40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí cực hay có lời giải mới nhất (Đề số 14)

Câu 1:

Công thức xác định cường độ dòng điện không đổi là

A. $I = \frac{q}{e}$

B. $I = \frac{q}{t}$

C. $I = \frac{t}{q}$

D. $I = q t$

Xem đáp án

Đáp án B

+ Cường độ dòng điện không đổi được xác định bằng biểu thức

$I = \frac{q}{t} .$

Câu 2:

Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng:

A. một số nguyên lần bước sóng.

B. một phần tư bước sóng.

C. một nửa bước sóng.

D. một bước sóng.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Khi có sóng dừng trên dây, khoảng cách từ một bụng đến một nút gần nó là một phần tư bước sóng

Câu 3:

Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng λ . Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng:

A. $2 k λ$ với $k = 0, \pm 1, \pm 2, . . .$

B. $k λ$ với $k = 0, \pm 1, \pm 2, . . .$

C. $(k + 0, 5) λ$ với $k = 0, \pm 1, \pm 2, . . .$

D. $(2 k + 1) λ$ với $k = 0, \pm 1, \pm 2, . . .$

Xem đáp án

Đáp án C

+ Điều kiện để có cực tiểu giao thoa với hai nguồn kết hợp cùng pha

$Δ d = (k + 0, 5) λ$ với $k = 0, \pm 1, \pm 2 . . .$

Câu 4:

Bước sóng là:

A. quãng đường sóng truyền đi trong một chu kì.

B. khoảng cách giữa hai bụng sóng

C. quãng đường sóng truyền trong 1 s.

D. khoảng cách giữa hai điểm có li độ bằng không.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì.

Câu 5:

Dao động cưỡng bức là dao động của hệ:

A. dưới tác dụng của lực quán tính.

B. dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. dưới tác dụng của lực đàn hồi.

D. trong điều kiện không có lực ma sát.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 6:

Lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm gọi là:

A. mức cường độ âm.

B. độ to của âm.

C. năng lượng âm.

D. cường độ âm.

Xem đáp án

Đáp án D

+ Lượng năng lượng sóng truyền đi được trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng gọi là cường độ âm

Câu 7:

Dòng điện là dòng chuyển dời:

A. có hướng của ion dương.

B. có hướng của electron.

C. của các điện tích.

D. có hướng của các điện tích.

Xem đáp án

Đáp án D

+ Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích

Câu 8:

Tại nguồn O, phương trình dao động của sóng là u = acosωt , gọi λ là bước sóng, v là tốc độ truyền sóng. Hai điểm M, N nằm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d sẽ dao động lệch pha nhau một góc:

A. $Δ φ = \frac{2 π d}{λ}$

B. $Δ φ = \frac{2 π d}{v}$

C. $Δ φ = \frac{π d}{λ}$

D. $Δ φ = \frac{2 π v}{λ}$

Xem đáp án

Đáp án A

+ Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau một đoạn d trên cùng một phương truyền sóng $Δ φ = \frac{2 π d}{λ} .$

Câu 9:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là:

A. $F = \frac{1}{2} k x^{2}$

B. $F = - k x$

C. $F = - \frac{1}{2} k x$

D. $F = k x$

Xem đáp án

Đáp án B

+ Biểu thức của lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa ở li độ x là F=-kx

Câu 10:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $α_{0}$ . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:

A. $2 m g l α_{0}^{2}$

B. $\frac{1}{4} m g l α_{0}^{2}$

C. $\frac{1}{2} m g l α_{0}^{2}$

D. $m g l α_{0}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

+ Cơ năng của con lắc đơn có chiều dài l, dao động với biên độ góc $α_{0}$ là

$E = \frac{1}{2} m g l α_{0}^{2} .$

Câu 11:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là $A_{1}$ , $φ_{1}$ và $A_{2}$ , $φ_{2}$ . Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu φ được tính theo công thức:

A. $\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} - A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}}$

B. $\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}}$

C. $\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} - A_{2} \cos φ_{2}}$

D. $\tan φ = \frac{A_{1} \cos φ_{1} - A_{2} \cos φ_{2}}{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}$

Xem đáp án

Đáp án B

+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định bằng biểu thức

$\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} .$

Câu 12:

