Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
339 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
“Hiệu các lập phương của m và n” được biểu thị bởi biểu thức:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Lập phương của m là m3;
Lập phương của n là n3.
Do đó “Hiệu các lập phương của m và n” là m3 – n3.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2:
Hệ số cao nhất của đa thức 11x3 – 5x5 + 9x3 + 19x2 – 8x5 là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: 11x3 – 5x5 + 9x3 + 19x2 – 8x5
= (– 5x5 – 8x5) + (9x3 + 11x3) + 19x2
= – 13x5 + 20x3 + 19x2
Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của biến có số mũ cao nhất.
Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 5.
Mà hệ số của x5 là –13.
Do đó hệ số cao nhất của đa thức là –13.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3:
Cho đa thức A(t) = 2t2 – 3t + 1. Phần tử nào trong tập hợp {‒1; 0; 1; 2} là nghiệm của A(t)?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đa thức A(t) = 2t2 – 3t + 1, ta có:
A(‒1) = 2 . (‒1)2 – 3 . (‒1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 ≠ 0, nên ‒1 không phải là nghiệm của A(t).
A(0) = 2 . 02 – 3 . 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1 ≠ 0, nên 0 không phải là nghiệm của A(t).
A(1) = 2 . 12 – 3 . 1 + 1 = 2 ‒ 3 + 1 = 0, nên 1 là một nghiệm của A(t).
A(2) = 2 . 22 – 3 . 2 + 1 = 8 ‒ 6 + 1 = 3 ≠ 0, nên 2 không phải là nghiệm của A(t).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Cho đa thức A(x) = 2x2 – 7ax + a – 1. Để A(‒3) = 6 thì giá trị của a là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay x = ‒3 và đa thức A(x) ta có:
A(‒3) = 2 . (‒3)2 – 7a . (‒3) + a – 1
= 2 . 9 + 21a + a – 1
= 22a + 17
Mà theo bài ra A(‒3) = 6.
Suy ra 22a + 17 = 6
Do đó 22a = 6 – 17 = ‒11
a = \(\frac{{ - 11}}{{22}} = - \frac{1}{2}\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 5:
Cho hai đa thức
A(x) = x3 – x + 2 ;
B(x) = 3x3 – 12 ;
Cho F(x) = A(x) + B(x). Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
F(x) = A(x) + B(x)
= (x3 – x + 2) + (3x3 – 12)
= x3 – x + 2 + 3x3 – 12
= (x3 + 3x3) – x + (2 – 12)
= 4x3 – x – 10
Khi đó:
• F(–1) = 4 . (–1)3 – (–1) – 10 = – 4 + 1 – 10 = –13.
• F(1) = 4 . 13 – 1 – 10 = 4 – 1 – 10 = –7
Suy ra F(1) – F(–1) = (–7) – (–13) = –7 + 13 = 6.
Do đó F(1) – F(–1) = 6
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 6:
Cho hai đa thức:
f(x) = – 4x4 – 5x2 + x7 – 11x và g(x) = x7 – 3x5 + 6x4 + 16.
Bậc của đa thức f(x) – g(x) là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp á đúng là: D
Ta có f(x) – g(x)
= (– 4x4 – 5x2 + x7 – 11x) – (x7 – 3x5 + 6x4 + 16)
= – 4x4 – 5x2 + x7 – 11x − x7 + 3x5 − 6x4 – 16
= (x7 − x7) + 3x5 + (– 4x4 − 6x4) – 5x2 – 11x – 16
= 3x5 − 10x4 – 5x2 – 11x – 16
Do đó bậc của đa thức f(x) – g(x) là: 5.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 7:
Cho đa thức f(x) = (4x7 – x + 11x5 + 2x3 + x5 – 9x4) : (2x). Sắp xếp đa thức f(x) theo lũy thừa tăng dần ta được:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
f(x) = (4x7 – x + 11x5 + 2x3 + x5 – 9x4) : (2x)
= [4x7 + (11x5 + x5) – 9x4 + 2x3 – x] : (2x)
= (4x7 + 12x5 – 9x4 + 2x3 – x) : (2x)
= (4x7 : 2x) + (12x5 : 2x) – (9x4 : 2x) + (2x3 : 2x) – (x : 2x)
= 2x6 + 6x4 − \(\frac{9}{2}\)x3 + x2 − \(\frac{1}{2}\)
= − \(\frac{1}{2}\)+ x2 − \(\frac{9}{2}\)x3 + 6x4 + 2x6.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 8:
Bậc của đa thức P(x) = 16(x – 2x2).\(\frac{1}{4}\)− x(5 – 8x) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
P(x) = 16(x – 2x2).\(\frac{1}{4}\)− x(5 – 8x)
= 16.\(\frac{1}{4}\)(x – 2x2) − x . 5 + x . 8x
= 4(x – 2x2) − 5x + 8x2
= 4x – 8x2 − 5x + 8x2
= (–8x2 + 8x2) + (4x – 5x)
= −x
Vậy bậc của đa thức P(x) là 1.
Ta chọn phương án A.
Câu 9:
Cho đa thức f(x) = (x4 – x3 + 10x2 – 9x + 9) : (x2 + 9). Giá trị của f(2) là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:
Do đó f(x) = x2 – x + 1.
Nên f(2) = 22 – 2 + 1 = 3
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 10:
Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x – 1), thương là (4x2 + 3x + 8) và dư 16.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: Đa thức bị chia = Đa thức chia . Thương + Dư
Gọi Q(x) là đa thức bị chia cần tìm
Theo bài ta có:
Q(x) = (x – 1)(4x2 + 3x + 8) + 16
= x(4x2 + 3x + 8) – 1 . (4x2 + 3x + 8) + 16
= x . 4x2 + x . 3x + x . 8 − 4x2 − 3x – 8 + 16
= 4x3 + 3x2 + 8x − 4x2 − 3x – 8 + 16
= 4x3 + (3x2 − 4x2) + (8x − 3x) − 8+ 16
= 4x3 – x2 + 5x + 8.
Do đó đa thức bị chia cần tìm là: 4x3 – x2 + 5x + 8.
Vậy ta chọn phương án C.