Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
5496 lượt thi
-
150 câu hỏi
-
195 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu nhập được tài liệu sau:
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Quan sát bảng số liệu, xem số lượng con bò cho sản lượng cao nhất là bao nhiêu, từ đó ta chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
Sản lượng sữa hàng ngày cao nhất của một con bò là từ 15 – 17 lít sữa/ ngày.
Quan sát bảng số liệu đã cho, số con bò cho sản lượng sữa dao động trong khoảng này là: 25 con.
Câu 2:
Nếu hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \) thì \(f'\left( 5 \right)\) bằng
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Đạo hàm của hàm chứa căn \(\sqrt u \) là \({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
Giải chi tiết:
Ta có \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}{\mkern 1mu} \Rightarrow {\mkern 1mu} f'\left( 5 \right) = \frac{1}{{\sqrt {2.5 - 1} }} = \frac{1}{3}\).
Câu 3:
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Giải phương trình lôgarit: \[{\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\]
Giải chi tiết:
\[{\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2 \Leftrightarrow x - 4 = {3^2} \Leftrightarrow x = 13\]
Câu 4:
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3\sqrt {4x + 2y} - 5\sqrt {2x - y} = 2\\7\sqrt {4x + 2y} + 2\sqrt {2x - y} = 32\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó \[x + y = ....\]
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
+) Đặt \[a = \sqrt {4x + 2y} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} b = \sqrt {2x - y} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ge 0,{\mkern 1mu} b \ge 0)\], khi đó đưa hệ đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của a và b.
+) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của a, b để tìm a và b.
+) Tìm được a, b ta thay ngược lại để tìm x và y, từ đó tính được tổng của x và y.
Giải chi tiết:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3\sqrt {4x + 2y} - 5\sqrt {2x - y} = 2}\\{7\sqrt {4x + 2y} + 2\sqrt {2x - y} = 32}\end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (3)\]
ĐK: \(4x + 2y \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - y \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (*)\)
Đặt \(a = \sqrt {4x + 2y} {\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} b = \sqrt {2x - y} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ge 0,{\mkern 1mu} b \ge 0)\), khi đó hệ (3) trở thành:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a - 5b = 2}\\{7a + 2b = 32}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6a - 10b = 4}\\{35a + 10b = 160}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6a - 10b = 4}\\{6a - 10b + 35a + 10b = 4 + 160}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6a - 10b = 4}\\{41a = 164}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10b = 6a - 4}\\{a = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{10b = 6.4 - 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{10b = 20}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4{\mkern 1mu} (tm)}\\{b = 2{\mkern 1mu} (tm)}\end{array}} \right.\)
Thay \(a = 4;\,b = 2\)ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {4x + 2y} = 4}\\{\sqrt {2x - y} = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 2y = 16}\\{2x - y = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 2(2x - 4) = 16}\\{y = 2x - 4}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 4x - 8 = 16}\\{y = 2x - 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8x = 24}\\{y = 2x - 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 2.3 - 4}\end{array}} \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\).
Thay \(x = 3;\,y = 2\) thì điều kiện (*) được thỏa mãn. Vậy \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)\) là nghiêm của hệ (3).
Khi đó \(x + y = 3 + 2 = 5\).
Câu 5:
Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) lần lượt biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2}\) và \({z_3} = a - i\). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
- Tìm các điểm biểu diễn số phức \({z_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3}\).
- Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).
Giải chi tiết:
Vì A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2} = 2i\) và \({z_3} = a - i\) nên ta có \(A\left( {1;1} \right),B\left( {0;2} \right)\) và \(C\left( {a; - 1} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {1; - 1} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {BC} = \left( {a; - 3} \right)\),
Tam giác ABC vuông tại B thì \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0\).
\( \Leftrightarrow 1.a - 1.\left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow a + 3 = 0 \Leftrightarrow a = - 3\).
Câu 6:
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa trục \(Oz\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;1; - 1} \right)\) có phương trình là
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức tính tích có hương giữa hai vecto \(\vec k = \left( {0;0;1} \right)\) và \[\overrightarrow {OM} \] để suy ra vecto pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\].
- Áp dụng công thức viết phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] và có 1 VTPT \[\vec n\left( {A;B;C} \right)\] có phương trình là \[A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\].
Giải chi tiết:
Trục \[Oz\] có 1 VTCP là \[\vec k = \left( {0;0;1} \right)\].
Ta có: \[\overrightarrow {OM} = \left( { - 1;1; - 1} \right) \Rightarrow \left[ {\vec k;\overrightarrow {OM} } \right] = \left( { - 1; - 1;0} \right)\].
Gọi \(\vec n\) là 1 VTCP của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{Oz \subset \left( P \right)}\\{M \in \left( P \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec n \bot \vec k}\\{\vec n \bot \overrightarrow {OM} }\end{array}} \right. \Rightarrow \vec n = - \left[ {\vec k;\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {1;1;0} \right)\).
Vậy mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \(1.\left( {x - 0} \right) + 1.\left( {y - 0} \right) + 0.\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0\).
Câu 7:
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\) trên trục \(Oy\) là điểm
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) trên trục \(Oy\) là \(M'\left( {0;y;0} \right)\).
Giải chi tiết:
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3;1;2} \right)\) trên trục \(Oy\) là điểm \(F\left( {0;1;0} \right)\).
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
Giải chi tiết:
Ta có: \(5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\)
\( \Leftrightarrow 5\left( {5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4} \right) < 5\left( {2x - 7} \right)\)
\( \Leftrightarrow 25x - \left( {x + 1} \right) - 20 < 10x - 35\)
\( \Leftrightarrow 25x - x - 1 - 20 < 10x - 35\)
\( \Leftrightarrow 25x - x - 10x < 1 + 20 - 35\)
\( \Leftrightarrow 14x < - 14\)
\( \Leftrightarrow x < - 1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Câu 9:
Phương trình \({\sin ^2}x - \left( {2 + m} \right){\mkern 1mu} \sin x + 2m = 0\) có nghiệm khi tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Đặt \(t = \sin x\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\). Khi đó phương trình đã cho có nghiệm \( \Leftrightarrow pt\) ẩn \(t\) có nghiệm \(t \in \left[ { - 1;\;1} \right]\).
Sau đó dùng MTCT để thử các đáp án.
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \sin x\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\).
Khi đó ta có phương trình: \({t^2} - \left( {2 + m} \right)t + 2m = 0\;\;\left( * \right)\)
Phương trình đã cho có nghiệm \( \Leftrightarrow pt\;\;\left( * \right)\) có nghiệm \(t \in \left[ { - 1;\;1} \right]\).
+) Đáp án A: Thử với \(m = 4\) ta được:
\(\left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 2\; \notin \left[ { - 1;\;1} \right]}\\{t = 4\; \notin \left[ { - 1;\;1} \right]}\end{array}} \right. \Rightarrow m = 4\;\left( {ktm} \right)\).
\( \Rightarrow \) loại đáp án A, B.
+) Đáp án C: Thử với \(m = 2 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 4t + 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \notin \left[ { - 1;{\mkern 1mu} 1} \right] \Rightarrow m = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)
\( \Rightarrow \) loại đáp án C.
Câu 10:
Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:
+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.
+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?
Xem đáp án
Tính tổng lương trong 10 năm.
+ Theo phương án 1:
+ Theo phương án 2:
1 năm có 4 quý năm có 40 quý.
Vậy chọn phương án 2.
Câu 11:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính nguyên hàm \(\int {\frac{{dx}}{{ax + b}}} = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).
- Xét dấy biểu thức trong trị tuyệt đối để phá trị tuyệt đối.
Giải chi tiết:
Ta có: \(\int {\frac{1}{{1 - x}}dx} = \frac{1}{{ - 1}}.ln\left| {1 - x} \right| + C = - \ln \left| {1 - x} \right| + C\)
Mà \(x \in \left( {1; + \infty } \right) \Leftrightarrow x > 1 \Leftrightarrow 1 - x < 0\)
\( \Rightarrow \int {\frac{1}{{1 - x}}dx} = - \ln \left( {x - 1} \right) + C = \ln {\left( {x - 1} \right)^{ - 1}} + C = \ln \frac{1}{{x - 1}} + C\)
Vậy \(y = \ln \frac{1}{{x - 1}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{1 - x}}\).
Câu 12:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để bất phương trình \[2f\left( x \right) + {x^2} > 4x + m\] nghiệm đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;3} \right)\].
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Biến đổi bất phương trình về dạng \[f\left( x \right) > g\left( x \right)\].
Sử dụng lý thuyết: \(f\left( x \right) > g\left( x \right),\forall x \in D \Leftrightarrow g\left( x \right) < \mathop {\min }\limits_D f\left( x \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(2f\left( x \right) + {x^2} > 4x + m \Leftrightarrow f\left( x \right) > \frac{{ - {x^2} + 4x + m}}{2}\)
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)
\( \Leftrightarrow f\left( x \right) > \frac{{ - {x^2} + 4x + m}}{2},\forall x \in \left( { - 1;3} \right)\)
\( \Leftrightarrow g\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 4x + m}}{2} < \mathop {\min }\limits_{\left( { - 1;3} \right)} f\left( x \right) = - 3,\forall x \in \left( { - 1;3} \right)\)
\(\frac{{ - {x^2} + 4x + m}}{2} < - 3,\forall x \in \left( { - 1;3} \right)\)
\( \Leftrightarrow - {x^2} + 4x + m < - 6,\forall x \in \left( { - 1;3} \right) \Leftrightarrow m < {x^2} - 4x - 6,\forall x \in \left( { - 1;3} \right) \Leftrightarrow m < \mathop {\min }\limits_{\left( { - 1;3} \right)} h\left( x \right)\) với \(h\left( x \right) = {x^2} - 4x + 6\).
Xét \(h\left( x \right) = {x^2} - 4x + 6\) trên \(\left( { - 1;3} \right)\) có: \(h'\left( x \right) = 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left( { - 1;3} \right)\).
Bảng biến thiên:
Câu 13:
Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 giây cuối cùng bằng:
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Tính khoảng thời gian người đó từ lúc đạp phanh đến lúc dừng lại.
Giải chi tiết:
Người đó đi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng lại, ta có: \(v\left( t \right) = 0\).
\( \Leftrightarrow - 2t + 16 = 0 \Leftrightarrow t = 8\).
Quãng đường người đó đi được trong 8 giây là: \({S_1} = \int\limits_0^8 {\left( { - 2t + 16} \right)dt} = \left. {\left( { - {t^2} + 16t} \right)} \right|_0^8 = 64{\mkern 1mu} m\).
Quãng đường người đó đi được trong 2 giây trước đó là: \({S_2} = 2.16 = 32{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\).
\( \Rightarrow \) Quãng đường người đó đi được trong 10 giây cuối là: \(64 + 32 = 96{\mkern 1mu} m\).
Câu 14:
Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn lẫn tiền lãi)?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\), trong đó:
\(T\) là số tiền nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau \(N\) kì hạn.
\(A\) là số tiền gửi ban đầu.
\(r\) là lãi suất 1 kì hạn.
\(N\) là số kì hạn gửi.
Giải chi tiết:
Số tiền chị Tâm có được (cả vốn lẫn lãi) sau \(N\) năm là : \(T = 340{\left( {1 + 8,7\% } \right)^N}\) (triệu đồng).
Theo bài ra ta có: \(T > 680 \Leftrightarrow 340{\left( {1 + 8,7\% } \right)^N} > 680\)
\( \Leftrightarrow 1,{087^N} > 2 \Leftrightarrow N > {\log _{1,087}}2 \approx 8,3\)
Vậy cần ít nhất 9 năm thì chị Tâm có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng.Câu 15:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( {2x - 1} \right)\) là:
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của bất phương trình.
- Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) \le {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge g\left( x \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 < a < 1\)
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{2x - 1 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)
Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}x \le {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( {2x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}x \le {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {2x - 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow x \ge {\left( {2x - 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 5x + 1 \le 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le x \le 1\)
Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{2};1} \right]\).
Câu 16:
Diện tích hình phẳng giới hạn bơi đường thẳng \(y = x + 3\) và parabol \(y = 2{x^2} - x - 1\) bằng: \(\frac{9}{2}\)
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
- Xét phương trình hoành độ tìm 2 đường giới hạn \(x = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = b\).
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)\) ), đường thẳng: \(x = a,{\mkern 1mu} x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x + 3 = 2{x^2} - x - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\).
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {x + 3 - 2{x^2} + x + 1} \right|dx} = 9\).
Câu 17:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Tính \(y'\) và tìm điều kiện để \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Chú ý: Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Khi đó: \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.\)
\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta \le 0}\end{array}} \right.\).
Giải chi tiết:
Ta có : \(y' = {x^2} + 4mx + 8\)
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {x^2} + 4mx + 8 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1 > 0}\\{\Delta ' = 4{m^2} - 8 \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow {m^2} \le 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 \)
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn.
Câu 18:
Cho số phức \(z = a + bi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in \mathbb{R}} \right)\) theo điều kiện \(\left( {2 - 3i} \right)z - 7i\bar z = 22 - 20i\). Tính \(S = a + b\).
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
- Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\).
- Thay vào biểu thức tìm \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\).
Giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\).
Theo bài ra ta có: \(\left( {2 - 3i} \right)z - 7i\bar z = 22 - 20i\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 - 3i} \right)\left( {a + bi} \right) - 7i\left( {a - bi} \right) = 22 - 20i\)
\( \Leftrightarrow 2a + 2bi - 3ai + 3b - 7ai - 7b = 22 - 20i\)
\( \Leftrightarrow 2a - 4b + \left( {2b - 10a} \right)i = 22 - 20i\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - 4b = 22}\\{2b - 10a = - 20}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 5}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow z = 1 - 5i\)
Vậy \(a + b = 1 + \left( { - 5} \right) = - 4\).
Câu 19:
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn \(\left| {z - 2 - i} \right| = \left| {\bar z + 2i} \right|\) là đường thẳng nào?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \bar z = x - yi\).
- Thay vào biểu thức đề bài cho và suy ra biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa \(x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\).
Giải chi tiết:
Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \bar z = x - yi\)
Theo bài ra ta có: \(\left| {z - 2 - i} \right| = \left| {\bar z + 2i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {x + yi - 2 - i} \right| = \left| {x - yi + 2i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left| {\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right)i} \right| = \left| {x - \left( {y - 2} \right)i} \right|\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + {y^2} - 2y + 1 = {x^2} + {y^2} - 4y + 4\)
\( \Leftrightarrow 4x - 2y - 1 = 0\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn \(\left| {z - 2 - i} \right| = \left| {\bar z + 2i} \right|\) là đường thẳng \(4x - 2y - 1 = 0\).
Câu 20:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Viết phương trình đường thẳng \[BC\]. Tính \(BC,d\left( {A,BC} \right)\) và \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.d\left( {A,BC} \right)\).
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {BC} = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow BC:x - 2y - 2 = 0\)
\(BC = \sqrt 5 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.2 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \sqrt 5 \)
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.d\left( {A,BC} \right) = \frac{1}{2}.\sqrt 5 .\sqrt 5 = \frac{5}{2}\).
Câu 21:
Xác định giá trị của \(m\) để đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) và đường tròn \(\left( {{C_2}} \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} + 2mx - 2\left( {2m + 3} \right)y - 3m - 5 = 0\) tiếp xúc trong với nhau.
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1},\) bán kính \({R_1}\) tiếp xúc trong với đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2},\) bán kính \({R_2}\) \( \Rightarrow {I_1}{I_2} = \left| {{R_1} - {R_2}} \right|.\)
Giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {{C_2}} \right)\) là phương trình đường tròn thì: \({m^2} + {\left( {2m + 3} \right)^2} + 3m + 5 > 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 4{m^2} + 12m + 9 + 3m + 5 > 0\)
\( \Leftrightarrow 5{m^2} + 15m + 14 > 0\)
\( \Leftrightarrow 5\left( {{m^2} + 3m} \right) + 14 > 0\)
\( \Leftrightarrow 5\left( {{m^2} + 2.\frac{3}{2}m + \frac{9}{4}} \right) - \frac{{5.9}}{4} + 14 > 0\)
\( \Leftrightarrow 5{\left( {m + \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall m\)
\( \Rightarrow \left( {{C_2}} \right)\) luôn là phương trình đường tròn với \(\forall m\).
Ta có: \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\) và bán kính \({R_1} = 3.\)
\(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( { - m;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2m + 3} \right)\) và bán kính \({R_2} = \sqrt {5{m^2} + 15m + 14} .\)
Đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) tiếp xúc trong với nhau \( \Leftrightarrow {I_1}{I_2} = \left| {{R_1} - {R_2}} \right|\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {m + 1} \right)}^2} + {{\left( {2m + 1} \right)}^2}} = \left| {3 - \sqrt {5{m^2} + 15m + 14} } \right|\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 + 4{m^2} + 4m + 1 = 9 - 6\sqrt {5{m^2} + 15m + 14} + 5{m^2} + 15m + 14\)
\( \Leftrightarrow 9m + 21 = 6\sqrt {5{m^2} + 15m + 14} \)
\( \Leftrightarrow 3m + 7 = 2\sqrt {5{m^2} + 15m + 14} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m + 7 \ge 0}\\{{{\left( {3m + 7} \right)}^2} = 4\left( {5{m^2} + 15m + 14} \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge - \frac{7}{3}}\\{9{m^2} + 42m + 49 = 20{m^2} + 60m + 56}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge - \frac{7}{3}}\\{11{m^2} + 18m + 7 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge - \frac{7}{3}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - \frac{7}{{11}}}\\{m = - 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m = - 1.\)
Câu 22:
Trong không gian \(Oxyz\) cho \(A\left( {1; - 1;2} \right)\), \(B\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình là:
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
- \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B \in \left( Q \right)}\\{\left( Q \right) \bot \left( P \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {AB} = 0}\\{\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {{n_P}} = 0}\end{array}} \right.\]\[ \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right]\]
- Phương trình mặt phẳng đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] và có 1 VTPT \[\vec n\left( {A;B;C} \right)\] là:
\[A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\].
Giải chi tiết:
Gọi \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1;1} \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\overrightarrow {{n_Q}} \) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 1} \right)\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B \in \left( Q \right)}\\{\left( Q \right) \bot \left( P \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {AB} = 0}\\{\overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {{n_P}} = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {3; - 2; - 1} \right)\)
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
\(3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y + 1} \right) - 1.\left( {z - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - 2y - z - 3 = 0\).
Câu 23:
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \[a.\] Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \[r\] và đường sinh \[l\] là \[S = \pi rl.\]
Giải chi tiết:
Thiết diện qua trục của hình nón là \[\Delta SAB\] vuông cân tại \[S\] và có \(SA = SB = a\).
\( \Rightarrow l = SA = a\)
Ta có: \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(S\) \( \Rightarrow AB = SA\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow r = OA = \frac{1}{2}AB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\).
Câu 24:
Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm và bán kính 3,5cm.
Thể tích bên trong hình trụ không bị chiếm bởi các quả bóng tennis (bỏ qua độ dày của vỏ hộp) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Tính thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \pi {r^2}h\).
- Xác định bán kính của 1 khối cầu, tính thể tích 1 khối cầu bán kính R là \(V' = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
- Thể tích phần không bị chiếm bằng thể tích khối trụ trừ đi 3 lần thể tích khối cầu.
Giải chi tiết:
+ Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi .3,{5^2}.21 = 257,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\).
+ Gọi d là đường kính 1 khối cầu \( \Rightarrow 3d = h = 21 \Rightarrow d = 7\), khi đó bán kính 1 khối cầu là \(R = \frac{d}{2} = 3,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow \) Thể tích 1 khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi .{\left( {3,5} \right)^3} = \frac{{343}}{6}\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\).
Vậy thể tích phần không bị chiến là \(257,25\pi - 3.\frac{{343}}{6}\pi = 85,75\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right)\).
Câu 25:
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) và \(A'A = A'B = A'C\). Biết rằng \(AB = 2a\), \(BC = \sqrt 3 a\) và mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Vì \[A'A = A'B = A'C\] nên hình chiếu vuông góc của \[A'\] lên \[\left( {ABC} \right)\] trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp \[\Delta ABC\].
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông hoặc tính chất tam giác vuông cân tính chiều cao của lăng trụ.
- Thể tích khối lăng trụ có chiều cao \[h\], diện tích đáy \[B\] là \[V = Bh\].
Giải chi tiết:
Gọi \(M,{\mkern 1mu} N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC\).
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) nên \(M\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\), lại có \(A'A = A'B = A'C\) nên hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
\( \Rightarrow A'M \bot \left( {ABC} \right)\)
Ta có: \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow MN//AB\).
\( \Rightarrow MN \bot AC\) và \(MN = \frac{1}{2}AB = a\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AC \bot MN}\\{AC \bot A'M}\end{array}} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {A'MN} \right) \Rightarrow AC \bot A'N\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {A'BC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {A'N;MN} \right) = \angle A'NM = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta A'MN\) vuông cân tại \(M\) \( \Rightarrow A'M = MN = a\)
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'M.{S_{\Delta ABC}} = A'M.\frac{1}{2}AB.BC = a.\frac{1}{2}.2a.a\sqrt 3 = \sqrt 3 {a^3}\).
Câu 26:
Hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(M\) và trên cạnh \(BF\) lấy điểm \(N\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}} = k\). Tìm \(k\) để \(MN//DE\).
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
- Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(S = DM \cap AB\). Trong \(\left( {ABEF} \right)\) gọi \(S' = EN \cap AB\).
- Sử dụng định lí: Giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt thì đồng quy hoặc đôi một song song chứng minh \(S \equiv S'\).
- Sử dụng định lí Ta-lét.
Giải chi tiết:
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(S = DM \cap AB\). Trong \(\left( {ABEF} \right)\) gọi \(S' = EN \cap AB\).
Để \(MN//DE\) thì \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} D,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} E\) đồng phẳng.
Khi đó ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {MNDE} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MS}\\{\left( {MNDE} \right) \cap \left( {ABEF} \right) = ES'}\\{\left( {ABCD} \right) \cap \left( {ABEF} \right) = AB}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow MS,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ES',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\) đồng quy.
\( \Rightarrow S \equiv S'\) hay \(DM,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} EN,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\) đồng quy tại \(S\).
Khi đó ta có hình vẽ như sau:
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{AM}}{{MC}} = \frac{{AS}}{{CD}} = \frac{{AS}}{{AB}}\); \[\frac{{BN}}{{NF}} = \frac{{BS'}}{{EF}} = \frac{{BS}}{{AB}}\].
Theo bài ra ta có: \[\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AC - AM}} = \frac{{BN}}{{BF - BN}}\]\[ \Rightarrow \frac{{AM}}{{MC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\]
Từ đó suy ra \[\frac{{AS}}{{AB}} = \frac{{BS}}{{AB}} \Rightarrow AS = BS\] \[ \Rightarrow S\] là trung điểm của \[AB\].
Khi đó ta có: \[\frac{{AM}}{{MC}} = \frac{{AS}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AM + MC}} = \frac{1}{{1 + 2}} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{3}\].
Vậy \[k = \frac{1}{3}\].
Câu 27:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9\] và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
\(O{M_{\max }} = OI + R\) với \(I;R\) lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu.
Giải chi tiết:
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;1;2} \right)\), bán kính \(R = 3\).
Với \(M \in \left( S \right)\) ta có: \(O{M_{\max }} = OI + R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {2^2}} + 3 = 6\).
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 3 = 0\]. Phương trình đường thẳng d đi qua \[A\left( {2; - 3; - 1} \right)\] song song \[\left( \alpha \right)\] và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
- Xác định VTPT của \[\left( \alpha \right)\] và \(\left( {Oyz} \right)\).
- Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d\parallel \left( \alpha \right)}\\{d\parallel \left( {Oyz} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0}\\{\overrightarrow {{n_d}} .\vec i = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right]\).
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\vec u\left( {a;b;c} \right)\) là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\).
Giải chi tiết:
Gọi \(\overrightarrow {{u_d}} \) là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - y + 2z - 3 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có 1 VTPT là \(\vec i\left( {1;0;0} \right)\).
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right] = \left( {0;2;1} \right)\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d\parallel \left( \alpha \right)}\\{d\parallel \left( {Oyz} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0}\\{\overrightarrow {{n_d}} .\vec i = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right] = \left( {0;2;1} \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = - 3 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).
Câu 29:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Tính \[g'\left( x \right)\], giải phương trình \[g'\left( x \right) = 0\].
- Lập BXD của \[g'\left( x \right)\].
- Xác định điểm cực đại của hàm số \[g\left( x \right)\] là điểm mà \[g'\left( x \right)\] đổi dấu từ dương sang âm.
Giải chi tiết:
Ta có: \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\]
\[ \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\]
\[g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 2 = 0}\\{f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0}\end{array}} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{{x^2} - 2x = - 2}\\{{x^2} - 2x = 3}\end{array}} \right.\] (ta không xét \[{x^2} - 2x = 0\] vì \(x = 0\) là nghiệm kép của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)).
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\) và qua các nghiệm này thì \(g'\left( x \right)\) đổi dấu.
Chọn: \(x = 4\) ta có \(g'\left( 4 \right) = 6f'\left( 8 \right) > 0\).
Khi đó ta có BXD của \(g'\left( x \right)\) như sau:
Điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là \({x_{CD}} = 1\).
Câu 30:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(B\left( {0;1; - 1} \right)\). Hai điểm \(D\), \(E\) thay đổi trên các đoạn \(OA\), \(OB\) sao cho đường thẳng \(DE\) chia tam giác \(OAB\) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi \(DE\) ngắn nhất thì trung điểm của đoạn \(DE\) có tọa độ là
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Xác định diện tích thông qua tỉ số, áp dụng định lí Cosin tìm độ dài và biện luận min
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;0;1} \right),\;\overrightarrow {OB} = \left( {0;1; - 1} \right),\;OA = OB = \sqrt 2 ,\) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;1; - 2} \right),\;AB = \sqrt 6 .\)
Suy ra: \(\frac{{{S_{ODE}}}}{{{S_{OAB}}}} = \frac{{OD.OE}}{{OA.OB}} \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{OD.OE}}{2} \Leftrightarrow OD.OE = 1.\)
Lại có \(\cos \widehat {AOB} = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}} = \frac{{2 + 2 - 6}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}.\)
Mặt khác \(D{E^2} = O{D^2} + O{E^2} - 2OD.OE\cos \widehat {AOB} = O{D^2} + O{E^2} + OD.OE \ge 3OD.OE.\)
\( \Rightarrow DE \ge \sqrt 3 \). Dấu bằng xảy ra khi \(OD = OE = 1\)
Khi đó \(\overrightarrow {OD} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\overrightarrow {OA} \Rightarrow D\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};0;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right),\;\overrightarrow {OE} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\overrightarrow {OB} \Rightarrow E\left( {0;\frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right).\)
Vậy trung điểm \(I\) của \(DE\) có tọa độ \(I\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4};0} \right)\).
Câu 31:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Đặt \(g\left( x \right) = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = g\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị.
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số \[y = \left| {f\left( x \right)} \right|\] = số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] + số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] với trục hoành (không tính điểm tiếp xúc).
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1}}\\{x = {x_2}}\end{array}} \right.\].
Đặt \[h\left( x \right) = m + f\left( {x + 1} \right)\] ta có \(h'\left( x \right) = f'\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = {x_1}}\\{x + 1 = {x_2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} - 1}\\{x = {x_2} - 1}\end{array}} \right.\), do đó hàm số \[h\left( x \right) = m + f\left( {x + 1} \right)\] có 2 điểm cực trị.
Suy ra để hàm số \[g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right| = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\] có đúng 3 điểm cực trị thì phương trình \[m + f\left( {x + 1} \right) = 0\] phải có nghiệm bội lẻ duy nhất.
Ta có: \[m + f\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow f\left( {x + 1} \right) = - m\], dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \[y = - m\] cắt qua (không tính điểm tiếp xúc) đồ thị hàm số \[y = f\left( {x + 1} \right)\] tại 1 điểm duy nhất khi và chỉ khi \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - m \ge 1}\\{ - m \le - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 1}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.\].
Câu 32:
Tìm \[m\] để phương trình sau có nghiệm: \[\sqrt {3 + x} + \sqrt {6 - x} - \sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)} = m\].
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
- Đặt \(t = \sqrt {3 + x} + \sqrt {6 - x} \), tìm điều kiện của \(t\).
- Bình phương hai vế, biểu diễn \(\sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)} \) theo \(t\).
- Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\), tìm nghiệm \(t\) theo \(m\).
- Giải các bất phương trình \(t\) thỏa mãn điều kiện xác định ở trên.
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \( - 3 \le x \le 6\)
Đặt \(t = \sqrt {3 + x} + \sqrt {6 - x} \)
\( \Rightarrow {t^2} = 3 + x + 6 - x + 2\sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)} \)
\( \Rightarrow {t^2} = 9 + 2\sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)} \)
\( \Rightarrow \sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)} = \frac{{{t^2} - 9}}{2}\)
Do \(\sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{{t^2} - 9}}{2} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t \ge 3}\\{t \le - 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow t \ge 3\) (do \[t \ge 0\]).
Lại có \[\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right) = - {x^2} + 3x + 18 \le \frac{{81}}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x\] nên \[\frac{{{t^2} - 9}}{2} \le \frac{9}{2} \Leftrightarrow t \le 3\sqrt 2 \]\[ \Rightarrow 3 \le t \le 3\sqrt 2 \].
Khi đó phương trình trở thành \(t - \frac{{{t^2} - 9}}{2} = m \Leftrightarrow {t^2} - 2t + 2m - 9 = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\)
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình (*) phải có nghiệm thỏa mãn (1).
Ta có \(\Delta ' = 1 - 2m + 9 = 10 - 2m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 5\)
Khi đó phương trình (*) có nghiệm \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{t_1} = 1 + \sqrt {10 - 2m} }\\{{t_2} = 1 - \sqrt {10 - 2m} }\end{array}} \right.\).
\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 \le 1 + \sqrt {10 - 2m} \le 3\sqrt 2 }\\{3 \le 1 - \sqrt {10 - 2m} \le 3\sqrt 2 }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 \le \sqrt {10 - 2m} \le 3\sqrt 2 - 1}\\{1 - 3\sqrt 2 \le \sqrt {10 - 2m} \le - 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {VN} \right)}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow 4 \le 10 - 2m \le 19 - 6\sqrt 2 \)
\( \Leftrightarrow 6\sqrt 2 - 9 \le 2m \le 6\)
\( \Leftrightarrow 3\sqrt 2 - \frac{9}{2} \le m \le 3\)
Kết hợp điều kiện ta có \(3\sqrt 2 - \frac{9}{2} \le m \le 3\).Câu 33:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \[f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x\], \[\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\]. Tính giá trị của tích phân \[I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {xf\left( x \right)dx} \].
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
- Đặt \(t = \frac{1}{x}\), suy ra hệ phương trình, giải tìm \(f\left( x \right)\).
- Tính tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {xf\left( x \right)dx} \), có thể sử dụng MTCT.
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có: \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\), \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\).
Đặt \(t = \frac{1}{x}\) , khi đó (1) trở thành \(f\left( {\frac{1}{t}} \right) + 2f\left( t \right) = \frac{1}{t}\), suy ra \(f\left( {\frac{1}{x}} \right) + 2f\left( x \right) = \frac{1}{x}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x}\\{f\left( {\frac{1}{x}} \right) + 2f\left( x \right) = \frac{1}{x}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x}\\{4f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = \frac{2}{x}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow 3f\left( x \right) = \frac{2}{x} - x \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{2}{x} - x} \right)\)
Vậy \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {xf\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\left( {2 - {x^2}} \right)dx} = \frac{1}{3}\left. {\left( {2x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{\frac{1}{2}}^2 = \frac{1}{8}\).
Câu 34:
Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Sử dụng nguyên tắc vách ngăn.
Giải chi tiết:
Số cách xếp 12 học sinh thành 1 hàng dọc là \(12!\) cách \( \Rightarrow \) Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12!\)
Gọi A là biến cố: “không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau”
Xếp 8 bạn nữ thành hàng ngang có \(8!\) cách, khi đó có 9 vách ngăn giữa 8 bạn nữ này.
Xếp 4 bạn nam vào 4 trong 9 vách ngăn trên có \(A_9^4\) cách.
Khi đó \(n\left( A \right) = 8!.A_9^4\).
Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{8!.A_9^4}}{{12!}} = \frac{{14}}{{55}}\).
Câu 35:
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A'C'\). \(P\) là điểm trên cạnh \(BB'\) sao cho \(PB = 2PB'\). Thể tích của khối tứ diện \(CMNP\) bằng:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng để bài toán đơn giản hơn.
- Trong \(\left( {ACC'A'} \right)\) kéo dài \(NC\) cắt \(AA'\) tại \(E\). Sử dụng tỉ số thể tích Simpson tính \(\frac{{{V_{C.MNP}}}}{{{V_{C.MEP}}}}\).
- Tính \(\frac{{{V_{C.MEP}}}}{{{V_{C.ABB'A'}}}} = \frac{{{S_{MEP}}}}{{{S_{ABB'A'}}}}\), sử dụng phương pháp phần bù để so sánh \({S_{MEP}}\) với \({S_{ABB'A'}}\).
- Sử dụng nhận xét \({V_{C.ABB'A'}} = \frac{2}{3}V\), từ đó tính \({V_{CMNP}}\) theo \(V\).
Giải chi tiết:
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng để bài toán đơn giản hơn.
Trong \(\left( {ACC'A'} \right)\) kéo dài \(NC\) cắt \(AA'\) tại \(E\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có \(\frac{{A'N}}{{AC}} = \frac{1}{2} = \frac{{EA'}}{{EA}} = \frac{{EN}}{{EC}}\) \( \Rightarrow N\) là trung điểm của \(CE\) \( \Rightarrow \frac{{CN}}{{CE}} = \frac{1}{2}\).
Ta có: \(\frac{{{V_{C.MNP}}}}{{{V_{C.MEP}}}} = \frac{{CM}}{{CM}}.\frac{{CN}}{{CE}}.\frac{{CP}}{{CP}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{C.MNP}} = \frac{1}{2}{V_{C.MEP}}\).
Dựng hình chữ nhật \(ABFE\), ta có: \({S_{ABFE}} = {S_{ABB'A'}}\).
\(\frac{{{S_{EAM}}}}{{{S_{ABFE}}}} = \frac{1}{2}.\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{4}\)
\(\frac{{{S_{PEF}}}}{{{S_{ABFE}}}} = \frac{1}{2}.\frac{{PF}}{{BF}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{{S_{PMB}}}}{{{S_{ABFE}}}} = \frac{1}{2}.\frac{{PB}}{{BF}}.\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{12}}\).
Khi đó ta có: \({S_{MEP}} = {S_{ABFE}} - {S_{EAM}} - {S_{PEF}} - {S_{PMB}}\)
\({\mkern 1mu} = {S_{ABFE}} - \frac{1}{4}{S_{ABFE}} - \frac{1}{3}{S_{ABFE}} - \frac{1}{{12}}{S_{ABFE}}\)
\( = \frac{1}{3}{S_{ABFE}} = \frac{2}{3}{S_{ABB'A'}}\)
Ta có: \(\frac{{{V_{C.MEP}}}}{{{V_{C.ABB'A'}}}} = \frac{{{S_{MEP}}}}{{{S_{ABB'A'}}}} = \frac{2}{3}\).
Mà \({V_{C.ABB'A'}} = \frac{2}{3}V\) nên \({V_{C.MEP}} = \frac{2}{3}.\frac{2}{3}V = \frac{4}{9}V\).
Vậy \({V_{C.MNP}} = \frac{1}{2}{V_{C.MEP}} = \frac{2}{9}V\).
Câu 36:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( { - 1;2} \right)\) bằng:
Xem đáp án
Đáp án: 1
Phương pháp giải:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có \(y = {x^3} - 2x + 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 2\).
Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) là \(k = y'\left( { - 1} \right) = 3{\left( { - 1} \right)^2} - 2 = 1\).
Câu 37:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = {x^{2021}}{\left( {x - 1} \right)^{2020}}\left( {x + 1} \right);\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án
Đáp án: 2
Phương pháp giải:
Tìm nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
Giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^{2021}}{\left( {x - 1} \right)^{2020}}\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} le} \right)}\\{x = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} chan} \right)}\\{x = - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} le} \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = - 1\).
Câu 38:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + 2y - 2z + 5 = 0.\) Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\)là:
Xem đáp án
Đáp án: \(\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {y_0};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ax + by + cz + d = 0\) là:
\(d\left( {M;{\mkern 1mu} \left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(d\left( {M;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.2 - 2.4 + 5} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{3}.\)Câu 39:
Một tủ sách có 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách là khác nhau. Một học sinh chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách trong tủ để học, tính xác suất để 4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán.
Xem đáp án
Đáp án: \(\frac{{35}}{{68}}\)
Phương pháp giải:
Tính không gian mẫu.
Gọi A là biến cố: “4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán”.
Xét các TH:
TH1: 2 cuốn sách Toán + 2 cuốn sách Lý & Hóa.
TH2: 3 cuốn sách Toán + 1 cuốn sách Lý & Hóa.
TH3: 4 cuốn sách Toán.
Tính số phần tử của biến cố A và tính xác suất của biến cố A.
Giải chi tiết:
Chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách khác nhau từ 18 cuốn sách có \(C_{18}^4\) cách
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{18}^4\)
Gọi A là biến cố: “4 cuốn sách được chọn có ít nhất 2 cuốn sách Toán”.
TH1: 2 cuốn sách Toán + 2 cuốn sách Lý & Hóa.
\( \Rightarrow \) Có \(C_7^2.C_{11}^2\) cách.
TH2: 3 cuốn sách Toán + 1 cuốn sách Lý & Hóa.
\( \Rightarrow \) Có \(C_7^3.C_{11}^1\) cách.
TH3: 4 cuốn sách Toán.
\( \Rightarrow \) Có \(C_7^4\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_7^2.C_{11}^2 + C_7^3.C_{11}^1 + C_7^4\)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_7^2.C_{11}^2 + C_7^3.C_{11}^1 + C_7^4}}{{C_{18}^4}} = \frac{{35}}{{68}}\).
Câu 40:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12.\) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}\) bằng
Xem đáp án
Đáp án: \(\frac{3}{5}\)
Phương pháp giải:
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\).
- Sử dụng phương pháp nhân liên hợp.
- Tách giới hạn cần tính thành tích hai giới hạn, trong đó một giới hạn đề bài cho.
Giải chi tiết:
Đặt \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}}\) ta có: \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 16\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 16} \right] = 16\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2f\left( x \right) - 16 - 16}}{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) - 16} + 4} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2f\left( x \right) - 32}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) - 16} + 4} \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{2}{{\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) - 16} + 4} \right)}}\)
\( = 12.\frac{2}{{5.\left( {\sqrt {2.16 - 16} + 4} \right)}} = \frac{3}{5}\).
Câu 41:
Tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^2} + 2x + m - 5\) đạt giá trị lớn nhất bằng 6.
Xem đáp án
Đáp án: \(m = 10\)
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 1\). Khi đó \(Maxy = f\left( 1 \right) = m - 4\).
Để \(Maxy = 6\) thì \(m - 4 = 6 \Leftrightarrow m = 10\).
Câu 42:
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) có cực đại và cực tiểu?
Xem đáp án
Đáp án: \(m > - 3\)
Phương pháp giải:
Để hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) có 2 điểm cực trị thì \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Giải chi tiết:
Để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) có cực đại và cực tiểu thì phương trình \(y' = - 3{x^2} - 6x + m = 0\) phải có 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \Delta ' = 9 + 3m > 0 \Leftrightarrow m > - 3\).
Câu 43:
Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\), đường thẳng \(y = - x\) và trục \(Oy\) bằng:
Xem đáp án
Đáp án: \(\frac{7}{6}\)
Phương pháp giải:
- Xác định các đường giới hạn hình phẳng.
- Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)\), \(x = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2 - {x^2} = - x \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
Vì hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai nên \(x < 0 \Rightarrow x = - 1\).
Khi đó diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\), đường thẳng \(y = - x\) và trục \(Oy\) giới hạn bởi các đường \(y = 2 - {x^2}\), \(y = - x\), \(x = - 1\), \(x = 0\) nên :
\(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {2 - {x^2} + x} \right|dx} = \frac{7}{6}\).
Câu 44:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = m\) có nghiệm thuộc nửa khoảng \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\) là
Xem đáp án
Đáp án: \(\left( { - 1;3} \right]\)
Phương pháp giải:
- Tính \[{\left[ {f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)} \right]^\prime }\] và tìm nghiệm của \[{\left[ {f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)} \right]^\prime } = 0\].
- Lập bảng biến thiên của hàm số \[y = f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)\] trên nửa khoảng \[\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\] rồi suy ra tập giá trị của \[m\].
Giải chi tiết:
Xét hàm \(y = f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)\) trên nửa khoảng \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\) ta có:
\(y' = {\left[ {f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)} \right]^\prime } = {\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)^\prime }.f'\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = \frac{{ - x.f'\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x.f'\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{f'\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{\sqrt {4 - {x^2}} = - 1}\\{\sqrt {4 - {x^2}} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm \sqrt 3 \notin \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 0\).
Bảng biến thiên:
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy \( - 1 < f\left( {\sqrt 2 } \right)\) nên để phương trình \(f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = m\) có nghiệm trong nửa khoảng \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\) thì \( - 1 < m \le 3\).
Vậy \(m \in \left( { - 1;3} \right]\).
Câu 45:
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 1\) là đường tròn có bán kính bằng:
Xem đáp án
Đáp án: 1
Phương pháp giải:
Gọi \[z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\] khi đó \[\bar z = x - yi\]
Từ đó nhân hai số phức để tìm tập hợp điểm.
Giải chi tiết:
Gọi \[z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\] khi đó \[\bar z = x - yi\]
Ta có: \[z.\bar z = 1 \Leftrightarrow \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right) = 1\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {yi} \right)^2} = 1\] \[ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 1\]
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \[z\] là một đường tròn có bán kính bằng 1.
Câu 46:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), tam giác \(ABC\) đều cạnh bằng \(a\) (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng \((SBC)\)và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Xem đáp án
Đáp án: \(45^\circ \)
Phương pháp giải:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \beta \right)\).
- Tìm giao tuyến \(\Delta \) của \(\left( \alpha \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \beta \right)\).
- Xác định 1 mặt phẳng \(\left( \gamma \right) \bot \Delta \).
- Tìm các giao tuyến \(a = \left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right),b = \left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right)\).
- Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \beta \right)\): \(\left( {\widehat {\left( \alpha \right);\left( \beta \right)}} \right) = \left( {\widehat {a;b}} \right)\).
Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của BC. Do tam giác ABC đều nên \(AI \bot BC\).
Mà \(SA \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right) \Rightarrow BC \bot SI\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{AI \subset \left( {ABC} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AI \bot BC}\\{SI \subset \left( {SBC} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SI \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AI;SI} \right) = \widehat {SIA}\)
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) \( \Rightarrow AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Tam giác SAI vuông tại A \( \Rightarrow \tan \widehat {SIA} = \frac{{SA}}{{AI}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = 1 \Rightarrow \widehat {SIA} = {45^0}\)
Vậy \(\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = {45^0}\).
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), khoảng cách giữa đường thẳng \(d:{\mkern 1mu} \frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + 2z + 4 = 0\) là
Xem đáp án
Đáp án: 1
Phương pháp giải:
Cho \(d//\left( P \right) \Rightarrow d\left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right)\) với \(M \in d\) bất kì.
Giải chi tiết:
Ta có \(\vec u = \left( {2;2;1} \right)\) là 1 VTCP của \(d;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \vec n = \left( {1; - 2;2} \right)\) là 1 VTPT của \(\left( P \right)\).
\(\vec u.\vec n = 2.1 + 2\left( { - 2} \right) + 1.2 = 0 \Rightarrow \vec u \bot \vec n \Rightarrow d//\left( P \right)\)
Lấy \(M\left( {1;3;2} \right) \in d \Rightarrow d\left( {d;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.3 + 2.2 + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1\).
Câu 48:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(y\) sao cho tương ứng với mỗi \(y\) luôn tồn tại không quá 63 số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện \({\log _{2020}}\left( {x + {y^2}} \right) + {\log _{2021}}\left( {{y^2} + y + 64} \right) \ge {\log _4}\left( {x - y} \right).\)
Xem đáp án
Đáp án: 602
Giải chi tiết:
Đặt \(f\left( x \right) = {\log _{2020}}\left( {x + {y^2}} \right) + {\log _{2021}}\left( {{y^2} + y + 64} \right) - {\log _4}\left( {x - y} \right)\) (coi \[y\] là tham số).
Điều kiện xác định của \[f\left( x \right)\] là \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + {y^2} > 0}\\{{y^2} + y + 64 > 0}\\{x - y > 0}\end{array}} \right.\].
Do \[x,\;y\] nguyên nên \(x > y \ge - {y^2}\). Cũng vì \(x,\;y\) nguyên nên ta chỉ xét \(f\left( x \right)\) trên nửa khoảng \(\left[ {y + 1; + \infty } \right)\).
\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {x + {y^2}} \right)\ln 2020}} - \frac{1}{{\left( {x - y} \right)\ln 2021}} - \frac{1}{{\left( {x - y} \right)\ln 4}} < 0,\;\forall x \ge y + 1\)
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\):
Yêu cầu bài toán trở thành: \(f\left( {y + 64} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow {\log _{2020}}\left( {{y^2} + y + 64} \right) + {\log _{2021}}\left( {{y^2} + y + 64} \right) < {\log _4}64\)
\( \Leftrightarrow {\log _{2021}}\left( {{y^2} + y + 64} \right)\left( {{{\log }_{2020}}2021 + 1} \right) < 3\)
\( \Leftrightarrow {y^2} + y + 64 - {2021^{\frac{3}{{{{\log }_{2020}}2021 + 1}}}} < 0\)
\( \Leftrightarrow - 301,76 < y < 300,76\).
Mà \(y\) nguyên nên \(y \in \left\{ { - 301; - 300; \ldots ;299;300} \right\}\).
Vậy có 602 giá trị nguyên của \(y\) thỏa mãn yêu cầu.
Câu 49:
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 2 \), \(AA' = 2a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) trùng với trung điểm \(H\) của đoạn \(B'C'\) (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC'\) bằng:
Xem đáp án
Đáp án: \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
Phương pháp giải:
- Chứng minh \(d\left( {AA';BC'} \right) = d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right)\), sử dụng định lí khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này đến mặt phẳng song song và chứa đường thẳng kia.
- Trong \(\left( {ABC} \right)\) kẻ \(AK \bot BC{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {K \in BC} \right)\), trong \(\left( {AHK} \right)\) kẻ \(AI \bot HK{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {I \in HK} \right)\), chứng minh \(AI \bot \left( {BCC'B'} \right)\).
- Sử dụng định lí Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách.
Giải chi tiết:
Ta có \(AA'//BB' \Rightarrow AA'//\left( {BCC'B'} \right) \supset BC'\).
\( \Rightarrow d\left( {AA';BC'} \right) = d\left( {AA';\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right)\)
Trong \(\left( {ABC} \right)\) kẻ \(AK \bot BC{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {K \in BC} \right)\), trong \(\left( {AHK} \right)\) kẻ \[AI \bot HK{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {I \in HK} \right)\] ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AK}\\{BC \bot AH}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AHK} \right) \Rightarrow BC \botAI}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AI \bot HK}\\{AI \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow AI \bot \left( {BCC'B'} \right)}\end{array} \Rightarrow d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AI = d\left( {AA';BC'} \right)\]
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \[ABC\] ta có: \[AK = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{a.a\sqrt 3 }}{{\sqrt {{a^2} + 3{a^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
Tam giác \[A'B'C'\] có \[B'C' = {\rm{ }}\sqrt {A'{{B'}^2} + A'{{C'}^2}} = 2a \Rightarrow A'H = \frac{1}{2}B'C' = a\]
\[ \Rightarrow AH = {\rm{ }}\sqrt {A{{A'}^2} + A'{H^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 {\rm{ }}\]
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AHK\) ta có:
\(AI = \frac{{AH.AK}}{{\sqrt {A{H^2} + A{K^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 .\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {3{a^2} + \frac{{3{a^2}}}{4}} }} = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
Vậy \(d\left( {AA';BC'} \right) = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\).
Câu 50:
Có một mô hình kim tự tháp là một chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm; cạnh đáy bằng 4cm được đặt trên một bàn trưng bày (đáy nằm trên mặt bàn). Một chú kiến tinh nghịch đang ở đỉnh của đáy và có ý định khám phá một vòng qua tất cả các mặt và trở về vị trí ban đầu. Tính quãng đường ngắn nhất của chú kiến (nếu kết quả lẻ thì làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Xem đáp án
Đáp án: 11,73 (cm)
Phương pháp giải:
Trải tất cả các mặt bên của khối chóp ra cùng một mặt phẳng.
Giải chi tiết:
Trải hình chóp S.ABCD trên cùng một mặt phẳng \(\left( {{A_1} \equiv A} \right)\).
Giả sử quãng đường của con kiến đi từ A đến \({A_1}\)là \[{\rm{AA'}}B'C'{A_1}\] , khi đó quãng đường con kiến đi ngắn nhất là độ dài đoạn \[{\rm{A}}{{\rm{A}}_1}\].
Xét tam giác SAB có: \(\cos \angle ASB = \frac{{S{A^2} + S{B^2} - A{B^2}}}{{2SA.SB}} = \frac{{{6^2} + {6^2} - {4^2}}}{{{{2.6}^2}}} = \frac{7}{9}\)
\[ \Rightarrow \angle ASB \approx 38,9^\circ \]
\[ \Rightarrow \angle AS{A_1} = 4\angle ASB \approx 155,8^\circ \]
Xét tam giác \[{\rm{AS}}{A_1}\] có: \[A{A_1}^2 = S{A^2} + SA_1^2 - 2SA.S{A_1}.\cos \angle AS{A_1} \approx 11,73{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](cm).
Câu 51:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 51 đến 55:
Em ơi em Đất Nước là máu xương của mình
Phải biết gắn bó và san sẻ
Phải biết hóa thân cho dáng hình xứ sở
Làm nên Đất Nước muôn đời...
(Trích đoạn trích Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Nội dung đoạn thơ trên thể hiện:
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Đất nước.
Giải chi tiết:
Nội dung đoạn trích là lời nhắn nhủ chân thành, tha thiết về trách nhiệm của mỗi người với đất nước.
Câu 52:
Vì sao nhà thơ viết "Đất Nước là máu xương của mình"?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Đất nước.
Giải chi tiết:
Nhà thơ viết "Đất Nước là máu xương của mình" vì đất nước không trừu tượng, xa xôi mà đất nước kết tinh, hóa thân trong mỗi con người. Mỗi người cần bảo vệ, giữ gìn đất nước như sinh mệnh, sự sống của chính mình.
Câu 53:
Từ "hóa thân" trong đoạn thơ trên có ý nghĩa gì?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Đất nước.
Giải chi tiết:
Từ "hóa thân" có nghĩa chỉ hành động sẵn sàng cống hiến, hi sinh cho đất nước.
Câu 54:
Xem đáp án
Đáp án A
Căn cứ bài Đất nước kết hợp với phong cách nghệ thuật.
Giải chi tiết:
Cách gọi “Em ơi em” thể hiện tính chất tình và chính luận.
Câu 55:
Biện pháp nghệ thuật được tác giả sử dụng trong câu "Đất Nước là máu xương của mình" là:
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ các biện pháp nghệ thuật.
Giải chi tiết:
Biện pháp nghệ thuật so sánh: Đất Nước là máu xương của mình.
Câu 56:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 56 đến 60:
“Cuộc sống riêng không biết đến điều gì xảy ra ngoài ngưỡng cửa nhà mình là một cuộc sống nghèo nàn, dù nó có đầy đủ tiện nghi đến đâu đi nữa. Nó giống như một mảnh vườn được chăm sóc cẩn thận, đầy hoa thơm sạch sẽ và gọn gàng. Mảnh vườn này có thể làm chủ nhân của nó êm ấm một thời gian dài, nhất là khi lớp rào bao quanh không còn làm họ vướng mắt nữa. Nhưng hễ có một cơn dông tố nổi lên là cây cối sẽ bị bật khỏi đất, hoa sẽ nát và mảnh vườn sẽ xấu xí hơn bất kì một nơi hoang dại nào. Con người không thể hạnh phúc với một hạnh phúc mong manh như thế. Con người cần một đại dương mênh mông bị bão táp làm nổi sóng nhưng rồi lại phẳng lì và trong sáng như trước. Số phận của những cái tuyệt đối cá nhân không bộc lộ ra khỏi bản thân, chẳng có gì đáng thèm muốn.”
(Theo A.L.Ghec-xen, 3555 câu danh ngôn, NXB Văn hóa – Thông tin, Hà Nội, 1997)
Xác định câu chủ đề của văn bản trên?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ vào câu chủ đề.
Giải chi tiết:
- Câu chủ đề nằm ở đầu đoạn: Cuộc sống riêng không biết đến điều gì xảy ra ngoài ngưỡng cửa nhà mình là một cuộc sống nghèo nàn, dù nó có đầy đủ tiện nghi đến đâu đi nữa.
Câu 57:
Theo tác giả, cuộc sống riêng không biết đến điều gì xảy ra ở bên ngoài ngưỡng cửa nhà mình gây ra những tác hại gì?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Đọc, tìm ý.
Giải chi tiết:
Theo tác giả, cuộc sống riêng không biết đến điều gì xảy ra ở bên ngoài ngưỡng cửa nhà mình gây ra những tác hại: Cuộc sống nghèo nàn, không bộc lộ được bản thân, không thể hạnh phúc.
Câu 58:
Biện pháp nghệ thuật chính được tác giả sử dụng trong đoạn trích trên là:
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ vào biện pháp tu từ.
Giải chi tiết:
- Biện pháp nghệ thuật chính được tác giả sử dụng trong đoạn trích trên là: so sánh
- Tác giả đã so sánh cuộc sống của mỗi người (cuộc sống đầy đủ tiện nghi; cuộc sống biệt lập; cuộc sống lúc sóng gió; …) với một mảnh vườn (mảnh vườn được chăm sóc cẩn thận, đầy hoa thơm, sạch sẽ và gọn gàng; mảnh vườn có lớp rào bao quanh; mảnh vườn lúc dông tố nổi lên;…)
Câu 59:
Phương thức biểu đạt chính trong đoạn trích là gì?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Phong cách ngôn ngữ.
Giải chi tiết:
Căn cứ 6 phương thức biểu đạt đã học (miêu tả, tự sự, biểu cảm, nghị luận, thuyết minh, hành chính – công vụ).
Cách giải:
- Phương thức biểu đạt nghị luận: Đoạn văn trên nghị luận về cuộc sống riêng khi không biết đến điều gì xảy ra ở bên ngoài ngưỡng cửa nhà mình.
Câu 60:
Tại sao tác giả lại cho rằng: “Số phận của những cái tuyệt đối cá nhân không bộc lộ ra khỏi bản thân, chẳng có gì đáng thèm muốn.”
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Đọc, suy luận.
Giải chi tiết:
Tác giả lại cho rằng: “Số phận của những cái tuyệt đối cá nhân không bộc lộ ra khỏi bản thân, chẳng có gì đáng thèm muốn” vì cuộc sống của những cá nhân như vậy sẽ nghèo nàn, nhàm chán với một hạnh phúc mong manh.
Câu 61:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 61 đến 65:
“Những mùa quả mẹ tôi hái được
Mẹ vẫn trông vào tay mẹ vun trồng
Những mùa quả lặn rồi lại mọc
Như mặt trời, khi như mặt trăng.
Lũ chúng tôi từ tay mẹ lớn lên
Còn những bí và bầu thì lớn xuống
Chúng mang dáng giọt mồ hôi mặn
Rỏ xuống lòng thầm lặng mẹ tôi.
Và chúng tôi, một thứ quả trên đời
Bảy mươi tuổi mẹ đợi chờ được hái
Tôi hoảng sợ ngày bàn tay mẹ mỏi
Mình vẫn còn một thứ quả non xanh?”
(Trích Mẹ và Quả - Nguyễn Khoa Điềm)
Ý nào sau đây KHÔNG được nói đến trong đoạn thơ?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Mẹ và Quả.
Giải chi tiết:
Ý không được nói đến trong bài là: Sự yên lặng của người con lắng sâu xuống tư tưởng người mẹ.
Câu 62:
Phương thức biểu đạt nào sau đây KHÔNG được sử dụng trong bài?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Mẹ và Quả.
Giải chi tiết:
Phương thức biểu đạt không được sử dụng trong bài là thuyết minh.
Câu 63:
Chỉ ra biện pháp tu từ chủ yếu được dùng trong hai câu thơ sau:
“Lũ chúng tôi từ tay mẹ lớn lên
Còn những bí và bầu thì lớn xuống”
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ các biện pháp tu từ.
Giải chi tiết:
Những biện pháp tu từ chủ yếu được sử dụng trong câu hai câu thơ: Nhân hóa ( bí và bầu cũng “lớn”), đối lập ( Lớn lên , lớn xuống); hoán dụ (tay mẹ).
Câu 64:
Hình ảnh "giọt mồ hôi mặn" đã thể hiện điều gì?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ các kiểu đoạn văn cơ bản: quy nạp, diễn dịch, tổng phân hợp, song hành, móc xích.
Giải chi tiết:
Hình ảnh "giọt mồ hôi mặn" đã khắc họa hình ảnh người mẹ tảo tần, lam lũ, nhọc nhằn nhưng giàu đức hi sinh, chăm lo cho đứa con của mình.
Câu 65:
Nêu nội dung chính của bài thơ?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Mẹ và Quả.
Giải chi tiết:
Nội dung chính của bài thơ: Thể hiện cảm động tình mẫu tử thiêng liêng: tình mẹ dành cho con và tình cảm yêu thương, kính trọng, biết ơn chân thành của người con đối với mẹ.
Câu 66:
Văn bản trên nói về hiện tượng gì trong đời sống?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ vào nội dung bài đọc.
Giải chi tiết:
Văn bản trên nói về hiện tượng một bộ phận thanh niên mải chạy theo những nhu cầu về vật chất, không chú trọng đến đời sống văn hóa tinh thần.Câu 67:
Chỉ ra thành ngữ được sử dụng trong đoạn trích trên:
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ vào Thành ngữ.
Giải chi tiết:
- Thành ngữ được sử dụng trong văn bản là “phong ba bão táp”.
- Thành ngữ “phong ba bão táp” có nghĩa là những khó khăn, gian khổ.
Câu 68:
Từ “văn hóa”(in đậm, gạch chân) trong đoạn trích gần nghĩa hơn cả với từ ngữ nào?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ bài từ đồng nghĩa.
Giải chi tiết:
- Văn hóa là khái niệm mang nội hàm rộng với rất nhiều cách hiểu khác nhau, liên quan đến mọi mặt đời sống vật chất và tinh thần của con người.
- Văn minh, là nội hàm nhỏ hơn văn hóa chúng ta thường nghĩ tới cuộc sống vật chất, tiện nghi.
=> Vậy Từ “văn minh” gần nghĩa với từ “văn hóa”.
Câu 69:
Chữ “mỏng” trong văn bản được hiểu như thế nào?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Phân tích, tổng hợp.
Giải chi tiết:
- Chữ “mỏng” có nghĩa là sự yếu đuối, kém cỏi về đạo đức, nhân cách, nghị lực, sức mạnh, bản lĩnh, ý chí,… không đủ sức chống đỡ những thử thách gian khổ trong cuộc sống.Câu 70:
Xác định phương thức biểu đạt chính của văn bản trên?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ 6 phương thức biểu đạt đã học (miêu tả, tự sự, biểu cảm, nghị luận, thuyết minh, hành chính – công vụ).
Giải chi tiết:
Phương thức biểu đạt chính là nghị luận
Câu 71:
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
“Tôi sẽ kể cho bạn nghe một chuyện hi hữu mới xảy ra ở quê tôi.”
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ vào lỗi sai về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Giải chi tiết:
- Từ “hi hữu” sai về logic.
- Hi hữu là một từ Hán Việt có nghĩa là hiếm có, hiện nay ít người dùng nên thay bằng một từ khác như “lạ”.Câu 72:
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
“Cú truyền bóng điệu nghệ của Torres đã giúp đội nhà có trận hòa 2-2 và ghi tên mình vào tứ kết.”
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ vào lỗi sai về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Giải chi tiết:
- Từ “truyền bóng” sai về ngữ pháp.
- Sửa: chuyền bóng.
Câu 73:
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Nguyễn Đình Chiểu - một nhà thơ lớn của nước ta, một ngôi sao sáng trên bầu trời văn nghệ dân tộc. Năm 1859, thực dân Pháp chiếm Gia Định và các tỉnh miền Đông và Tây Nam Bộ Nguyễn Đình Chiểu lang thang nhiều nơi, tỏ thái độ bất hợp tác với kẻ thù.”
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ vào lỗi sai về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Giải chi tiết:
- Từ “lang thang” sai về ngữ nghĩa.
- Sửa: phiêu bạt.
Câu 74:
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Cốm là thức quả riêng biệt của đất nước, là thức dâng của những cánh đồng lúa bát ngát xanh, mang trong hương vị tất cả cái mộc mạc, giản dị và thanh thoát của đồng quê nội cỏ.
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ vào lỗi sai về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Giải chi tiết:
Từ “thức quả” sai về ngữ nghĩa.
- Sửa: thức quà
Câu 75:
Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
“Những câu hát than thân có số lượng lớn và rất tiêu biểu trong kho tàng ca dao, dân ca Việt Nam. Những câu hát đó thường dùng các sự vật, con vật gần gũi, nhỏ bé, đáng thương làm hình ảnh biểu tượng, ẩn dụ, so sánh để diễn tả tâm tình, thân phận của con người. Ngoài ý nghĩa “than thân”, đồng cảm với cuộc đời đau khổ, đắng cay của người lao động, những câu hát này còn có ý nghĩa phản kháng, tố cáo xã hội phong kiến.”
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ vào lỗi sai về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.
Giải chi tiết:
- Từ “tâm tình” sai về ngữ nghĩa.
- Sửa: tâm trạng
Câu 76:
Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ vào nghĩa của từ.
Giải chi tiết:
- Cải tổ là thay đổi căn bản và toàn diện về tổ chức, thể chế, cơ chế,.. trong mọi lĩnh vực kinh tế, chính trị, xã hội..
- Cải tiến, cải tạo, cải thiện là thay đổi làm cho tốt hơn trong đời sống.
=> Vậy từ “cải tổ” không cùng nhóm với các từ còn lại.
Câu 77:
Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ vào nghĩa của từ.
Giải chi tiết:
- Viện trợ thường được dùng để chỉ các tổ chức từ chính phủ.
- Cứu trợ, giúp đỡ, hỗ trợ: dùng để chỉ các cá nhân, hoặc tổ chức trong đời sống.
=> Vậy từ “viện trợ” không cùng nhóm với các từ còn lại.
Câu 78:
Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ vào nghĩa của từ.
Giải chi tiết:
- Từ trách nhiệm, nhiệm vụ, nghĩa vụ: đều thể hiện công việc được giao.
- Bổn phận: Phần mình phải gánh vác, lo liệu, theo đạo lí.
=> Vậy từ “bổn phận” không cùng nhóm với các từ còn lại.
Câu 79:
Tác giả nào KHÔNG thuộc phong trào “thơ mới” giai đoạn 1932 – 1945?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ vào văn học Việt Nam từ 1932 – 1945.
Giải chi tiết:
Nhà thơ Tố Hữu không thuộc phong trào thơ 1932 – 1945.
Câu 80:
Tác phẩm nào sau đây KHÔNG thuộc về khuynh hướng văn học hiện thực?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ vào Văn học hiện thực Việt Nam.
Giải chi tiết:
- Nhật kí trong tù, Tắt đèn, Chí Phèo thuộc văn học hiện thực
- Những sáng tác của nhóm Tự lực Văn đoàn thuộc trào lưu văn học lãng mạn
=> Vậy Những sáng tác của nhóm Tự lực Văn đoàn không cùng thể loại với tác phẩm còn lại.Câu 81:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Văn học là ______ của tiếng nói, người viết văn là người dùng tiếng nói để diễn tả đời sống, diễn tả tâm hồn con người. Cho nên học viết văn thì phải học tiếng nói, trước hết là học lời ăn tiếng nói của quần chúng."
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Điền từ.
Giải chi tiết:
“Văn học là nghệ thuật của tiếng nói, người viết văn là người dùng tiếng nói để diễn tả đời sống, diễn tả tâm hồn con người. Cho nên học viết văn thì phải học tiếng nói, trước hết là học lời ăn tiếng nói của quần chúng.”
Câu 82:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Từ những năm đau thương chiến đấu
Đã _________ lên nét mặt quê hương
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Điền từ.
Giải chi tiết:
Từ những năm đau thương chiến đấu
Đã ngời lên nét mặt quê hương
Câu 83:
“_______ là nhà thơ của lí tưởng cổng sản, của những tình cảm trong quan hệ chính trị với cộng đồng (nội dung trữ tình chính trị). Thơ ông có giọng tâm tình ngọt ngào, phong cách đậm đà màu sắc dân tộc truyền thống”
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Điền từ.
Giải chi tiết:
“Tố Hữu là nhà thơ của lí tưởng cổng sản, của những tình cảm trong quan hệ chính trị với cộng đồng (nội dung trữ tình chính trị). Thơ ông có giọng tâm tình ngọt ngào, phong cách đậm đà màu sắc dân tộc truyền thống”
Câu 84:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
“Tuyên ngôn Độc lập” là một vốn kiện lịch sử vô giá, một _____ chính luận xuất sắc”
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Điền từ.
Giải chi tiết:
“Tuyên ngôn Độc lập” là một vốn kiện lịch sử vô giá, một áng văn chính luận xuất sắc.
Câu 85:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Bài thơ Sóng của Xuân Quỳnh là lời ______ của một tâm hồn phụ nữ đang yêu:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Điền từ.
Giải chi tiết:
Bài thơ Sóng của Xuân Quỳnh là lời tự bạch của một tâm hồn phụ nữ đang yêu.
Câu 86:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“Chiều chiều oai linh thác gầm thét
Đêm đêm Mường Hịch cọp trêu người”
(Trích đoạn trích Tây tiến, Quang Dũng, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Nội dung chính của câu thơ là gì?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Tây Tiến.
Giải chi tiết:
Nội dung chính trong đoạn thơ là: Gợi tả sự dữ dội, hoang sơ, bí hiểm và đầy đe dọa của núi rừng miền Tây.
Câu 87:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mị nhớ lại đời mình. Mị tưởng tượng như có thể một lúc nào, biết đâu A Phủ chẳng trốn được rồi, lúc đó bố con thống lý sẽ đổ là Mị đã cởi trói cho nó, Mị liền phải trói thay vào đấy. Mị chết trên cái cọc ấy. Nghĩ thế, nhưng làm sao Mị cũng không thấy sợ...Trong nhà tối bưng, Mị rón rén bước lại, A Phủ vẫn nhắm mắt. Nhưng Mị tưởng như A Phủ biết có người bước lại... Mị rút con dao nhỏ cắt lúa, cắt nút dây mây. A Phủ thở phè từng hơi, như rắn thở, không biết mê hay tỉnh. Lần lần, đến lúc gỡ được hết dây trói ở người A Phủ thì Mị cũng hốt hoảng. Mị chỉ thì thào được một tiếng "Đi đi..." rồi Mị nghẹn lại. A Phủ khuỵu xuống không bước nổi. Nhưng trước cái chết có thể đến nơi ngay, A Phủ lại quật sức vùng lên, chạy.
Mị đứng lặng trong bóng tối.
Trời tối lắm. Mị vẫn băng đi. Mị đuổi kịp A Phủ, đã lăn, chạy xuống tới lưng dốc.
(Trích Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài)
Chỉ ra phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên.
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ vào các phương thức biểu đạt.
Giải chi tiết:
- Phương thức biểu đạt tự sự.
Câu 88:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Mau đi thôi! Mùa chưa ngả chiều hôm.
Ta muốn ôm
Cả sự sống mới bắt đầu mơn mởn.
Ta muốn riết mây đưa và gió lượn,
Ta muốn say cánh bướm với tình yêu,
Ta muốn thâu trong một cái hôn nhiều
Và non nước, và cây, và cỏ rạng,
Cho chếnh choáng mùi thơm, cho đã đầy ánh sáng,
Cho no nê thanh sắc của thời tươi;
- Hỡi xuân hồng, ta muốn cắn vào ngươi!
(Trích Vội vàng – Xuân Diệu, Ngữ văn 11, Tập một, NXB Giáo dục)
Biện pháp tu từ chính được sử dụng trong đoạn trích trên là:
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ vào các biện pháp tu từ
Giải chi tiết:
Điệp từ: Ta muốn
Liệt Kê: mây, gió, cánh bướm, non nước, cây, cỏ...
Câu 89:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“- Mình về mình có nhớ ta
Mười lăm năm ấy thiết tha mặn nồng.
Mình về mình có nhớ không
Nhìn cây nhớ núi, nhìn sông nhớ nguồn?
- Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân li
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay…”
(Trích Việt Bắc – Tố Hữu, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
“Mười lăm năm” là khoảng thời gian nào?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Việt Bắc.
Giải chi tiết:
“Mười lăm năm” là khoảng thời gian: Từ thời kỳ kháng Nhật( khởi nghĩa Bắc Sơn năm 1940) đến khi người kháng chiến trở về thủ đô.
Câu 90:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Tôi yêu em âm thầm, không hy vọng
Lúc rụt rè, khi hậm hực lòng ghen
Tôi yêu em, yêu chân thành, đằm thắm
Cầu em được người tình như tôi đã yêu em
(Tôi yêu em – Pu-skin, Ngữ văn 11, Tập một, NXB Giáo dục)
Hai câu kết tác giả muốn nói điều gì ?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Tôi yêu em.
Giải chi tiết:
Hai câu kết tác giả muốn thể hiện lòng yêu chân thành và cầu mong cho người con gái mình yêu hạnh phúc.
Câu 91:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Lúc bấy giờ trời đầy mù từ ngoài biển bay vào. Lại lác đác mấy hạt mưa. Tôi rúc vào bên bánh xích của một chiếc xe tang để tránh mưa, đang lúi húi thay phim, lúc ngẩng lên thấy một chuyện hơi lạ: một chiếc thuyền lưới vó mà tôi đoán là trong nhóm đánh cá ban nãy đang chèo thẳng vào trước mặt tôi.
Có lẽ suốt một đời cầm máy ảnh chưa bao giờ tôi được thấy một cảnh “đắt” trời cho đến như vậy: trước mặt tôi là một bức tranh mực tàu của một danh họa thời cổ. Mũi thuyền in một nét mơ hồ lòe nhòe vào bầu sương mù trắng như sữa có pha đôi chút màu hồng hồng do ánh mặt trời chiếu vào. Vài bóng người lớn lẫn trẻ con ngồi im phăng phắc như tượng trên chiếc mui khum khum, đang hướng mặt vào bờ. Tất cả khung cảnh ấy nhìn qua những cái mắt lưới và tấm lưới nằm giữa hai chiếc gọng vó hiện ra dưới một hình thù y hệt cánh một con dơi, toàn bộ khung cảnh từ đường nét đến ánh sáng đều hài hòa và đẹp, một vẻ đẹp thực đơn giản và toàn bích khiến đứng trước nó tôi trở nên bối rối, trong trái tim như có cái gì bóp thắt vào. Chẳng biết ai đó lần đầu đã phát hiện ra bản thân cái đẹp chính là đạo đức? Trong giây phút bối rối tôi tưởng chính mình vừa khám phá thấy cái chân lí của sự toàn thiện, khám phá thấy cái khoảnh khắc trong ngần của tâm hồn.
(Chiếc thuyền ngoài xa – Nguyễn Minh Châu, Ngữ văn 12, Tập hai, NXB Giáo dục)
Hình ảnh chiếc thuyền ngoài xa là hình ảnh biểu tượng cho:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Chiếc thuyền ngoài xa.
Giải chi tiết:
Hình ảnh chiếc thuyền ngoài xa là hình ảnh biểu tượng vẻ đẹp thiên nhiên và vẻ đẹp của cuộc sống của con người.
Câu 92:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“Sông không hiểu nổi mình
Sóng tìm ra tận bể”
(Sóng – Xuân Quỳnh, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
Nội dung chính của hai câu thơ trên là gì?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ vào tác phẩm Sóng.
Giải chi tiết:
Nội dung chính của hai câu thơ trên là khát vọng tự khám phá trong tình yêu.Câu 93:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Hắn vừa đi vừa chửi. Bao giờ cũng thế, cứ rượu xong là hắn chửi. Có hề gì? Trời có của riêng nhà nào? Rồi hắn chửi đời. Thế cũng chẳng sao: đời là tất cả nhưng chẳng là ai. Tức mình, hắn chửi ngay tất cả làng Vũ Đại. Nhưng cả làng Vũ Đại ai cũng nhủ: “chắc nó trừ mình ra!”. Không ai lên tiếng cả. Tức thật! Ờ! Thế này thì tức thật! Tức chết đi được mất! Đã thế, hắn phải chửi cha đứa nào không chửi nhau với hắn. Nhưng cũng không ai ra điều. Mẹ kiếp! Thế có phí rượu không? Thế thì có khổ hắn không? Không biết đứa chết mẹ nào lại đẻ ra thân hắn cho hắn khổ đến nông nỗi này? A ha! Phải đấy, hắn cứ thế mà chửi, hắn cứ chửi đứa chết mẹ nào đẻ ra thân hắn, đẻ ra cái thằng Chí Phèo. Nhưng mà biết đứa chết mẹ nào đã đẻ ra Chí Phèo? Có trời mà biết! Hắn không biết, cả làng Vũ Đại cũng không ai biết…
(Chí Phèo – Nam Cao, Ngữ văn 11, Tập một, NXB Giáo dục)
Văn bản trên nói về điều gì?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Chí Phèo.
Giải chi tiết:
Nội dung của đoạn trích: nói về tiếng chửi của Chí Phèo, tiếng chửi của một con người đầy bi kịch.
Câu 94:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Tây Tiến đoàn binh không mọc tóc
Quân xanh màu la dữ oai hùm
Mắt trừng gửi mộng qua biên giới
Đêm mơ Hà Nội dáng kiều thơm
Rải rác biên cương mồ viễn xứ
Chiến trường đi chẳng tiếc đời xanh
Áo bào thay chiếu anh về đất
Sông Mã gầm lên khúc độc hành
(Trích Tây Tiến – Quang Dũng, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
Nêu hoàn cảnh sáng tác bài thơ trên?
Xem đáp án
Phương pháp giải:
Căn cứ vào bài Tây Tiến.
Giải chi tiết:
Hoàn cảnh sáng tác: Khi Quang Dũng đã chuyển sang đơn vị khác và nhớ về đơn vị cũ Tây Tiến, ông đã viết bài thơ này.
Câu 95:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“Tnú không cứu sống được vợ, được con. Tối đó, Mai chết. Còn đứa con thì đã chết rồi. Thằng lính to béo đánh một cây sắt vào ngang bụng nó, lúc mẹ nó ngã xuống, không kịp che cho nó. Nhớ không, Tnú, mày cũng không cứu sống được vợ mày. Còn mày thì bị chúng nó bắt, mày chỉ có hai bàn tay trắng, chúng nó trói mày lại. Còn tau thì lúc đó tau đứng sau gốc cây vả. Tau thấy chúng nó trói mày bằng dây rừng. Tau không nhảy ra cứu mày. Tau cũng chỉ có hai bàn tay không. Tau không ra, tau quay đi vào rừng, tau đi tìm bọn thanh niên. Bọn thanh niên thì cũng đã đi vào rừng, chúng nó đi tìm giáo mác. Nghe rõ chưa, các con, rõ chưa? Nhớ lấy, ghi lấy. Sau này tau chết rồi, bay còn sống phải nói lại cho con cháu: Chúng nó đã cầm súng, mình phải cầm giáo!…”.
(Trích Rừng Xà Nu – Nguyễn Trung Thành, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Xác định phong cách ngôn ngữ của đoạn văn?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Căn cứ vào các phong cách ngôn ngữ đã học.
Giải chi tiết:
- Phong cách ngôn ngữ đoạn văn là: sinh hoạt.
Câu 96:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Sao anh không về chơi Thôn Vĩ
Nhìn nắng hàng cau nắng mới lên
Vườn ai mướt quá xanh như ngọc
Lá trúc tre ngang mặt chữ điền
(Đây Thôn Vĩ Dạ - Hàn Mặc Tử, Ngữ văn 11, Tập hai, NXB Giáo dục)
Tiếng nói nội tâm của nhân vật trữ tình trong cả khổ thơ đầu không mang sắc thái cảm xúc nào?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Đây thôn Vĩ Dạ.
Giải chi tiết:
Tiếng nói nội tâm của nhân vật trữ tình trong cả khổ thơ đầu không mang sắc thái cảm xúc phấn khích.
Câu 97:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Đó là lí do chúng ta phải công khai lên tiếng về AIDS. Dè dặt, từ chối đối mặt với sự thật không mấy dễ chịu này, hoặc vội vàng phán xét đồng loại của mình, chúng ta sẽ không đạt được tiến độ hoàn thành các mục tiêu đề ra, thậm chí chúng ta còn bị chận hơn nữa, nếu sự kì thị và phân biệt đối xử vẫn tiếp tục diễn ra đối với những người bị HIV/AIDS. Hãy đừng để một ai có ảo tưởng rằng chúng ta có thể bảo vệ được chính mình bằng cách dựng lên các bức rào ngăn cách giữa chúng ta và họ. Trong thế giới khốc liệt của AIDS không có khái niệm chúng ta và họ, trong thế giới đó, im lặng đồng nghĩa với cái chết.
( trích “Thông điệp nhân ngày thế giới phòng chống AIDS, 1 - 12 – 2003”, Cô - Phi An - Nan)
Anh/chị hiểu thế nào về câu: “Trong thế giới khốc liệt của AIDS không có khái niệm chúng ta và họ, trong thế giới đó, im lặng đồng nghĩa với cái chết”?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Căn cứ vào Thông điệp nhân ngày thế giới phòng chống AIDS.
Giải chi tiết:
Với câu “Trong thế giới khốc liệt của AIDS không có khái niệm chúng ta và họ, trong thế giới đó, im lặng đồng nghĩa với cái chết” đã thể hiện:
-Sự nguy hiểm, dữ dội của căn bệnh, người bệnh như đang lao vào một cuộc chiến
- Không kì thị, phân biệt đối xử
- Phải công khai, không giấu giếm, giấu giếm cũng có nghĩa là chấp nhận đầu hàng, là chết.
Câu 98:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
“Ơi kháng chiến ! Mười năm qua như ngọn lửa
Nghìn năm sau, còn đủ sức soi đường.
Con đã đi nhưng con cần vượt nữa
Cho con về gặp lại Mẹ yêu thương.
Con gặp lại nhân dân như nai về suối cũ
Cỏ đón giêng hai, chim én gặp mùa,
Như đứa trẻ thơ đói long gặp sữa
Chiếc nôi ngừng bỗng gặp cánh tay đưa”.
(Tiếng hát con tàu – Chế Lan Viên, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
Trong khổ thơ in đậm sau đã sử dụng biện pháp tu từ nào?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Tiếng hát con tàu.
Giải chi tiết:
Biện pháp so sánh: “Con gặp lại nhân dân như nai về suối cũ”.
Câu 99:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi:
Hồn Trương Ba: Ta… ta… đã bảo mày im đi!
Xác hàng thịt: Rõ là ông không dám trả lời. Giấu ai chứ không thể giấu tôi được! Hai ta đã hòa với nhau làm một rồi!
Hồn Trương Ba: Không! Ta vẫn có một đời sống riêng: nguyên vẹn, trong sạch, thẳng thắn…
Xác hàng thịt: Nực cười thật! Khi ông phải tồn tại nhờ tôi, chiều theo những đòi hỏi của tôi, mà còn nhận là nguyên vẹn, trong sạch, thẳng thắn!
Hồn Trương Ba: (bịt tai lại) Ta không muốn nghe mày nữa!
Xác hàng thịt: (lắc đầu) Ông cứ việc bịt tai lại! Chẳng có cách nào chối bỏ tôi được đâu! Mà đáng lẽ ông phải cảm ơn tôi. Tôi đã cho ông sức mạnh. Ông có nhớ hôm ông tát thằng con ông tóe máu mồm máu mũi không? Con giận của ông lại có thêm sức mạnh của tôi… Ha ha!
Hồn Trương Ba: Ta cần gì đến cái sức mạnh làm ta trở thành tàn bạo.
Xác hàng thịt: Nhưng tôi là cái hoàn cảnh mà ông buộc phải qui phục! Đâu phải lỗi tại tôi… (buồn rầu) Sao ông có vẻ khinh thường tôi thế nhỉ? Tôi cũng đáng được quí trọng chứ! Tôi là cái bình để chứa đựng linh hồn. Nhờ tôi mà ông có thể làm lụng, cuốc xới. Ông nhìn ngắm trời đất, cây cối, những người thân… Nhờ có đôi mắt của tôi, ông cảm nhận thế giới này qua những giác quan của tôi… Khi muốn hành hạ tâm hồn con người, người ta xúc phạm thể xác… Những vị lắm chữ nhiều sách như các ông là hay vin vào cớ tâm hồn là quí, khuyên con người ta sống vì phần hồn, để rồi bỏ bê cho thân xác họ mãi khổ sở, nhếch nhác… Mỗi bữa tôi đòi ăn tám, chín bát cơm, tôi thèm ăn thịt, hỏi có gì là tội lỗi nào? Lỗi là ở chỗ không có đủ tám, chín bát cơm cho tôi ăn chứ!
Hồn Trương Ba: Nhưng… Nhưng…
Xác hàng thịt: Hãy công bằng hơn, ông Trương Ba ạ! Từ nãy tới giờ chỉ có ông nặng lời với tôi, chứ tôi thì vẫn nhã nhặn với ông đấy chứ. (thì thầm) Tôi rất biết cách chiều chuộng linh hồn.
Hồn Trương Ba: Chiều chuộng?
Xác hàng thịt: Chứ sao? Tôi thông cảm với những “trò chơi tâm hồn của ông”. Nghĩa là: Những lúc một mình một bóng, ông cứ việc nghĩ rằng ông có một tâm hồn bên trong cao khiết, chẳng qua vì hoàn cảnh, vì để sống mà không phải nhân nhượng tôi. Làm xong điều xấu gì ông cứ việc đổ tội cho tôi, để ông được thanh thản. Tôi biết: Cần phải để cho tính tự ái của ông được ve vuốt. Tâm hồn là thứ lắm sĩ diện! Hà hà, miễn là… ông vẫn làm đủ mọi việc để thỏa mãn những thèm khát của tôi!
Hồn Trương Ba: Lí lẽ của anh thật ti tiện!
Xác hàng thịt: Ấy đấy, ông bắt đầu gọi tôi là anh rồi đấy! Có phải lí lẽ của tôi đâu, tôi chỉ nhắc lại những điều ông vẫn tự nói với mình và người khác đấy chứ! Đã bảo chúng ta tuy hai mà một!
Hồn Trương Ba: (như tuyệt vọng) Trời!
Xác hàng thịt: (an ủi) Ông đừng nên tự dằn vặt làm gì! Tôi đâu muốn làm khổ ông, bởi tôi cũng rất cần đến ông. Thôi, đừng cãi cọ nhau nữa! Chẳng còn cách nào khác đâu! Phải sống hòa thuận với nhau thôi! Cái hồn vía ương bướng của tôi ơi, hãy về với tôi này!
(Trích Hồn Trương Ba, da hàng thịt – Lưu Quang Vũ, Ngữ văn 12, Tập một, NXB Giáo dục)
Trong cuộc đối thoại với xác anh hàng thịt, thái độ và hành động của Hồn Trương Ba có sự thay đổi như thế nào?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Hồn Trương Ba, da hàng thịt.
Giải chi tiết:
Trong cuộc đối thoại với xác anh hàng thịt, thái độ và hành động của Hồn Trương Ba có sự thay đổi: lúc đầu giận dữ, quát tháo sau dần đuối lí, bất lực và tuyệt vọng.
Câu 100:
…Còn xa lắm mới đến cái thác dưới. Nhưng đã thấy tiếng nước réo gần mãi lại, réo to mãi lên. Tiếng nước thác nghe như là oán trách gì, rồi lại như là van xin, rồi lại như là khiêu khích, giọng gằn mà chế nhạo. Thế rồi nó rống lên như tiếng một ngàn con trâu mộng đang lồng lộn giữa rừng vầu, rừng tre nứa nổ lửa, đang phá tuông rừng lửa, rừng lửa cùng gầm thét với đàn trâu da cháy bùng bùng. Tới cái thác rồi. Ngoặt khúc sông lượn, thấy sóng bọt đã trắng xóa cả chân trời đá. Đá ở đây từ ngàn năm vẫn mai phục hết trong lòng sông, hình như mỗi lần có chiếc thuyền nào xuất hiện ở quãng ầm ầm mà quạnh hiu này, mỗi lần có chiếc nào nhô vào đường ngoặt sông là một số hòn bèn nhổm cả dậy để vồ lấy thuyền. Mặt hòn đá nào trông cũng ngỗ ngược, hòn nào cũng nhăn nhúm méo mó hơn cả cái mặt nước chỗ này.
(Trích Tuỳ bút Người lái đò Sông Đà-Nguyễn Tuân, SGK Ngữ văn lớp 12, tập 1)
Các biện pháp tu từ có trong đoạn văn trên:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Căn cứ bài Người lái đò Sông Đà.
Giải chi tiết:
- So sánh : thác nghe như là oán trách gì, rồi lại như là van xin, rồi lại như là khiêu khích, giọng gằn mà chế nhạo..
- Nhân hoá: oán trách , van xin, khiêu khích, giọng gằn mà chế nhạo.., rống lên , mai phục ,nhổm cả dậy ,ngỗ ngược, hòn nào cũng nhăn nhúm méo mó …
Câu 101:
là Tổng thống đầu tiên của Trung Hoa Dân quốc?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Xem lại Tôn Trung Sơn và cuộc cách mạng Tân Hợi (1911), SGK Lịch sử 11, trang 16.
Giải chi tiết:
Ngày 29 - 12 - 1911, sau thắng lợi của cách mạng Tân Hợi, Quốc dân đại hội họp ở Nam Kinh. Tuyên bố thành lập Trung Hoa Dân quốc, bầu Tôn Trung Sơn làm Đại Tổng thống, đứng đầu Chính phủ lâm thời. Tôn Trung Sơn trở thành Tổng thống đầu tiên của Trung Hoa Dân quốc.
Câu 102:
Nhận thức mới của Nguyễn Tất Thành trong giai đoạn 1911- 1917 so với các nhà yêu nước tiền bối là về
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Phân tích việc xác định bạn và thù của Nguyễn Ái Quốc.
Giải chi tiết:
Trong quá trình tìm đường cứu nước, Nguyễn Ái Quốc đã đi nhiều nơi, làm nhiều nghề để kiếm sống và hòa mình vào cuộc sống của nhân dân cần lao và chính trong quá trình ấy, Người đã nhận thức rõ đâu là bạn, đâu là thù: Bạn là nhân dân lao động các nước, thù là chủ nghĩa đế quốc nói chung.
Câu 103:
Vì sao từ thập kỷ 60, 70 của thế kỷ XX, nhóm 5 nước sáng lập ASEAN thực hiện chiến lược kinh tế hướng ngoại?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
SGK Lịch sử 12, trang 29.
Giải chi tiết:
Từ thập kỷ 60, 70 của thế kỷ XX, nhóm 5 nước sáng lập ASEAN thực hiện chiến lược kinh tế hướng ngoại vì chiến lược kinh tế hướng nội bộc lộ nhiều hạn chế như thiếu vốn, nguyên liệu, công nghệ,…
Câu 104:
Một đặc điểm lớn của tình hình thế giới sau Chiến tranh lạnh là sự điều chỉnh quan hệ giữa các nước lớn theo chiều hướng:
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
SGK Lịch sử 12, trang 74.
Giải chi tiết:
Một đặc điểm lớn của tình hình thế giới sau Chiến tranh lạnh là sự điều chỉnh quan hệ giữa các nước lớn theo chiều hướng đối thoại, thỏa hiệp, tránh xung đột trực tiếp.
Câu 105:
Đảng Cộng sản Đông Dương xác định mục tiêu đấu tranh trước mắt của nhân dân Đông Dương trong thời kỳ 1936 - 1939 là
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
SGK Lịch sử 12, trang 100.
Giải chi tiết:
Đảng Cộng sản Đông Dương xác định mục tiêu đấu tranh trước mắt của nhân dân Đông Dương trong thời kỳ 1936 - 1939 là đòi tự do, dân chủ, cơm áo và hòa bình.
Câu 106:
Tình hình Liên bang Nga từ năm 2000 là
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
SGK Lịch sử 12, trang 17 – 18.
Giải chi tiết:
Tình hình Liên bang Nga từ năm 2000 là kinh tế dần phục hồi và phát triển, tình hình chính trị - xã hội tương đối ổn định.
Câu 107:
Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương (5/1941) đã xác định kẻ thù của cách mạng là
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
SGK Lịch sử 12, trang 108 – 109.
Giải chi tiết:
Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương (5/1941) đã xác định kẻ thù của cách mạng là đế quốc phát xít Pháp - Nhật và tay sai.
Câu 108:
Đến cuối thập kỷ 90 của thế kỉ XX, Liên minh châu Âu (EU) trở thành tổ chức liên kết khu vực lớn nhất hành tinh về
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
SGK Lịch sử 12, trang 52.
Giải chi tiết:
Đến cuối thập kỷ 90 của thế kỉ XX, Liên minh châu Âu (EU) trở thành tổ chức liên kết khu vực lớn nhất hành tinh về chính trị và kinh tế.
Câu 109:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 109 đến 110:
Từ ngày 11 đến ngày 19 – 2 – 1951, Đại hội đại biểu lần thứ II của Đảng Cộng sản Đông Dương họp ở xã Vinh Quang (Chiêm Hoá - Tuyên Quang).
Đại hội thông qua hai bản báo cáo quan trọng :
Báo cáo chính trị, do Chủ tịch Hồ Chí Minh trình bày, đã tổng kết kinh nghiệm đấu tranh của Đảng qua các chặng đường lịch sử đấu tranh oanh liệt kể từ ngày ra đời, khẳng định đường lối kháng chiến chống Pháp của Đảng.
Báo cáo Bàn về cách mạng Việt Nam, do Tổng Bí thư Trường Chinh trình bày, nêu rõ nhiệm vụ cơ bản của cách mạng Việt Nam là đánh đuổi bọn đế quốc xâm lược, giành độc lập và thống nhất hoàn toàn cho dân tộc, xoá bỏ những tàn tích phong kiến và nửa phong kiến, thực hiện “người cày có ruộng”, phát triển chế độ dân chủ nhân dân, gây cơ sở cho chủ nghĩa xã hội ở Việt Nam.
Đại hội quyết định tách Đảng Cộng sản Đông Dương để thành lập ở mỗi nước Việt Nam, Lào, Campuchia một Đảng Mác - Lênin riêng, có cương lĩnh phù hợp với đặc điểm phát triển của từng dân tộc.
Ở Việt Nam, Đại hội quyết định đưa Đảng ra hoạt động công khai với tên mới là Đảng Lao động Việt Nam, tiếp tục đảm nhiệm sứ mệnh lịch sử lãnh đạo cuộc kháng chiến của nhân dân Việt Nam.
Đại hội Đảng thông qua Tuyên ngôn, Chính cương, Điều lệ mới quyết định xuất bản báo Nhân dân - cơ quan ngôn luận của Trung ương Đảng.
(Nguồn: SGK Lịch sử 12, trang 140).
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Dựa vào thông tin được cung cấp để trả lời.
Giải chi tiết:
Đại hội đại biểu toàn quốc của Đảng lần II quyết định đổi tên Đảng thành Đảng Lao động Việt Nam.
Câu 110:
Bước phát triển của Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ II của Đảng (tháng 2-1951) so với Hội nghị BCHTW Đảng lần thứ 8 (tháng 5-1941) thể hiện ở chỗ
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Phân tích các phương án.
Giải chi tiết:
A chọn vì ở Hội nghị BCHTW Đảng lần thứ 8 (tháng 5-1941) thì Đảng Cộng sản Đông Dương chưa chính thức trở thành Đảng cầm quyền, sau thắng lợi của Cách mạng tháng Tám năm 1945 thì Đảng Cộng sản Đông Dương mới trở thành Đảng cầm quyền. Đến Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ II của Đảng (tháng 2-1951) thì vai trò lãnh đạo của Đảng càng được tăng cường.
B loại vì phải đến giai đoạn 1954 – 1957 ta mới tiến hành cải cách ruộng đất, thực hiện được nhiệm vụ người cày có ruộng.
C loại vì trong bản Báo cáo Bàn về Cách mạng Việt Nam của Tổng Bí thư Trường Chinh đã nêu rõ về nhiệm vụ của cách mạng Việt Nam là:
+ Nhiệm vụ cơ bản của cách mạng Việt Nam là tiêu diệt bọn đế quốc xâm lược, làm cho nước Việt Nam hoàn toàn độc lập và thống nhất, xoá bò hình thức bóc lột phong kiến, làm cho người cày có ruộng, tiến lên chủ nghĩa xã hội.
+ Nhiệm vụ chống đế quốc và nhiệm vụ chống phong kiến khăng khít với nhau. Nhưng trọng tâm của cách mạng trong giai đoạn hiện tại là giải phóng dân tộc. Kẻ thù cụ thể trước mắt của cách mạng là chủ nghĩa đế quốc xâm lược và bè lũ tay sai. Mũi nhọn của cách mạng chủ yếu chĩa vào bọn đế quốc xâm lược.
→ Không có nội dung nào cho thấy sự đề cao hơn nữa nhiệm vụ giải phóng dân tộc.
D loại vì nội dung này không thuộc Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ II của Đảng (tháng 2-1951).
Câu 111:
Ngành nào sau đây đặc trưng cho nông nghiệp ở khu vực Đông Nam Á?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
SGK địa lí 11 cơ bản trang 103.
Giải chi tiết:
Lúa nước là cây lương thực truyền thống và quan trọng của khu vực. Sản lượng lương thực không ngừng tăng, Thái Lan và Việt Nam trở thành những nước đứng hàng đầu thế giới về xuất khẩu gạo.
Không chỉ vậy, Đông Nam Á là một khu vực có dân số đông nên nhờ việc phát triển ngành trồng lúa các nước Đông Nam Á đã cơ bản giải quyết được nhu cầu lương thực – vấn đề nan giải của nhiều quốc gia đang phát triển.
Câu 112:
Nội dung nào sau đây không nằm trong các mặt tự do lưu thông của thị trường chung châu Âu?
Xem đáp án
Đáp án A
Giải chi tiết:
Các mặt tự do lưu thông của thị trường chung châu Âu gồm: tự do di chuyển, tự do lưu thông dịch vụ, tự do lưu thông hàng hóa và tự do lưu thông tiền vốn.
=> Sản xuất công nghiệp không nằm trong các mặt tự do lưu thông của thị trường chung châu Âu.
Câu 113:
Ở nước ta, rừng phòng hộ bao gồm
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Kiến thức bài 14, trang 59 sgk Địa 12
Giải chi tiết:
Ở nước ta, rừng phòng hộ bao gồm rừng ở thượng nguồn các con sông, ven biển.
Câu 114:
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Kiến thức bài 9 – Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa (Sông ngòi)
Giải chi tiết:
Chế độ nước sông ngòi nước ta theo sát chế độ mưa
=> Chế độ mưa nước ta phân mùa mưa – khô nên chế độ nước sông cũng thay đổi theo mùa lũ – cạn.
Câu 115:
Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 19, hãy xác định tỉnh có diện tích cây công nghiệp lâu năm lớn nhất ở vùng Bắc Trung Bộ?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Sử dụng Atlat Địa lí trang 19
Giải chi tiết:
Tỉnh có diện tích cây công nghiệp lâu năm lớn nhất ở vùng Bắc Trung Bộ là Quảng Trị.
Câu 116:
Cho bảng số liệu
Mật độ dân số một số vùng nước ta, năm 2006.
(Đơn vị: người/km)
|
Vùng |
Mật độ dân số |
|
Đồng bằng sông Hồng |
1225 |
|
Đông Bắc |
148 |
|
Tây Bắc |
69 |
|
Bắc Trung Bộ |
207 |
|
Duyên hải Nam Trung Bộ |
200 |
|
Tây Nguyên |
89 |
|
Đông Nam Bộ |
511 |
|
Đồng bằng sông Cửu Long |
429 |
(Nguồn số liệu theo Bài 16 - SGK trang 69 - NXB giáo dục Việt Nam)
Để thể hiện mật độ dân số một số vùng nước ta năm 2006 theo bảng số liệu, biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất ?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Kĩ năng nhận diện biểu đồ
Giải chi tiết:
Từ khóa “mật độ dân số”, số năm 1 năm. 7 vùng
=> Miền, tròn, đường loại.
=> Chọn cột.
Câu 117:
Khó khăn lớn nhất đối với việc phát triển cây công nghiệp lâu năm hiện nay ở nước ta là
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Kiến thức Bài 22: Vấn đề phát triển nông nghiệp
Giải chi tiết:
Khó khăn lớn nhất đối với việc phát triển cây công nghiệp lâu năm hiện nay là thị trường có nhiều biến động.
Câu 118:
Điều kiện thuận lợi nhất về tự nhiên để xây dựng các cảng biển ở nước ta là:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Liên hệ kiến thức bài 30 – Giao thông vận tải
Giải chi tiết:
Dọc bờ biển nước ta có nhiều vũng vịnh nước sâu, kín gió thuận lợi cho xây dựng các cảng biển (đặc biệt bờ biển Nam Trung Bộ).
Câu 119:
Thuận lợi chủ yếu đối với phát triển cây công nghiệp cận nhiệt ở Trung du và miền núi Bắc Bộ là
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Kiến thức bài 32 – Vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ
Giải chi tiết:
Trung du miền núi Bắc Bộ có khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa, có mùa đông lạnh thích hợp để phát triển cây công nghiệp cận nhiệt, tiêu biểu nhất là cây chè.
Câu 120:
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
SGK địa lí 12 cơ bản trang 150.
Giải chi tiết:
Đồng bằng sông Hồng có địa hình thấp và khá bằng phẳng nên sông ngòi không có giá trị về thủy năng.
Câu 121:
Nguyên nhân chính gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn khi nó dao động trong không khí là
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết dao động tắt dần
Giải chi tiết:
Con lắc dao động tắt dần là do lực cản không khí tác dụng vào vật dao động
Câu 122:
Cho đồ thị của hai sóng cơ học phụ thuộc vào thời gian. Cặp sóng nào sau đây không phải là sóng kết hợp:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Điều kiện để hai sóng kết hợp: hai sóng có cùng tần số, cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian
Giải chi tiết:
Điều kiện để hai sóng kết hợp: hai sóng có cùng tần số, cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian
Từ 4 đồ thị, ta thấy trong đồ thị C, hai sóng có tần số khác nhau → hai sóng này không phải là sóng kết hợp
Câu 123:
Cho điện trường giữa một điện tích dương và một điện tích âm. Bốn electron A, B, C, D ở các vị trí khác nhau trong điện trường. Chiều của lực tác dụng lên electron nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Lực điện tác dụng lên elctron có chiều ngược chiều vecto điện trường
Các đường sức điện được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của vecto cường độ điện trường tại điểm đó
Giải chi tiết:
Nhận xét: vecto cường độ điện trường có hướng trùng với hướng của tiếp tuyến trên đường sức điện
Lực điện tác dụng lên electron có chiều ngược chiều vecto cường độ điện trường
→ Lực tác dụng lên electron tại vị trí A đúng.
Câu 124:
Hai nguồn điện có suất điện động E, điện trở mỗi nguồn là r1, r2, mắc nối tiếp với một điện trở R như hình vẽ. Số chỉ của Vôn kế là 0V. Giá trị của điện trở R là
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Cường độ dòng điện trong mạch: \[I = \frac{{2E}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\].
Số chỉ của Vôn kế: \({U_V} = E - I.{r_1}\).
Giải chi tiết:
Cường độ dòng điện trong mạch là: \(I = \frac{{2E}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\).
Số chỉ của Vôn kế là: \({U_V} = E - I.{r_1} = 0\).
\( \Rightarrow E - \frac{{2E.{r_1}}}{{R + {r_1} + {r_2}}} = 0 \Rightarrow {r_1} = R + {r_2} \Rightarrow R = {r_1} - {r_2}\).
Câu 125:
Bảng dưới đây cho biết số neutron, số proton và số electron của từng cặp nguyên tử. Cặp nguyên tử nào là đồng vị của cùng một nguyên tố?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Hai nguyên tố là đồng vị khi chúng có cùng số proton
Giải chi tiết:
Từ bảng ta thấy cặp nguyên tử C có cùng số proton → chúng là đồng vị của cùng nguyên tố là Cu
Câu 126:
Sóng nào sau đây là sóng dọc?
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Sóng cơ là sóng ngang truyền trong chất rắn và trên bề mặt chất lỏng
Sóng cơ là sóng dọc truyền trong chất rắn, lỏng, khí
Sóng điện từ là sóng ngang, truyền được trong chất rắn, lỏng khí và chân không
Giải chi tiết:
Sóng dọc là sóng cơ, truyền được trong chất rắn, lỏng, khí
Câu 127:
Một bộ pin có điện trở trong không đáng kể được mắc nối tiếp với một điện trở và một quang điện trở như hình vẽ. Cường độ ánh sáng trên quang điện trở giảm, số chỉ của các Vôn kế thay đổi như thế nào?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Quang điện trở là ứng dụng của hiện tượng quang điện trong, đó là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở thay đổi khi cường độ chùm sáng chiếu vào nó thay đổi
Cường độ dòng điện: \(I = \frac{E}{{R + {R_q}}}\)
Số chỉ Vôn kế: \({U_V} = I.R\)
Khi cường độ ánh sáng trên quang điện trở giảm → điện trở của quang biến trở Rq tăng
Số chỉ của các Vôn kế là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_P} = I.R = \frac{{E.R}}{{R + {R_q}}}}\\{{U_Q} = {R_q}.I = \frac{{E.{R_q}}}{{R + {R_q}}} = \frac{E}{{\frac{R}{{{R_q}}} + 1}}}\end{array}} \right.\)
Nhận thấy: khi Rq tăng → UP giảm, UQ tăng.
Câu 128:
Tính chất quan trọng của tia X, phân biệt nó với các sóng điện từ khác là:
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Tính chất của tia X:
- Tính chất nổi bật và quan trọng nhất là khả năng đâm xuyên. Tia X có bước sóng càng ngắn thì khả năng đâm xuyên càng lớn (càng cứng).
- Làm đen kính ảnh.
- Làm phát quang một số chất.
- Làm ion hoá không khí.
- Có tác dụng sinh lí.
Giải chi tiết:
Tính chất quan trọng của tia X, phân biệt nó với các sóng điện từ khác là khả năng đâm xuyên qua vải, gỗ, giấy….Câu 129:
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Tần số góc ω của điện áp là thay đổi được. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị tần số góc ω. Lần lượt cho ω bằng x, y và z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P1, P2 và P3. Biểu thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Điện áp ULmax khi tần số có giá trị ω2
Hai tần số ω1, ω3 cho cùng giá trị điện áp \({U_L}:\frac{1}{{{\omega _1}^2}} + \frac{1}{{{\omega _3}^2}} = \frac{2}{{{\omega _2}^2}}\)
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\cos \varphi = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây: \({U_L} = \frac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Công suất tiêu thụ: \(P = \frac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}{R}\)
Giải chi tiết:
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là:
\({U_L} = \frac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U.{Z_L}}}{R}.\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U.{Z_L}.cos\varphi }}{R}\)
Với tần số ω1 = x; ω2 = y và ω3 = z, ta có: \(\frac{1}{{{\omega _1}^2}} + \frac{1}{{{\omega _3}^2}} = \frac{2}{{{\omega _2}^2}}\)
Từ đồ thị ta thấy: \({U_{L1}} = {U_{L3}} = \frac{3}{4}{U_{L2}} = \frac{3}{4}{U_{L\max }}\)
\( \Rightarrow \frac{{U.{Z_{L1}}\cos {\varphi _1}}}{R} = \frac{{U.{Z_{L3}}\cos {\varphi _3}}}{R} = \frac{3}{4}\frac{{U.{Z_{L2}}\cos {\varphi _2}}}{R}\)
\( \Rightarrow {\omega _1}^2{\cos ^2}{\varphi _1} = {\omega _3}^2{\cos ^2}{\varphi _3} = \frac{9}{{16}}{\omega _2}^2{\cos ^2}{\varphi _2}\)
\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} = \frac{9}{{16}}\frac{{{\omega ^2}}}{{{\omega _1}^2}}}\\{\frac{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \frac{9}{{16}}\frac{{{\omega ^2}}}{{{\omega _2}^2}}}\end{array}} \right.\]\( \Rightarrow \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} + \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _3}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} = \frac{9}{{16}}{\omega ^2}.\left( {\frac{1}{{{\omega _1}^2}} + \frac{1}{{{\omega _3}^2}}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _1}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} + \frac{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}}{{{{\cos }^2}{\varphi _2}}} = \frac{9}{{16}}{\omega _2}^2.\frac{2}{{{\omega _2}^2}} = \frac{9}{8}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Công suất tiêu thụ của mạch điện là: \(P = \frac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}{R} \Rightarrow P\~{\cos ^2}\varphi \)
Từ (1) ta có: \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} + \frac{{{P_3}}}{{{P_2}}} = \frac{9}{8} \Rightarrow \frac{{{P_1} + {P_3}}}{9} = \frac{{{P_2}}}{8}\).
Câu 130:
Một hạt electron với vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc qua một hiệu điện thế 400(V). Tiếp đó, nó được dẫn vào một miền từ trường với véc-tơ cảm ứng từ vuông góc với véc-tơ vận tốc của electron. Quỹ đạo của electron là một đường tròn bán kính R = 7(cm). Độ lớn cảm ứng từ là
Xem đáp án
Đáp án: \(0,{96.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} \)
Phương pháp giải:
Công của lực điện: \(A = \left| q \right|.U\)
Định lí biến thiên động năng: \({W_{ds}} - {W_{dt}} = A\)
Bán kính chuyển động của điện tích trong từ trường: \(R = \frac{{mv}}{{\left| q \right|B}}\)
Giải chi tiết:
Áp dụng định lí biến thiên động năng cho electron, ta có:
\({W_{ds}} - {W_{dt}} = A \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} - 0 = \left| e \right|.U \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2\left| e \right|.U}}{m}} \)
Bán kính chuyển động của electron trong từ trường là:
\(R = \frac{{mv}}{{\left| e \right|B}} = \frac{{m.\sqrt {\frac{{2\left| e \right|U}}{m}} }}{{\left| e \right|.B}} = \frac{1}{B}.\sqrt {\frac{{2m.U}}{{\left| e \right|}}} \Rightarrow B = \frac{1}{R}.\sqrt {\frac{{2m.U}}{{\left| e \right|}}} \)
\( \Rightarrow B = \frac{1}{{{{7.10}^{ - 2}}}}.\sqrt {\frac{{2.9,{{1.10}^{ - 31}}.400}}{{\left| { - 1,{{6.10}^{ - 19}}} \right|}}} \approx 0,{96.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( T \right)\).
Câu 131:
Biết 0,05 mol hiđrocacbon X mạch hở làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa m gam brom cho ra sản phẩm có hàm lượng brom đạt 69,56%. Công thức phân tử của X và giá trị m lần lượt là
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
CTTQ hiđrocacbon là CnH2n+2-2k.
CnH2n+2-2k + kBr2 → CnH2n+2-2kBr2k.
⟹ nBr2 và %mbr ⟹ CTPT của X.
Giải chi tiết:
CTTQ hiđrocacbon là CnH2n+2-2k (với k là số liên kết π).
PTHH: CnH2n+2-2k + kBr2 → CnH2n+2-2kBr2k
(mol) 0,05 → 0,05k → 0,05
Theo đề bài %mBr = 69,56%
⟹ \[\frac{{80.2k}}{{14n + 2 + 158k}}.100 = 69,56\]
⟹ 160k = 9,7384n + 1,3912 + 109,9048k
⟹ 50,0952k = 9,7384n + 1,3912
⟹ 36k = 7n + 1
⟹ k = 1; n = 5 thỏa mãn
⟹ CTPT của X là C5H10 và mBr2 = 0,05.160 = 8 gam.Câu 132:
Cho biết nồng độ dung dịch bão hòa KAl(SO4)2 ở 200C là 5,56%. Lấy m gam dung dịch bão hòa KAl(SO4)2.12H2O ở 20oC để đun nóng cho bay hơi 200 gam nước, phần còn lại làm lạnh đến 200C. Tính khối lượng tinh thể KAl(SO4)2.12H2O kết tinh?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Gọi x là số mol KAl(SO4)2.12H2O kết tinh.
Vì nhiệt độ không đổi nên độ tan cũng không đổi do đó nồng độ dung dịch bão hòa không đổi.
Giả sử không thoát hơi nước thì 200 gam nước sẽ hòa tan tối đa x mol KAl(SO4)2.12H2O được dung dịch bão hòa ở 20oC.
Phương trình nồng độ dung dịch bão hòa: \[C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% \to x\]
→ mKAl(SO4)2.12H2O.
Giải chi tiết:
Gọi x là số mol KAl(SO4)2.12H2O kết tinh.
Vì nhiệt độ không đổi nên độ tan cũng không đổi do đó nồng độ dung dịch bão hòa không đổi.
Giả sử không thoát hơi nước thì 200 gam nước sẽ hòa tan tối đa x mol KAl(SO4)2.12H2O được dung dịch bão hòa ở 20oC.
Phương trình nồng độ dung dịch bão hòa: \[C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{{\rm{dd}}}}}}.100\% = \frac{{258x}}{{474x + 200}}.100\% = 5,56\% \]
→ x = 0,048.
→ mKAl(SO4)2.12H2O = 0,048.474 = 22,75 gam.
Câu 133:
Để chuẩn độ 10 ml dung dịch FeSO4 trong dung dịch có H2SO4 loãng làm môi trường, thì cần dùng hết 20 ml dung dịch KMnO4 0,025M, nồng độ mol dung dịch FeSO4 là
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
PTHH xảy ra: 10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 → 5Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O.
Giải chi tiết:
nKMnO4 = 0,025.0,02 = 0,0005 mol.
PTHH xảy ra:
10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 → 5Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O
0,0025 ← 0,0005 (mol)
⟹ CM FeSO4 = n/V = 0,0025/0,01 = 0,25 M.
Câu 134:
α-amino axit X chứa một nhóm -NH2 và một nhóm -COOH. Cho 10,68 gam X tác dụng với axit HCl dư, thu được 15,06 gam muối khan. Công thức cấu tạo thu gọn của X là
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Đặt công thức X là H2N-R-COOH.
Viết PTHH: H2N-R-COOH + HCl → ClH3N-R-COOH.
BTKL: mHCl = mmuối - mX → nHCl.
Ta có: nX = nHCl ⟹ MX ⟹ CTCT của X.
Giải chi tiết:
Đặt công thức X là H2N-R-COOH.
H2N-R-COOH + HCl → ClH3N-R-COOH
BTKL: mHCl = mmuối - mX = 15,06 - 10,68 = 4,38 gam → nHCl = 4,38/36,5 = 0,12 mol.
Ta có: nX = nHCl = 0,12 mol ⟹ MX = 10,68/0,12 = 89.
Mà X là α-amino axit ⟹ X là CH3CH(NH2)COOH.Câu 135:
Hình vẽ mô tả quá trình điều chế khí metan trong phòng thí nghiệm:
Một học sinh dựa vào thí nghiệm trên đã nêu ra các phát biểu sau:
(a) Khí metan dễ tan trong nước nên cần phải thu bằng phương pháp đẩy nước.
(b) Các chất rắn trong X có thể là CaO, NaOH, CH3COONa.
(c) Ống nghiệm đựng chất rắn khi lắp cần phải cho miệng hơi chúc xuống dưới.
(d) Khi kết thúc thí nghiệm phải tắt đèn cồn trước rồi mới tháo ống dẫn khí.
(e) CaO là chất bảo vệ ống thủy tinh, tránh bị nóng chảy. Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Lý thuyết về phản ứng vôi tôi xút điều chế ankan.
Giải chi tiết:
(a) sai, khí metan hầu như không tan trong nước nên ta thu khí bằng phương pháp đẩy nước.
(b) đúng, PTHH: CH3COONa + NaOH CH4 ↑ + Na2CO3.
(c) đúng, để tránh trường hợp hóa chất bị ẩm khi đun nóng hơi nước bay lên và bị ngưng tụ tại miệng ống nghiệm chảy ngược lại gây vỡ ống nghiệm.
(d) sai, nếu làm vậy phần không khí trong ống nghiệm có nhiệt độ giảm đột ngột khiến áp suất trong ống giảm, nước sẽ bị hút vào ống nghiệm, mà ống nghiệm đang nóng sẽ gây vỡ ống nghiệm.
(e) sai, CaO là chất hút ẩm tránh tạo dung dịch NaOH đặc để ăn mòn thủy tinh.
Vậy có 2 phát biểu đúng.
Câu 136:
Cho các nhận định sau:
(1) Chất dẻo là vật liệu polime có tính dẻo.
(2) Tơ được chia làm 2 loại: tơ nhân tạo và tơ tổng hợp.
(3) Polietilen có cấu trúc phân nhánh.
(4) Tơ poliamit kém bền trong môi trường kiềm.
(5) Cao su là vật liệu polime có tính đàn hồi.
(6) Tơ nitron thuộc loại tơ vinylic.
Số nhận định đúng là
Xem đáp án
Đáp án A
Phương pháp giải:
Dựa vào lý thuyết tổng hợp về polime.
Giải chi tiết:
Có 4 phát biểu đúng: (1), (4), (5), (6).
(2) sai, vì tơ được chia thành 2 loại: tơ thiên nhiên và tơ hóa học (gồm tơ tổng hợp và tơ bán tổng hợp).
(3) sai, vì polietilen có cấu trúc không phân nhánh.
Câu 137:
Nhiệt phân hoàn toàn 23,15 gam hỗn hợp muối KNO3 và NH4NO3. Ngưng tụ toàn bộ hơi nước thu được hỗn hợp khí với tỉ lệ nN2O : nO2 = 4 : 3. Phần trăm khối lượng muối KNO3 trong hỗn hợp là
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Đặt ẩn là số mol mỗi muối trong hỗn hợp
+ Từ khối lượng hỗn hợp ⟹ (1)
+ Viết PTHH; từ tỉ lệ mỗi khí ⟹ (2)
Giải hệ tìm được số mol mỗi muối
Tính phần trăm khối lượng KNO3
Giải chi tiết:
Đặt nKNO3 = a mol; nNH4NO3 = b mol
⟹ mhỗn hợp = 101a + 80b = 23,15 (1)
KNO3 → KNO2 + 0,5O2
a → 0,5a
NH4NO3 → N2O + 2H2O
b → b
Ta có: nN2OnO2 = \[\frac{{{n_{{N_2}O}}}}{{{n_{{O_2}}}}} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{b}{{0,5{\rm{a}}}} = \frac{4}{3} \Rightarrow 2a - 3b = 0\] (2)
Giải hệ (1) (2) ⟹ a = 0,15; b = 0,1
⟹ %mKNO3 = \[\frac{{0,15.101}}{{23,15}}.100\% \] = 65,44%.
Câu 138:
Có 4 dung dịch: natri clorua (NaCl), rượu etylic (C2H5OH), axit axetic (CH3COOH), kali sunfat (K2SO4) đều có nồng độ 0,1 mol/lít. Dung dịch chứa chất tan có khả năng dẫn điện tốt nhất là
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dung dịch có nồng độ ion càng cao thì dẫn điện càng tốt.
Giải chi tiết:
C2H5OH không phải là chất điện li → không dẫn điện.
CH3COOH là chất điện li yếu → tính dẫn điện nhỏ hơn NaCl và K2SO4.
Cùng nồng độ là 0,1 mol/lít thì K2SO4 dẫn điện tốt hơn NaCl vì trong dd phân li ra nồng độ ion các chất nhiều hơn.
NaCl → Na+ + Cl- (Tổng nồng độ ion thu được là 0,2M)
K2SO4 → 2K+ + SO42- (Tổng nồng độ ion thu được là 0,3M)
Câu 139:
H2O2 phân hủy chậm trong dung dịch ở nhiệt độ thường theo phản ứng sau:
2H2O2 → 2H2O + O2↑
Khi thêm vào dung dịch này một ít bột MnO2, thấy bọt khí oxi thoát ra rất mạnh. Sau khi phản ứng kết thúc, MnO2 vẫn còn nguyên vẹn. Vai trò của MnO2 trong phản ứng trên là
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Dựa vào các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng.
Giải chi tiết:
Khi cho MnO2 vào dung dịch thì bọt khí oxi thoát ra rất mạnh, khi đó tốc độ phản ứng tăng.
Sau phản ứng, MnO2 vẫn còn nguyên vẹn ⟹ MnO2 đóng vai trò chất xúc tác trong phản ứng này.
Câu 140:
Đốt cháy hoàn toàn 6,46 gam hỗn hợp E gồm ba este no, mạch hở X, Y, Z (đều tạo bởi axit cacboxylic và ancol, MX < MY < MZ < 248) cần vừa đủ 0,235 mol O2, thu được 5,376 lít khí CO2. Cho 6,46 gam E tác dụng hết với dung dịch NaOH (lấy dư 20% so với lượng phản ứng) rồi chưng cất dung dịch, thu được hỗn hợp hai ancol đồng đẳng kế tiếp và hỗn hợp chất rắn khan T. Đốt cháy hoàn toàn T, thu được Na2CO3, CO2 và 0,18 gam H2O. Phân tử khối của Y là
Xem đáp án
Đáp án: 132
Phương pháp giải:
* Xét E + O2 ⟶ CO2 + H2O
BTKL ⟹ mH2O ⟹ nH2O
BTNT O ⟹ nO(E) ⟹ n-COO-(E).
* Xét E + NaOH
⟹ nNaOH(pứ) = n-COO-(E) ⟹ nNaOH(dư trong T).
* Xét đốt cháy T gồm 0,02 mol NaOH ⟶ 0,01 mol H2O
BTNT H ⟹ muối trong T không chứa H mà 3 este trong E no, mạch hở
⟹ Axit tạo nên este trong E là (COOH)2 và 2 ancol tạo E đồng đẳng no, đơn chức, mạch hở.
* Xét E + NaOH ⟶ T + ancol
BTKL ⟹ mancol ⟹ Mancol ⟹ 2 ancol tạo este.
Lưu ý:
Điểm mấu chốt của bài toán: Ta thấy số mol H2O đốt NaOH dư bằng với mol H2O sinh ra khi đốt T ⟹ các muối trong T đều không chứa H ⟹ các muối đều phải 2 chức ⟹ các ancol đều phải đơn chức.
Giải chi tiết:
* Xét E + O2 ⟶ CO2 + H2O
BTKL ⟹ mH2O = 3,42 gam ⟹ nH2O = 0,19 mol.
BTNT O ⟹ nO(E) = 2nCO2 + nH2O - 2nO2 = 0,2 mol ⟹ n-COO-(E) = 0,1 mol.
* Xét E + NaOH
⟹ nNaOH(pứ) = n-COO-(E) = 0,1 mol.
⟹ nNaOH(dư trong T) = 0,1.20%/100% = 0,02 mol.
* Xét đốt cháy T gồm 0,02 mol NaOH ⟶ 0,01 mol H2O
BTNT H ⟹ nNaOH = 2nH2O ⟹ muối trong T không chứa H mà 3 este trong E no, mạch hở
⟹ Axit tạo nên este trong E là (COOH)2 và 2 ancol tạo E đồng đẳng no, đơn chức, mạch hở.
Ta có muối trong T là (COONa)2 có n(COONa)2 = nNaOH(pứ)/2 = 0,05 mol.
⟹ mT = m(COONa)2 + nNaOH(dư) = 7,5 gam.
* Xét E + NaOH ⟶ T + ancol
BTKL ⟹ mancol = mE + mNaOH - mT = 6,46 + 0,12.40 - 7,5 = 3,76 gam.
Lại có nancol = nNaOH(pứ) = 0,1 mol.
⟹ MTB(ancol) = 37,6/0,1 = 37,6 ⟹ Hỗn hợp hai ancol là CH3OH và C2H5OH.
* Hỗn hợp E gồm ba este no, mạch hở X, Y, Z (MX < MY < MZ < 248)
⟹ X là (COOCH3)2 ; Y là CH3OOC-COOC2H5 và Z là (COOC2H5)2.
⟹ MY = 132.
Câu 141:
Chất hữu cơ vận chuyển từ lá đến các nơi khác trong cây bằng con đường nào?
Xem đáp án
Đáp án C
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Chất hữu cơ vận chuyển từ lá đến các nơi khác trong cây qua mạch rây theo nguyên tắc khuếch tán (từ nơi có nồng độ cao tới nơi có nồng độ thấp).
Câu 142:
Khi trời rét, thấy môi tím tái, sởn gai ốc ta vội tìm áo ấm mặc. Phản ứng thuộc phản xạ có điều kiện trong trường hợp này là
Xem đáp án
Đáp án C
Giải chi tiết:
Phản ứng thuộc phản xạ có điều kiện trong trường hợp này là: Mặc áo ấm
Còn: môi tím tái, sởn gai ốc là phản xạ không điều kiện.Câu 143:
Nếu trong môi trường nuôi cấy có nồng độ auxin/kinetin = 3/0,02 thì sẽ kích thích hình thành
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Trong nuôi cấy mô, auxin có tác dụng kích thích hình thành rễ, kinetin kích thích hình thành chồi.
Nếu trong môi trường nuôi cấy có nồng độ auxin/kinetin = 3/0,02 thì sẽ kích thích hình thành rễ.
Câu 144:
Xem đáp án
Đáp án C
Giải chi tiết:
Sử dụng các phương pháp: chọn lọc nhân tạo, lai giống, công nghệ tế bào... để tạo ra các giống vật nuôi có tốc độ sinh trưởng và phát triển nhanh, năng suất cao, thích nghi với các điều kiện địa phương.
Câu 145:
Hình vẽ sau mô tả một dạng đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể (NST), nhận định nào sau đây không đúng khi nói về dạng đột biến đó?
Xem đáp án
Đáp án B
→ Đây là dạng đột biến đảo đoạn BCD, dạng đột biến này có thể: Dạng đột biến này có thể gây hại cho thể đột biến.
Phương án B sai, đột biến không làm thay đổi số lượng gen trên NST.
Câu 146:
Một quần thể sinh vật có thành phần kiểu gen là 0,3AA : 0,4Aa : 0,3aa. Tần số alen a của quần thể này là
Xem đáp án
Đáp án D
Phương pháp giải:
Quần thể có thành phần kiểu gen: xAA : yAa : zaa
Tần số alen \[{p_A} = x + \frac{y}{2} \to {q_a} = 1 - {p_A}\].
Giải chi tiết:
Quần thể có thành phần kiểu gen: 0,3AA : 0,4Aa : 0,3aa
Tần số alen \[{p_A} = 0,3 + \frac{{0,4}}{2} - 0,5 \to {q_a} = 1 - {p_A} = 0,5\].
Câu 147:
Khi nói về ưu thế lai, phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Phương pháp giải:
Ưu thế lai là hiện tượng con lai có năng suất, khả năng chống chịu cao hơn các dạng bố mẹ.
Theo giả thuyết siêu trội, ở trạng thái dị hợp nhiều cặp gen thì có ưu thế lai cao.
Giải chi tiết:
A sai, không phải phép lai nào giữa 2 dòng thuần đều cho ưu thế lai cao.
B đúng.
C sai, ưu thế lai biểu hiện cao nhất ở F1 và giảm dần qua các thế hệ.
D sai, con F1 có ưu thế lai cao không được dùng làm giống vì ưu thế lai biểu hiện cao nhất ở F1 và giảm dần qua các thế hệ.
Câu 148:
Ví dụ nào sau đây thuộc bằng chứng sinh học phân tử?
Xem đáp án
Đáp án B
Phương pháp giải:
Bằng chứng sinh học phân tử: trình tự axit amin, trình tự nucleotit,…
(SGK Sinh 12 trang 106)
Giải chi tiết:
A: hóa thạch.
B: Bằng chứng sinh học phân tử.
C: Bằng chứng giải phẫu so sánh
D: Bằng chứng tế bào học.
Câu 149:
Nhân tố sinh thái nào sau đây là nhân tố vô sinh?
Xem đáp án
Đáp án B
Giải chi tiết:
Nhân tố sinh thái vô sinh là ánh sáng.
Các nhân tố còn lại là hữu sinh.
Câu 150:
Bệnh tạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một cặp vợ chồng bình thường nhưng sinh đứa con đầu lòng bị bạch tạng. Xác suất họ sinh 2 người con khác giới tính và đều bình thường là:
Xem đáp án
Đáp án: 9/32
Giải chi tiết:
Cặp vợ chồng này bình thường nhưng sinh con bị bệnh → có kiểu gen dị hợp: Aa × Aa.
Xác suất họ sinh 2 người con khác giới tính là: 1/2 (1/2 là cùng giới tính; 1/2 khác giới tính)
Xác suất họ sinh 2 người con khác giới tính và không bị bệnh là: \[\frac{1}{2} \times {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{9}{{32}}\].