7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 ôn tập chương III có đáp án (vận dụng)

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD $(D \in A C)$ , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho $A F = C E$ . Chọn câu đúng

A. BD là đường trung trực của AE

B. DF=DC

C. AD < DC

D. Cả A,B,C đều đúng

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Từ B kẻ đường thẳng với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chọn câu sai

A. $∆ A E M = ∆ A F M$

B. AM là trung trực EF

C. Ba điểm A,M,D thẳng hàng

D. M là trung điểm AD

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60 °$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA

So sánh AB và AC, BH và HC

A. AB < AC; BH < HC

B. AB < AC; BH > HC

C. AB > AC; BH > HC

D. AB > AC; BH < HC

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60 °$ . Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA

Tính số đo góc BDC

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $80 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ sao cho $A A_{1} = B C; B B_{1} = A C; C C_{1} = A B$

Chọn câu đúng

A. $A E = A F; B D = B F; C D = C E$

B. $A E = A F; B D < B F; C D > C E$

C. $A E < A F; B D < B F; C D < C E$

D. $A E > A F; B D > B F; C D > C E$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm $A_{1}; B_{1}; C_{1}$ sao cho $A A_{1} = B C; B B_{1} = A C; C C_{1} = A B$

Chọn câu đúng

A. $E A_{1} > F B_{1} = D C_{1}$

B. $E A_{1} < F B_{1} < D C_{1}$

C. $E A_{1} > F B_{1} > D C_{1}$

D. $E A_{1} = F B_{1} = D C_{1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5 c m; A C = 12 c m$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó $G A + G B + G C$ bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

A. 11,77cm

B. 17,11cm

C. 11,71cm

D. 17,71cm

Xem đáp án

Gọi AM,BN,CE là ba đường trung tuyến của tam giác ABC

$∆ A B C$ vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 \Rightarrow B C = 13 c m$

Ta có: AM,BN,CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB

$\Rightarrow A N = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} . 12 = 6 c m; A E = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} . 5 = 2, 5 c m$

Áp dụng định lí Pytago với tam giác AEC vuông tại A ta có:

$A E^{2} + A C^{2} = C E^{2} \Rightarrow 2, 5^{2} + 12^{2} = C E^{2} \Rightarrow C E^{2} = \frac{601}{4} \Rightarrow C E = \frac{\sqrt{601}}{2}$

Ta có tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên ta có:

$\Rightarrow A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} . 13 = \frac{13}{2} c m$

Ta có :

$G A + G B + G C = \frac{2}{3} A M + \frac{2}{3} B N + \frac{2}{3} C E = \frac{2}{3} (A M + B N + C E)$

(do G là trọng tâm tam giác ABC)

$\Rightarrow G A + G B + G C = \frac{2}{3} (\frac{13}{2} + \sqrt{61} + \frac{\sqrt{601}}{2}) \approx 17, 71 c m$

Đáp án cần chọn D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 7 ôn tập chương III có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 ôn tập chương III có đáp án (vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương