Chủ nhật, 05/05/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

  • 340 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị của biểu thức A = |x2 + 2x – 3| tại |x| = 2 là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có |x| = 2 suy ra x = 2 hoặc x = –2.

Thay x = 2 vào biểu thức A ta có:

A = |22 + 2 . 2 – 3| = |4 + 4 – 3| = |5| = 5.

Thay x = –2 vào biểu thức A ta có:

A = |(–2)2 + 2 . (–2) – 3| = |4 – 4 – 3| = |–3| = 3.

Do đó A = 5 hoặc A = 3.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 2:

Biểu thức A = (2m – 3)(2m – 1)(2m + 1) với m là số nguyên, được phát biểu là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì m là số nguyên nên 2m là số nguyên chẵn.

Do đó (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số nguyên lẻ (1)

Mà ta có (2m – 3) + 2 = 2m – 1

Và (2m – 1) + 2 = 2m + 1

Do đó (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số liên tiếp cách nhau 2 đơn vị   (2)

Mà các số lẻ liên tiếp là các số lẻ cách nhau 2 đơn vị     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số nguyên lẻ liên tiếp.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 3:

Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khi vật còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được:

200 – 20 = 180 (m)

Khi đó ta có: 5x2 = 180

Suy ra x2 = 36 = 62 = (–6)2

Vì x (giây) là thời gian chuyển động nên x > 0

Do đó ta có x = 6.

Vậy vật nặng rơi được 6 giây thì còn cách mặt đất 20 m.

 Ta chọn phương án C.


Câu 4:

Số nghiệm của đa thức T(t) = 2t2 1 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đa thức: T(t) = 2t2 1

Ta có t2 ≥ 0 với mọi t

Nên 2t2 ≥ 0 với mọi t

–2t2 ≤ 0 với mọi t

2t2 1 ≤ 1 với mọi t

Hay –2t2 1 < 0 với mọi t

Do đó không có giá trị nào của t thỏa mãn T(t) = 0.

Vậy đa thức T(t) không có nghiệm.

Ta chọn phương án A.


Câu 5:

Cho đa thức B(x) = (x2 + 9)(x + 11)(x – 7). Tổng các nghiệm của đa thức là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có B(x) = 0

Hay (x2 + 9)(x + 11)(x – 7) = 0

Suy ra x2 + 9 = 0 hoặc x + 11 = 0 hoặc x – 7 = 0.

• Trường hợp 1: x2 + 9 = 0

Suy ra x2 = ‒9 (loại, vì bình phương của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0).

• Trường hợp 2: x + 11 = 0

Suy ra x = ‒11

• Trường hợp 3: x – 7 = 0

Suy ra x = 7

Do đó x = ‒11 và x = 7 là nghiệm của đa thức B(x).

Tổng các nghiệm của đa thức B(x) là: (‒11) + 7 = ‒4.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 6:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng x(x3 – 2x) (m) và có chiều rộng bằng 2x – 8 (m). Biết rằng mỗi mét vuông vườn trồng được x (kg) củ quả. Biểu thức biểu thị số ki-lô-gam củ quả thu hoạch được từ mảnh vườn đó là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

x(x3 – 2x).\((2x - 8)\)

= (x4 – 2x2)(2x – 8)

= x4(2x – 8) – 2x2(2x – 8)

= x4 . 2x – x4 . 8 – 2x2 . 2x + 2x2 . 8

= 2x5 – 8x4 – 4x3 + 16x2

Vì mét vuông vườn trồng được x (kg) củ quả nên ta có biểu thức biểu thị số ki-lô-gam củ quả thu hoạch được từ mảnh vườn đó là:

x(2x5 – 8x4 – 4x3 + 16x2)

= 2x6 – 8x5 – 4x4 + 16x3 (kg).

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 7:

Cho hai đa thức: A(x) = x5 + ax3 + 4x2 + b và B(x) = x3 + 4.

Biết rằng A(x) B(x). Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để A(x) B(x) thì số dư phải bằng 0 nên b – 4a = 0.

Suy ra b = 4a

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 8:

Số các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thực hiện phép chia đa thức như sau:

Khi đó ta có \(\frac{{3{x^3} + 10{x^2} - 5}}{{3x + 1}} = {x^2} + 3x - 1 + \frac{{ - 4}}{{3x + 1}}\).

Để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 thì \(\frac{{ - 4}}{{3x + 1}}\) phải là số nguyên.

Suy ra – 4 (3x + 1) hay (3x + 1) Ư(– 4) = {– 4; – 1; 1; 4}.

Ta có bảng sau:

3x + 1

4

1

1

4

x

(nguyên)

\( - \frac{5}{3}\)

(loại)

\( - \frac{2}{3}\)

(loại)

0

(chọn)

1

(chọn)

Khi đó với n {0; 1} thì đa thức 3x3 + 10x2 – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1.

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài.


Bắt đầu thi ngay