12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Cách sử dụng kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ có đáp án

Câu 1:

Điền kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con thích hợp vào chỗ trống:

$\sqrt{2} ... ℝ$ ; –5… ℤ; $\frac{1}{2} ... ℚ$ ; ℕ…ℤ …ℚ.

Xem đáp án

∙ $\sqrt{2} = 1,4142...$ là một số thực. Nên $\sqrt{2} \in ℝ$

∙ −5 là số nguyên âm nên −3 thuộc ℤ.

∙ $\frac{1}{2}$ có 1; 2 thuộc ℤ; 2 ≠ 0 nên $\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ. Do đó $\frac{1}{2} \in ℚ$ .

∙ Vì tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên nên ℕ là con ℤ.

Tập hợp các số nguyên là tập hợp con của tập hợp các số hữu tỉ nên ℤ là con ℚ.

Do đó ℕ ℤ là con ℚ.

Câu 2:

Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

(I). Kí hiệu biểu diễn “ $\sqrt{7}$ không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: $\sqrt{7} \notin ℚ$ .

(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0 là con ℤ.

Xem đáp án

Khẳng định (I) là khẳng định đúng.

Khẳng định (II) là khẳng định sai.

Kí hiệu " tập con" dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

Mà 0 là một phần tử còn ℤ là một tập hợp.

Cách kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” đúng là: 0 thuộc ℤ.

Câu 3:

Chọn phát biểu sai:

A. –3

\in

ℕ;

B. 3

\in

ℕ;

C. –3

\in

ℤ;

D. Cả B và C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

∙ 3 là số tự nhiên nên 3 $\in$ ℕ. Do đó B đúng.

∙ −3 là số nguyên âm nên −3 $\in$ ℤ và −3 không thuộc ℕ. Do đó A sai, C đúng.

Suy ra cả B và C đều đúng.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 4:

Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là:

A. ℕ là con ℤ;

B. ℕ

\in

ℤ;

C. ℤ Ì ℕ;

D. ℕ không thuộc ℤ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là ℕ;

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là ℤ;

Tập hợp con kí hiệu là $\subset$ .

Do đó, kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp các số tự nhiên là tập hợp con của tập hợp các số nguyên” là: ℕ $\subset$ ℤ.

Câu 5:

Cho các phát biểu sau:

(I). Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số thực” là:

ℤ $\subset$ ℝ.

(II). Kí hiệu biểu diễn: “Số π thuộc tập hợp số thực” là: π $\in$ ℝ.

(III). Kí hiệu biểu diễn: “Số $\sqrt{2}$ không thuộc tập số nguyên” là: $\sqrt{2}$ $\subset$ ℤ.

Những phát biểu đúng là:

A. (I);

B. (II);

C. (III);

D. (I) và (II).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Phát biểu (I) và (II) là những phát biểu đúng.

Phát biểu (III) là phát biểu sai cách viết lại đúng là:

Kí hiệu biểu diễn: “ Số $\sqrt{2}$ không thuộc tập số nguyên” là: $\sqrt{2}$ ∉ ℤ.

Câu 6:

Cho các phát biểu sau đây:

(I). 2 $\in$ ℕ;

(II). $\sqrt{\frac{1}{2}} \in ℝ$ ;

(III). ℝ $\subset$ ℚ.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Các phát biểu đúng là: (I), (II).

Phát biểu (III) là phát biểu sai. Cách kí hiệu đúng là: ℚ $\in$ ℝ.

Vậy số phát biểu đúng là: 2.

Câu 7:

Cho $A = \sqrt{\frac{1}{16}} + \sqrt{\frac{1}{36}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A $\in$ ℕ;

B. A

\in

ℚ;

C. A

\in

𝕀;

D. Cả A và B đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $A = \sqrt{\frac{1}{16}} + \sqrt{\frac{1}{36}}$

$= \sqrt{\frac{1}{4^{2}}} + \sqrt{\frac{1}{6^{2}}}$

$= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}$ .

Ta có $\frac{5}{12} \in$ ℚ; $\frac{5}{12}$ không thuộc ℕ; $\frac{5}{12}$ không thuộc 𝕀.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 8:

Cho A = $\{2 \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; 7; \sqrt{5}; \sqrt{2}\}$ ; B = $\{2; \frac{1}{3}; \sqrt{5}; \sqrt{2}\}$ . Tập hợp C gồm các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B và các phần tử đều là số vô tỉ. Hãy tìm kí hiệu đúng của tập hợp C.

Những phát biểu nào sau đây là đúng:

A. $C = \{\frac{1}{3}; 7; \sqrt{2}\}$

B. $C = \{\frac{1}{3}; \sqrt{2}\}$

C. $C = \{\frac{1}{3}; \sqrt{5}\}$

D. $C = {\sqrt{5}; \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B gồm: $\frac{1}{3}; \sqrt{2}; \sqrt{5}$ .

Mà các phần tử đều là các số vô tỉ nên $C = {\sqrt{5}; \sqrt{2}}$ .

Chọn đáp án D.

Câu 9:

Cho

A = \frac{1}{2} + \sqrt{\frac{9}{4}} - 1

, chọn phát biểu đúng:

A. A $\in$ ℝ;

B. A

\in

ℚ;

C. A

\in

ℕ;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $A = \frac{1}{2} + \sqrt{\frac{9}{4}} - 1$

$= \frac{1}{2} + \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2}} - 1$

$= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} - 1 = 1$

Do đó A $\in$ ℝ; A $\in$ ℚ; A $\in$ ℕ.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Câu 10:

Bạn Hiền đã điền các kí hiệu $\in$ , không thuộc, $\subset$ như sau:

(I). $\sqrt{3} \in ℚ$ ; (II). −10 $\in$ ℤ; (III). ℕ $\in$ ℤ $\in$ ℝ.

Hỏi bạn ấy đã làm đúng được bao nhiêu câu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Bạn Hiền đã làm đúng một ý là: ý (II) và bạn đã làm sai ý (I) và ý (III).

∙ $\sqrt{3}$ là số vô tỉ nên $\sqrt{3} \notin ℚ$ ;

∙ Kí hiệu " $\in$ " dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.

Mà ℕ, ℤ, ℝ đều là các tập hợp nên kí hiệu ℕ $\in$ ℤ $\in$ ℝ là sai.

Cách điền kí hiệu đúng là: ℕ $\subset$ ℤ $\subset$ ℝ.

Câu 11:

Cho A = { 1; 2; 7; $\sqrt{7}$ } và B = { 2; 7; $\sqrt{7}$ ; $\sqrt{3}$ }.

Tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là tập hợp con của tập hợp số nào sau đây:

A. ℝ;

B. ℕ;

C. ℤ;

D. ℚ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B nên ta có:

E = { 2; 7; $\sqrt{7}$ }.

Ta thấy các phân tử của tập hợp số E là các số thực nên ta có E $\subset$ ℝ.

Vậy tập hợp E là tập hợp con của tập hợp số thực.

Câu 12:

An có phát biểu như sau:

“Cho $x = \sqrt{11}$ thì x là một số vô tỉ và là một phần tử của tập hợp số thực. Khi đó, ta kí hiệu: x $\in$ ℝ”.

Hỏi phát biểu của bạn học sinh này đúng hay sai. Nếu sai hãy chỉ ra lỗi sai.

A. Phát biểu của An là đúng;

B. Phát biểu của An sai ở kí hiệu “x

\in

ℝ”;

C. Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một phần tử của tập hợp số thực”;

D. Phát biểu của An sai ở khẳng định “x là một số vô tỉ”.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Với $x = \sqrt{11}$ thì x là một số vô tỉ.

Nên x cũng là một phần tử của tập hợp số thực.

Khi đó, ta kí hiệu x $\in$ ℝ.

Vậy chọn đáp án B.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 2: Tập hợp ℝ các số thực có đáp án

Dạng 1: Cách sử dụng kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương