Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 2. Tam giác bằng nhau có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
684 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = BC và \(\widehat {DAC} = 87^\circ ,\widehat {ADC} = 75^\circ \).
Số đo của \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm của AC.
Xét ∆ADC có \(\widehat {{\rm{DAC}}} + \widehat {\rm{D}} + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)
Hay \(87^\circ + 75^\circ + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ - 87^\circ - 75^\circ = 18^\circ \)
Theo bài AB // CD nên \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ACD}}} = 18^\circ \)(hai góc so le trong).
Xét ∆ABM và ∆CBM có:
AB = CB (giả thiết);
BM là cạnh chung;
AM = CM (giả thiết).
Suy ra ∆ABM = ∆CBM (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAM}}} = \widehat {{\rm{BCM}}}\) (hai góc tương ứng)
Hay \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{BCA}}} = 18^\circ \)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD và ABKH là hình chữ nhật như hình vẽ.
Chu vi tứ giác ABCD là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 8 cm.
Theo bài ABKH là hình chữ nhật
Suy ra AH = BK; AB = HK = 10 cm.
Xét ∆AHD và ∆BKC ta có:
AD = BC (chứng minh trên);
\(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{BKC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);
AH = BK (chứng minh trên).
Suy ra ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra DH = CK = 3 cm (hai cạnh tương ứng).
Ta có DC = DH + HK + KC = 3 + 10 + 3 = 16 cm.
Chu vi tứ giác ABCD là:
AB + BC + CD +DA = 10 + 8 + 16 + 8 = 42 (cm).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
Cho hình vẽ
Số đo của \(\widehat {\rm{D}}\) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆AHB và ∆AHC có:
AB = AC (giả thiết);
AH là cạnh chung;
HB = HC (giả thiết).
Suy ra ∆AHB = ∆AHC (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{ACH}}} = \widehat {{\rm{ABH}}} = (3x + 9)^\circ \)(hai góc tương ứng)
Ta có \(\widehat {{\rm{ACH}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} = 180^\circ \)(hai góc kề nhau)
Hay \((3x + 9)^\circ + (9x - 33)^\circ = 180^\circ \)
\((3x + 9 + 9x - 33)^\circ = 180^\circ \)
Suy ra 3x + 9 + 9x −33 = 180
12x – 24 = 180
12x = 180 + 24 = 204
x = 17
Do đó \(\widehat {{\rm{ACD}}} = (9.17 - 33)^\circ = 120^\circ \)
Xét ∆ACD có: \(\widehat {{\rm{DAC}}} + \widehat {{\rm{ACD}}} + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Hay \(30^\circ + 120^\circ + \widehat {\rm{D}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\rm{D}} = 180^\circ - 120^\circ - 30^\circ = 30^\circ \)
Vậy ta chọn phương án C.