Biên độ dao động:

A. là quãng đường vật đi được trong nửa chu kì dao động.

B. là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

C. là độ dài lớn nhất của vật trong quá trình dao động

D. là quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động.

Xem đáp án

Đáp án C

+ Biên độ dao động $A = x_{\max} \to$ Biên độ là độ dài lớn nhất của vật trong quá trình dao động

Câu 13:

Biểu thức suất điện động cảm ứng là:

A. $e_{c} = - \frac{Δ Φ}{Δ v}$

B. $e_{c} = \frac{Δ Φ}{Δ α}$

C. $e_{c} = - \frac{Δ Φ}{Δ t}$

D. $e_{c} = - \frac{Δ Φ}{Δ α}$

Xem đáp án

Đáp án C

+ Biểu thức tính suất điện động cảm ứng

$e_{c} = - \frac{Δ Φ}{Δ t} .$

Câu 14:

Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không đổi?

A. tần số của sóng.

B. tốc độ truyền sóng.

C. bước sóng.

D. biên độ sóng.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Khi sóng cơ truyền qua các môi trường thì tần số của sóng là không đổi

Câu 15:

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo?

A. quỹ đạo là một đoạn thẳng.

B. vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

C. quỹ đạo là một đường hình sin.

D. gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Quỹ đạo dao động điều hòa của con lắc lò xo là một đoạn thẳng.

Câu 16:

Đơn vị của từ thông là:

A. Vôn (V).

B. Ampe (A).

C. Tesla (T).

D. Vêbe (Wb).

Xem đáp án

Đáp án D

+ Đơn vị của từ thông là Wb

Câu 17:

Con lắc có chu kì T = 0,4 s, dao động với biên độ A = 5 cm. Quãng đường con lắc đi được trong 2 s là:

A. 10 cm.

B. 100 cm.

C. 4 cm.

D. 50 cm.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là:

A. 10π rad/s.

B. 10 rad/s

C. 5π rad/s.

D. 5 rad/s.

Xem đáp án

Đáp án C

+ Từ độ thị, ta có

$0, 5 T = 0, 2 s \to T = 0, 4 s \to ω = 5 π r a d / s$

Câu 19:

Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với tốc độ v = 50 cm/s. Sóng truyền từ O đến M, biết phương trình sóng tại điểm M là $u_{M}$ = 5cos(50πt - π) cm. M nằm sao O và cách O một đoạn 0,5 cm thì phương trình sóng tại O là:

A. $u_{O} = 5 \cos (50 π t + π) c m .$

B. $u_{O} = 5 \cos (50 π t - \frac{3 π}{2}) c m .$

C. $u_{O} = 5 \cos (50 π t - \frac{3 π}{4}) c m .$

D. $u_{O} = 5 \cos (50 π t - \frac{π}{2}) c m .$

Xem đáp án

Đáp án D

+ Từ phương trình sóng tại M, ta có $ω = 50 π r a d / s$ Bước sóng của sóng

$λ = \frac{2 π v}{ω} = \frac{2 π . 50}{50} = 2 c m .$

O gần nguồn hơn nên sẽ dao động sớm pha hơn M một góc

$Δ φ = \frac{2 π O M}{λ} = \frac{2 π . 0, 5}{2} = \frac{π}{2} .$

$\to u_{O} = 5 \cos (50 π t - π + \frac{π}{2}) = 5 \cos (50 π t - \frac{π}{2}) c m .$

Câu 20:

Một sóng lan truyền với tốc độ v = 200 m/s có bước sóng λ = 4 m. Chu kì dao động của sóng là:

A. T = 0,02 s.

B. T = 0,2 s.

C. T = 50 s.

D. T = 1,25 s.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Chu kì dao động của sóng $T = \frac{λ}{v} = \frac{4}{200} = 0, 02 s .$

Câu 21:

Cho cường độ âm chuẩn $I_{0} = 10^{- 12} W / m^{2}$ . Một âm có mức cường độ 80 dB thì cường độ âm là:

A. $10^{- 20} W / m^{2}$ .

B. $3 . 10^{- 5} W / m^{2}$ .

C. $10^{- 4} W / m^{2}$ .

D. $10^{- 6} W / m^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án C

+ Mức cường độ âm tại vị trí có cường độ âm I được xác định bởi

Câu 22:

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t = 2 s, pha của dao động là:

A. 20 rad.

B. 10 rad.

C. 40 rad.

D. 5 rad.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Pha dao động của vật $t = 2 \to φ = 10.2 = 20 r a d .$

Câu 23:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt N (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy $π^{2}$ = 10. Giá trị của m là:

A. 0,4 kg.

B. 1 kg.

C. 250 g.

D. 100 g.

Xem đáp án

Đáp án D

+ Từ phương trình ngoại lực, ta có $ω_{F} = 10 π v r a d / s$

Để xảy ra cộng hưởng thì tần số dao động riêng của hệ phải bằng với tần số dao động của ngoại lực $ω_{F} = \sqrt{\frac{k}{m}} \Leftrightarrow 10 π = \sqrt{\frac{100}{m}} \Rightarrow m = 100 g .$

Câu 24:

Hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở tăng lên 3 lần thì cường độ dòng điện qua điện trở đó:

A. giảm 9 lần.

B. tăng 9 lần.

C. giảm 3 lần.

D. tăng 3 lần

Xem đáp án

Đáp án D

+ Ta có I tỉ lệ với U -> U tăng 3 lần thì I tăng 3 lần.

Câu 25:

Một dao động có phương trình u = Acos40πt , trong đó t tính bằng s. Sau thời gian 1,7 s thì sóng tạo ra bởi dao động này sẽ truyền được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng:

A. 40 lần

B. 34 lần.

C. 17 lần.

D. 26 lần.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Từ phương trình sóng, ta có $ω = 40 π r a d / s \to T = 0, 05 s$

Khoảng thời gian $Δ t = 34 T = 1, 7 s \to$ sóng truyền đi được quãng đường bằng 34 lần bước sóng

Câu 26:

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo ra sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây đó bằng:

A. 75 m/s.

B. 300 m/s.

C. 225 m/s.

D. 7,5 m/s.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Hai tần số liên tiếp trên dây cho sóng dừng, tương ứng với sóng dừng hình thành trên dây với n và n+1 bó sóng. Ta có:

với $f_{0}$ là tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng trên dây (tương ứng với một bó sóng).

Câu 27:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 4 \cos (ω t - \frac{2 π}{3}) c m$ . Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6 cm. Trong giây thứ 2017, vật đi được quãng đường là:

A. 6 cm.

B. 4 cm.

C. 2 cm.

D. 3 cm.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.

+ Tại t=0, vật đi qua vị trí x=-0,5 A=-2cm theo chiều dương

-> Sau khoảng thời gian 1 s, vật đi được quãng đường S=0,5A+A=6cm->Vật đến biên

$\to Δ t = \frac{T}{3} = 1 s . \to T = 3 s .$

+ Ta chú ý rằng, sau khoảng thời gian $2016 s = 672 T$ vật quay về vị trí ban đầu -> trong 1 s thứ 2017 vật cũng sẽ đi được quãng đường 6 cm

Câu 28:

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi $m_{1}, F_{1}$ và $m_{2}, F_{2}$ lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai. Biết $m_{1} + m_{2}$ = 1,2 kg và $2 F_{2} = 3 F_{1}$ . Giá trị của $m_{1}$ là:

A. 600 g.

B. 400 g.

C. 480 g.

D. 720 g.

Xem đáp án

Đáp án C

+ Lực kéo về cực đại tác dụng lên con lắc đơn

$F = m g \sin α_{0} \approx m g \frac{s_{0}}{l} .$

$\to 2 F_{2} = 3 F_{1} \Leftrightarrow 2 m_{2} = 3 m_{1} \Rightarrow m_{2} = 1, 5 m_{1} .$

+ Kết hợp với giả thuyết

$m_{1} + m_{2} = 1, 2 k g \to 2, 5 m_{1} = 1, 2 k g \to m_{1} = 0, 48 k g = 480 g .$

Câu 29:

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ –40 cm/s đến $40 \sqrt{3}$ cm/s là:

A. $\frac{π}{120} s .$

B. $\frac{π}{20} s .$

C. $\frac{π}{60} s .$

D. $\frac{π}{40} s .$

Xem đáp án

Đáp án D

+ Tần số góc của dao động

$ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = 20 r a d / s$

+ Vận tóc cực đại cực đại của dao động

$v_{m a x} = ω A = 80 c m / s$

+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn

Khoảng thời gian tương ứng $Δ t = \frac{T}{4} = \frac{π}{2 ω} = \frac{π}{40} s$

Câu 30:

Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động theo phương trình u = Acos100πt mm trên mặt thoáng của thủy ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA – MB = 1 cm và vân bậc k + 5 cùng tính chất dao động với vân bậc k đi qua điểm N có NA – NB = 30 mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt thủy ngân là:

A. 40 cm/s.

B. 20 cm/s.

C. 30 cm/s.

D. 10 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Giả sử rằng cả M và N là các cực đại giao thoa (hoặc cực tiểu không ảnh hưởng đến kết quả bài toán). Khi đó ta có:

$\{\begin{cases} M A - M B = k λ = 100 \\ N A - N B = (k + 5) λ = 30 \end{cases} \Rightarrow 5 λ = 20 \to λ = 4 m m .$

+ Từ phương trình sóng, ta có

$ω = 100 π r a d / s \to T = 0, 02 s$

Vận tốc truyền sóng

$v = \frac{λ}{T} = \frac{4}{0, 02} = 200 m m / s = 20 c m / s$

Câu 31:

Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L dB. Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 dB. Khoảng cách từ S đến M lúc đầu là:

A. 120,3 m.

B. 40 m.

C. 80,6 m.

D. 200 m.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Ta có

$\{\begin{cases} L = 10 \log \frac{P}{I_{0} 4 π d^{2}} \\ L + 6 = 10 \log \frac{P}{I_{0} 4 π {(d - 60)}^{2}} \end{cases} \Rightarrow Δ L = 6 = 20 \log \frac{d}{d - 60} \Rightarrow d = 120, 3 m .$

Câu 32:

Sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0, tại O có phương trình $u_{0}$ = Acosωt cm. Một điểm cách nguồn một khoảng bằng một nửa bước sóng có li độ 5 cm ở thời điểm bằng 0,5 chu kì. Biên độ của sóng là:

A. 2,5 cm.

B. 10 cm.

C. 5 cm.

D. $5 \sqrt{2}$ cm.

Xem đáp án

Đáp án C

+ Độ lệch pha giữa O và điểm M đang xét

$Δ φ = Δ φ_{x} + Δ φ_{t} = \frac{2 π Δ x}{λ} + ω Δ t = 2 π \to$

đang xét cùng pha với O.

$\to {(u_{O})}_{t = 0} = A = {(u_{M})}_{0.5 T} = 5 c m .$

Câu 33:

Vật dao động điều hòa với phương trình $x = 5 \cos (6 π t + \frac{π}{6}) c m$ . Số lần vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2 s đến t = 3,25 s là:

A. 3 lần.

B. 5 lần.

C. 2 lần.

D. 4 lần.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Tại t=2s vật đi qua vị trí $x = \frac{\sqrt{3}}{2} A = 2, 5 \sqrt{3} c m$ theo chiều âm

Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.

+ Khoảng thời gian $Δ t$ tương ứng với góc quét

$Δ φ = ω Δ t = 6 π (3, 25 - 2) = 6 π + 1, 5 π r a d .$

+ Ứng với góc quét $6 π$ vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán 3 lần, với $1, 5 π$ vật chưa đi qua vị trí bài toán yêu cầu

Vậy có tất cả 3 lần

Câu 34:

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là 0,5π thì vận tốc của vật là $- 20 \sqrt{3}$ cm/s. Lấy $π^{2}$ = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π cm thì động năng của con lắc là:

A. 0,36 J.

B. 0,18 J.

C. 0,72 J.

D. 0,03 J.

Xem đáp án

Đáp án D

+ Tần số góc của dao động $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π r a d / s$

+ Vận tốc của vật $v = - ω A \sin φ \Leftrightarrow - 20 \sqrt{3} = - π A . \sin (0, 5 π) \Rightarrow A = \frac{20 \sqrt{3}}{π} c m .$

+ Động năng của vật ở li độ x $E_{d} = \frac{1}{2} k (A^{2} - x^{2}) = 0, 03 J .$

Câu 35:

Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi người ta thấy khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,2 s, khoảng cách giữa hai chỗ luôn đứng yêu liền nhau là 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A. 100 cm/s.

B. 25 cm/s.

C. 20 cm/s.

D. 50 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án D

+ Khoảng thời gian giữa hai lần gần nhất sợi dây duỗi thẳng là

$Δ t = 0, 5 T = 0, 2 s \to T = 0, 4 s .$

+ Khoảng cách giữa hai chỗ đứng yên (hai nút sóng) liên tiếp là

$0, 5 λ = 10 c m \to λ = 20 c m .$

Vận tốc truyền sóng

$v = \frac{λ}{T} = \frac{20}{0, 4} = 50 c m / s$

Câu 36:

Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/ $s^{2}$ , một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của dao động điều hòa là:

A. 0,250 kg.

B. 0,500 kg.

C. 0,125 kg

D. 0,750 kg.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Để hai dao động có cùng tần số thì

$\frac{k}{m} = \frac{g}{l} \Rightarrow m = \frac{k l}{g} = \frac{10.0, 49}{9, 8} = 0, 5 k g .$

Câu 37:

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp là $O_{1}$ và $O_{2}$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $O_{1}$ còn nguồn $O_{2}$ nằm trên trục Oy. Hai điểm M và N di động trên trục Ox thỏa mãn OM = a; ON = b (a < b). Biết rằng ab = 324 $c m^{2}$ ; $O_{1} O_{2}$ = 18 cm và b thuộc đoạn [21,6; 24] cm. Khi góc M $O_{2}$ N có giá trị lớn nhất thì thấy rằng M và N dao động với biên độ cực đại và giữa chúng có hai cực tiểu. Hỏi có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn nối hai nguồn?

A. 22.

B. 25.

C. 23.

D. 21.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Ta có $\{\begin{cases} \tan α = \frac{a}{d} \\ \tan β = \frac{b}{d} \end{cases}$ với $d = O_{1} O_{2} = 18 c m .$

$\tan \hat{M O_{2} N} = \tan (β - α) = \frac{\tan β - \tan α}{1 + \tan β \tan α} = \frac{\frac{a}{d} - \frac{b}{d}}{1 + \frac{a}{d} \frac{b}{d}} = \frac{d (a - b)}{d^{2} + a b}$

Kết hợp $a b = 324 \Rightarrow a = \frac{324}{b} .$

$\to \tan \hat{M O_{2} N} = \tan (β - α) = \frac{1}{36} (b - \frac{324}{b}) = f (b) .$

+ Ta có $f' (b) = \frac{1}{36} (1 + \frac{324}{b^{2}}) > 0 \forall b$ trong $[21, 6; 24]$

$\to \hat{M O_{2} N}$ cực đại khi b=24cm. $\to a = 13, 5 c m$ , $O_{2} N = 30 c m$ , $O_{2} M = 22, 5 c m$

+ M và N là hai cực đại ứng với bậc k và k+2, ta có:

$\{\begin{cases} O_{2} M - a = (k + 2) λ \\ O_{2} N - b = k λ \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 22, 5 - 13, 5 = (k + 2) λ \\ 30 - 24 = k λ \end{cases} \Rightarrow λ = 1, 5 c m .$

Số cực đại giao thoa trên $O_{1} O_{2} :$

$- \frac{O_{1} O_{2}}{λ} \leq k \leq \frac{O_{1} O_{2}}{λ} \Leftrightarrow - \frac{18}{1, 5} \leq k \leq \frac{18}{1, 5} \Leftrightarrow - 12 \leq k \leq 12$

-> có 25 điểm

Câu 38:

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T và có cùng trục tọa độ Oxt có phương trình dao động điều hòa lần lượt $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1})$ và $x_{2} = v_{1} T$ được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ.Biết tốc độ dao động cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị $\frac{t_{1}}{T}$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,52.

B. 0,75.

C. 0,64.

D. 0,56.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Hai dao động vuông pha, ta có:

$\{\begin{cases} A_{2} = 2 π A_{1} \\ {(\frac{x_{1}}{A_{1}})}^{2} + {(\frac{x_{2}}{A_{2}})}^{2} = 1 \end{cases} \to A_{1} \approx 4 c m$

+ Mặc khác với hai dao động vuông pha, tốc độ cực đại của vật là

$v_{\max} = ω \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = 53, 4 \Rightarrow ω = 2, 1 r a d . s^{- 1} \Rightarrow T = 3 s .$

+ Từ hình vẽ, ta tìm được:

$ω (t - t_{1}) = 90 ° + 2 a r \cos (\frac{3, 95}{4}) = 108 ° \approx 1, 88$

Từ đó ta tìm được $t_{1} = t - \frac{1, 88}{ω} = 1, 6 s \Rightarrow \frac{t_{1}}{T} = 0, 53$

Câu 39:

Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$ có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết $t_{2} - t_{1}$ bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng?

A. 34 cm/s.

B. 3,4 m/s.

C. 4,25 m/s.

D. 42,5 cm/s.

Xem đáp án

Đáp án A

Từ hình vẽ, ta xác định được

$(t_{1}) \{\begin{cases} u_{M} = 20 m m ↗ \\ u_{N} = 15, 4 m m ↗ \end{cases}$ , $(t_{2}) \{\begin{cases} u_{M} = 20 m m ↙ \\ u_{N} = + A \end{cases}$

Ta có: $\{\begin{cases} \cos \frac{α}{2} = \frac{20}{A} \\ \cos α = \frac{15, 3}{A} \end{cases} \Rightarrow 2 \cos^{2} (\frac{α}{2}) - 1 = \frac{15, 3}{A} \Leftrightarrow 2 {(\frac{20}{A})}^{2} - 1 = \frac{15, 3}{A} \Rightarrow A = 21, 6 m m .$

Từ đây ta tìm được $ω = 5 π r a d / s$

Tốc độ cực đại $v_{m a x} = ω A \approx 340 m m / s$

Câu 40:

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều bị giãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là:

A. 1,0 N.

B. 2,6 N.

C. 1,8 N.

D. 2,0 N.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn

$F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2}} = \sqrt{k^{2} A^{2} \cos^{2} (ω t) + k^{2} A^{2} \cos^{2} (2 ω t)} = k A \sqrt{\cos^{2} (ω t) + \cos^{2} (2 ω t)}$

Biến đổi toán học

$F = k A \sqrt{\cos^{2} (ω t) + \cos^{2} (2 ω t)} = k A \sqrt{\underset{y}{\underset{⏟}{\underset{x}{\underset{⏟}{\cos^{2} (ω t)}} + {[\underset{x}{\underset{⏟}{\cos^{2} (ω t)}} - \underset{1 - x}{\underset{⏟}{\sin^{2} (ω t)}}]}^{2}}}}$

Đặt $x = \cos^{2} (ω t) \Rightarrow y = 1 + {(2 x - 1)}^{2}$

+ Để F nhỏ nhất thì y nhỏ nhất $y' = 8 x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8} \Rightarrow y_{\min} = \frac{7}{16}$

Vậy $F_{\min} = 50.8 . 10^{- 2} \sqrt{\frac{7}{16}} \approx 2, 6 N .$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí cực hay có lời giải mới nhất

20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí cực hay có lời giải mới nhất (Đề số 14)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan