Rightarrow \hat{M B P} = \hat{C P B}$ (hai góc so le trong)

6) Vì $Δ M B P = Δ C P N (c - g - c)$

$\Rightarrow M P = B C$ ( 2 cạnh tương ứng)

Mà $M P = 2 M N$ ( do N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow M N = \frac{1}{2} B C$ (2)

A. 3 – 2 – 4 – 5 – 6 – 1

B. 3 – 4 – 2 – 5 – 6 – 1

C. 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1

D. 3 – 4 – 5 – 2 – 6 – 1

Xem đáp án

3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

2) Xét $Δ A N M$ và $Δ C N P$ , ta có:

AN = NC ( N là trung điểm AC )

$\hat{A N M} = \hat{C N P}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow Δ A N M = Δ C N P (c - g - c)$

$\Rightarrow A M = C P$ ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB ( M là trung điểm của AB)

$\Rightarrow M B = C P$ .

5) Vì $Δ A N M = Δ C N P (c - g - c)$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{A M N} = \hat{C P N}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow A B / / C P \Rightarrow \hat{M B P} = \hat{C P B}$ (hai góc so le trong)

4) Xét $Δ M B P$ và $Δ C P N$ , ta có:

BP: chung

$\hat{M B P} = \hat{C P B}$ (cmt)

MB = CP (cmt)

$\Rightarrow Δ M B P = Δ C P N (c - g - c)$

$\Rightarrow \hat{M C B} = \hat{C B P}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow C M / / B C$ hay MN//BC (1)

6) Vì $Δ M B P = Δ C P N (c - g - c)$

$\Rightarrow M P = B C$ ( 2 cạnh tương ứng)

Mà $M P = 2 M N$ ( do N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow M N = \frac{1}{2} B C$ (2)

1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và $M N = \frac{1}{2} B C$ .

Thứ tự đúng là: 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1

Đáp án cần chọn là C.

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Định lý có đáp án

Trắc nghiệm Định lý có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương