40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề số 1

Câu 1:

Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động

A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

B. cùng tần số, cùng phương.

C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.

D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Xem đáp án

Đáp án D

SGK Vật lí 12, trang 44, mục III: Để có các vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn sóng phải là 2 nguồn kết hợp, tức là dao động cùng phương, cùng chu kì (hay cùng tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Câu 2:

Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng

A. một số lẻ lần nửa bước sóng.

B. một số chẵn lần một phần tư bước sóng.

C. một số nguyên lần bước sóng.

D. một số lẻ lần một phần tư bước sóng.

Xem đáp án

Đáp án D

SGK Vật lí 12, trang 48, mục II.2: Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định và một đầu tự do là chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần $\frac{λ}{4} \Rightarrow l = (2 k + 1) . \frac{λ}{4} (k = 0; 1; 2...)$ .

Câu 3:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là $Z_{L}$ và $Z_{C}$ . Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. $\frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} + Z_{C})}^{2}}}$

B. $\frac{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} + Z_{C})}^{2}}}{R}$

C. $\frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$

D. $\frac{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}{R}$

Xem đáp án

Đáp án C

Hệ số công suất của đoạn mạch là

\cos φ = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} .

Câu 4:

Hiện tượng nào sau đây chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt?

A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.

B. Hiện tượng quang – phát quang.

C. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

D. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi $r_{®}, r_{l}, r_{t}$ lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là

A. $r_{l} = r_{t} = r_{®}$

B. $r_{t} < r_{l} < r_{®}$

C. $r_{®} < r_{l} < r_{t}$

D. $r_{t} < r_{®} < r_{l}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $n_{d} < n_{l} < n_{t}$

Từ định luật khúc xạ ánh sáng:

$\frac{\sin i}{\sin r} = n \Rightarrow \sin r = \frac{\sin i}{n} \overset{n_{d} < n_{l} < n_{t}}{\to} r_{d} > r_{l} > r_{t}$

Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) (ảnh 1)

Câu 6:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại khi vật ở

A. vị trí biên dương $(x = A)$ .

B. vị trí biên âm $(x = - A)$ .

C. vị trí biên dưới.

D. vật ở vị trí cân bằng.

Xem đáp án

Đáp án C

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo: $F_{d h} = k . |Δ l|$

Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại khi độ biến dạng của lò xo là lớn nhất

Δ l_{\max} = Δ l_{0} + A

, tức là vật ở vị trí biên dưới.

Câu 7:

Điện áp giữa hai cực một vôn kế xoay chiều là $u = 100 \sqrt{2} \cos 100 π t$ (V). Số chỉ của vôn kế là

A. 100 V

B. 141 V

C. 70 V

D. 50 V

Xem đáp án

Đáp án A

Số chỉ của vôn kế là giá trị hiệu dụng của điện áp: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} = 100$ (V)

Câu 8:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến điểm M có độ lớn nhỏ nhất bằng

A. $\frac{λ}{4}$

B. $λ$

C. $\frac{λ}{2}$

D. $2 λ$

Xem đáp án

Đáp án C

Vị trí vân tối trên màn quan sát có hiệu đường đi thỏa mãn:

$Δ d = d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ \Rightarrow Δ d_{\min} = \frac{λ}{2}$ khi $k = 0$ .

Câu 9:

Tại một nơi trên Trái Đất có gia tốc rơi tự do g, một con lắc đơn mà dây treo ℓ đang thực hiện dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là

A. $Δ t = \frac{π}{2} \sqrt{\frac{l}{g}} (s)$

B. $Δ t = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} (s)$

C. $Δ t = \frac{π}{4} \sqrt{\frac{l}{g}} (s)$

D. $Δ t = π \sqrt{\frac{l}{g}} (s)$

Xem đáp án

Đáp án A

Chu kì của con lắc đơn là: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} (s)$

Thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là: $Δ t = \frac{T}{4} = \frac{π}{2} \sqrt{\frac{l}{g}} (s)$ .

Câu 10:

Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì

A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.

B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.

C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.

D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Hai hạt nhân có cùng độ hụt khối $Δ m \to$ có cùng năng lượng liên kết $Δ E = Δ m . c^{2}$

+ Hạt nhân X có số khối lượng lớn hơn hạt nhân Y: $A_{X} > A_{Y}$

$\Rightarrow \frac{Δ E}{A_{X}} < \frac{Δ E}{A_{Y}} \to$ năng lượng liên kết của X nhỏ hơn Y → Hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.

Câu 11:

Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ λ. Ở thời điểm $t_{0} = 0$ , có $N_{0}$ hạt nhân X. Tính từ $t_{0}$ đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là

A.

N_{0} . e^{- λ t}

B.

N_{0} (1 - e^{λ t})

C.

N_{0} (1 - e^{- λ t})

D. $N_{0} (1 - λ t)$

Xem đáp án

Đáp án C

Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t là: $N = N_{0} . e^{- λ t}$

Số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là: $Δ N = N_{0} - N = N_{0} (1 - e^{- λ t})$

Câu 12:

Đồ thị nào sau đây biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích của một tụ điện vào hiệu điện thế giữa hai bản của nó?

Đồ thị nào sau đây biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích của một tụ điện vào (ảnh 1)

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 1

D. Hình 4

Xem đáp án

Đáp án A

Biểu thức xác định diện tích của tụ điện: Q = C.U có dạng một đường thẳng xiên góc đi qua gốc tọa độ như hình vẽ.

Đồ thị nào sau đây biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích của một tụ điện vào (ảnh 1)

Câu 13:

Một tấm nhôm khi ở ngoài không khí có giới hạn quang điện là $λ_{0} = 360 n m$ , sau đó được đặt chìm hoàn toàn trong một chậu nước. Một chùm bức xạ truyền trong nước có bước sóng λ = 300nm được chiếu vào tấm nhôm. Biết chiết suất của nước bằng 4/3, chiết suất của không khí bằng 1. Hãy chọn phương án đúng.

A. Không xảy ra hiện tượng quang điện đối với tấm nhôm.

B. Có xảy ra hiện tượng quang điện đối với tấm nhôm.

C. Ban đầu không xảy ra hiện tượng quang điện đối với tấm nhôm, nhưng sau đó thì xảy ra.

D. Ban đầu xảy ra hiện tượng quang điện đối với tấm nhôm, sau đó thì không xảy ra nữa.

Xem đáp án

Đáp án B

Giới hạn quang điện của tấm nhôm không phụ thuộc vào môi trường nên $λ_{0} = 360 n m$ không thay đổi khi đặt tấm nhôm chìm hoàn toàn trong nước.

Khi truyền trong nước bức xạ có bước sóng $λ = 300 n m < λ_{0}$ do đó có xảy ra hiện tượng quang điện đối với tấm nhôm khi nó được đặt chìm hoàn toàn trong chậu nước.

Câu 14:

Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là

r_{0} = 5, {3.10}^{- 11} m

. Bán kính quỹ đạo dừng N là

A. $47, {7.10}^{- 11} m$

B. $21, {2.10}^{- 11} m$

C. $84, {8.10}^{- 11} m$

D. $132, {5.10}^{- 11} m$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn $F_{n} = F_{0} \cos (8 π t + \frac{π}{3})$ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tần số dao động riêng của hệ phải là

A. 8 Hz

B. 4π Hz

C. 8π H

D. 4 Hz

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

Hạt proton có năng lượng toàn phần lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt proton này là

A. ${2.10}^{8} m /s$

B. $\sqrt{3} {.10}^{8} m /s$

C. $2 \sqrt{2} {.10}^{8} m /s$

D. $\sqrt{6} {.10}^{8} m /s$

Xem đáp án

Đáp án C

Năng lượng của hạt proton theo thuyết tương đối:

E = m c^{2} = 3 m_{0} c^{2} \leftrightarrow \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} c^{2} = 3 m_{0} c^{2} \to v = 2 \sqrt{2} {.10}^{8} (m/s)

Câu 17:

Một người cận thị phải đeo kính cận số 0,5 (kính sát mắt). Nếu xem tivi mà không muốn đeo kính, người đó có thể ngồi cách màn hình xa nhất một đoạn là

A. 1,0 m

B. 1,5 m

C. 0,5 m

D. 2,0 m

Xem đáp án

Đáp án D

Người này đeo kính cận 0,5 dp → $D = - 0, 5$ (dp)

→ Khoảng cực viễn của người này là $O C_{v} = - \frac{1}{D} = 2$ (m)

→ Người này có thể ngồi cách tivi xa nhất 2 m.

Câu 18:

Một máy biến áp sử dụng trong phòng thí nghiệm có số vòng dây của hai cuộn lần lượt là $N_{1}$ và $N_{2}$ . Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu cuộn dây thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn để hở là 880 V. Khi đặt điện áp trên vào hai đầu cuộn dây $N_{2}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn $N_{1}$ để hở là

A. $220 \sqrt{2} V$

B. $55 V$

C. $110 V$

D. $110 \sqrt{2} V$

Xem đáp án

Đáp án B

$\{\begin{cases} U_{1} = 220 (V) \\ U_{2} = 880 (V) \end{cases} \Rightarrow \frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{220}{880} = \frac{1}{4}$

Khi đặt điện áp 220 V vào hai đầu cuộn dây

N_{3}

ta có:

$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{220}{{U^{'}}_{2}} = 4 \Rightarrow {U^{'}}_{2} = 55 (V)$

Câu 19:

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo phương trình $u_{A} = u_{B} = a \cos 25 π t$ (a không đổi, t tính bằng s). Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2cm. Tốc độ truyền sóng là

A. 25cm/s

B. 100cm/s

C. 75 cm/s

D. 50 cm/s

Xem đáp án

Đáp án D

\frac{λ}{2} = 2 (c m) \to λ = 4 (c m)

ω = 25 π (rad/s) \Rightarrow T = \frac{2 π}{ω} = 0, 08 (s)

v = \frac{λ}{T} = \frac{4}{0, 08} = 50 (cm/s)

Câu 20:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, điểm M trong vùng giao thoa trên màn có hiệu khoảng cách đến hai khe là $d_{1} - d_{2} = 2 μ m$ . Ánh sáng làm thí nghiệm có bước sóng λ = 400 nm. Tại M có

A. vân sáng bậc 5.

B. vân sáng bậc 2.

C. vân tối thứ 5.

D. vân tối thứ 3

Xem đáp án

Đáp án A

Xét tỉ số $\frac{d_{1} - d_{2}}{λ} = \frac{2}{{400.10}^{- 3}} = 5 \to$ Tại M là vân sáng bậc 5.

Câu 21:

Cho biết $h = 6, {625.10}^{- 34} J . s, c = {3.10}^{8} m /s$ . Năng lượng photon của tia Rơnghen có bước sóng ${5.10}^{- 11} m$ là

A. $3, {975.10}^{- 15} J$

B. $4, {97.10}^{- 15} J$

C. ${42.10}^{- 15} J$

D. $45, {67.10}^{- 15} J$

Xem đáp án

Đáp án A

Năng lượng của photon theo thuyết lượng tử ánh sáng $ε = \frac{h c}{λ} = \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3.10}^{8}}{{5.10}^{- 11}} = 3, {975.10}^{- 15} (J)$ .

Câu 22:

Mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự càm L = 5 mH và tụ điện có $C = 2 μ F$ . Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức $u = 2 \cos ω t$ V. Từ thông cực đại qua cuộn cảm là

A. ${4.10}^{- 6} W b$

B. $1, {4.10}^{- 4} W b$

C. $10^{- 4} W b$

D. ${2.10}^{- 4} W b$

Xem đáp án

Đáp án D

Với mạch dao động LC ta có: $I_{0} = \sqrt{\frac{C}{L}} U_{0} = 0, 04 (A)$ .

→ Từ thông tự cảm cực đại $Φ_{0} = L I_{0} = {2.10}^{- 4} (W b)$

Câu 23:

Dưới tác dụng của bức xạ γ, hạt nhân ${}_{4}^{9}B e$ có thể tách thành hai hạt ${}_{2}^{4}H e$ và một hạt nơtron. Biết khối lượng của các hạt nhân $m_{B e} = 9, 0112 u; m_{H e} = 4, 0015 u; m_{n} = 1, 0087 u$ ; cho $l u c^{2} = 931, 5 M e V$ . Để phản ứng trên xảy ra thì bức xạ γ phải có tần số tối thiểu là

A. $9, {001.10}^{23} H z$

B. $7, {030.10}^{32} H z$

C. $5, {626.10}^{36} H z$

D. $1, {125.10}^{20} H z$

Xem đáp án

Đáp án D

Để phản ứng xảy ra thì năng lượng của tia γ ít nhất phải bằng năng lượng của phản ứng $h f_{\min} = Δ m . c^{2} = (m_{n} + 2 m_{α} - m_{B e}) . c^{2} = (1, 0087 + 2.4, 0015 - 9, 0112) .931, 5 = 0, 466 (M e V)$

→ Vậy $f_{\min} = \frac{Δ E}{h} = \frac{0, 466.1, {6.10}^{- 13}}{6, {625.10}^{- 34}} = 1, {125.10}^{20} (H z)$

Câu 24:

Hai mạch dao động lí tưởng $L C_{1}$ và $L C_{2}$ có tần số dao động riêng là $f_{1} = 3 f$ và $f_{2} = 4 f$ . Điện tích trên tụ có giá trị cực đại như nhau và bằng Q. Tại thời điểm dòng điện trong hai mạch dao động có cường độ bằng nhau và bằng 4,8π.f.Q thì tỉ số giữa độ lớn điện tích trên hai tụ $\frac{q_{2}}{q_{1}}$ là

A. $\frac{12}{9}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{40}{27}$

D. $\frac{44}{27}$

Xem đáp án

Đáp án A

Khi dòng điện trong mạch là i thì điện tích trên tụ có độ lớn là q, ta có:

q = \sqrt{Q^{2} - {(\frac{i}{ω})}^{2}} \Rightarrow \frac{q_{2}}{q_{1}} = \sqrt{\frac{Q^{2} - \frac{i^{2}}{{(2 π f_{2})}^{2}}}{Q^{2} - \frac{i^{2}}{{(2 π f_{1})}^{2}}}} = \sqrt{\frac{Q^{2} - {(\frac{4, 8 π f Q}{8 π f})}^{2}}{Q^{2} - {(\frac{4, 8 π f Q}{6 π f})}^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - {(\frac{4, 8}{8})}^{2}}{1 - {(\frac{4, 8}{6})}^{2}}} = \frac{4}{3} = \frac{12}{9} .

Câu 25:

Một đoạn mạch AM gồm một biến trở R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L, nối tiếp đoạn mạch đó với một đoạn mạch MB chỉ chứa tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức

u = U_{0} \cos (ω t)

V. Để khi R thay đổi mà điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM không đổi thì ta phải có

A. $L C ω^{2} = 1$

B. $L C ω^{2} = 2$

C. $2 L C ω = 1$

D. $2 L C ω^{2} = 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM: $U_{A M} = \frac{U \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{Z_{C}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{L}^{2}}}}$

→ Để $U_{A M}$ không phụ thuộc R thì $Z_{C} = 2 Z_{L} \Leftrightarrow 2 L C ω^{2} = 1$ .

Câu 26:

Hình bên là đồ thị biểu diễn khối lượng hạt nhân của một chất phóng xạ X phụ thuộc vào thời gian t. Biết $t_{2} - t_{1} = 5, 7$ ngày. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng

Hình bên là đồ thị biểu diễn khối lượng hạt nhân của một chất phóng xạ X phụ thuộc (ảnh 1)

A. 8,9 ngày

B. 3,8 ngày

C. 138 ngày

D. 14,3 ngày

Xem đáp án

Đáp án B

Khối lượng hạt nhân X còn lại sau thời gian $t_{1}$ là: $m_{1} = m_{0} {.2}^{- \frac{t_{1}}{T}}$

Khối lượng hạt nhân X còn lại sau thời gian $t_{2}$ là: $m_{2} = m_{0} {.2}^{- \frac{t_{2}}{T}}$

$\Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{2^{- \frac{t_{1}}{T}}}{2^{- \frac{t_{2}}{T}}} = \frac{2, 83}{1} \Leftrightarrow 2^{\frac{t_{2} - t_{1}}{T}} = 2, 83 \Rightarrow T = \frac{t_{2} - t_{1}}{\log_{2} 2, 83} = \frac{5, 7}{\log_{2} 2, 83} = 3, 8$ (ngày)

Câu 27:

Tại một điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo phương trình

B = B_{0} \cos (2 π {.10}^{8} t + \frac{π}{3})

(

B_{0} > 0

, t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, thời điểm đầu tiên để cường độ điện trường tại điểm đó bằng 0 là

A. $\frac{10^{- 8}}{9} s$

B. $\frac{10^{- 8}}{8} s$

C. $\frac{10^{- 8}}{12} s$

D. $\frac{10^{- 8}}{6} s$

Xem đáp án

Đáp án C

Trong quá trình lan truyền sóng điện tử thì cường độ điện trường và cảm ứng từ luôn dao động cùng pha nhau.

Phương trình cường độ điện trường: $E = E_{0} \cos (2 π {.10}^{8} t + \frac{π}{3})$

Tại $t = 0 : \{\begin{cases} E = \frac{E_{0}}{2} \\ φ_{E} = \frac{π}{3} \end{cases}$

Kể từ lúc $t = 0$ đến thời điểm đầu tiên E = 0, góc quét tương ứng trên đường tròn là: $φ = \sin^{- 1} \frac{0, 5 E_{0}}{E_{0}} = \frac{π}{6}$

Thời điểm E = 0 lần đầu tiên là: $t_{φ} = \frac{φ}{ω} = \frac{\frac{π}{6}}{2 π {.10}^{8}} = \frac{10^{- 8}}{12} (s)$ .

Tại một điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo phương trình (ảnh 1)

Câu 28:

Chiết suất của thủy tinh phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng theo công thức $n = 1, 26 + \frac{7, {555.10}^{- 14}}{λ^{2}}$ với λ là bước sóng ánh sáng trong chân không, đo bằng m. Chiếu chùm sáng hẹp gồm hai màu đỏ và tím (màu đỏ có bước sóng 0,76 μm và tím có bước sóng 0,38 μm) từ không khí vào thủy tinh với góc tới $45 °$ . Góc giữa tia đỏ và tia tím trong thủy tinh là

A. $7 ° 11^{'} 4 {7^{'}}^{'}$

B. $2 ° 20^{'} 5 {7^{'}}^{'}$

C. $0 ° 0^{'} 3 {9^{'}}^{'}$

D. $0 ° 3^{'} 1 {2^{'}}^{'}$

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng

$n_{1} \sin i = n_{2} \sin r \to \{\begin{cases} \sin (45 °) = [1, 26 + \frac{7, {555.10}^{- 14}}{{(0, {76.10}^{- 6})}^{2}}] \sin r_{d} \\ \sin (45 °) = [1, 26 + \frac{7, {555.10}^{- 14}}{{(0, {38.10}^{- 6})}^{2}}] \sin r_{t} \end{cases}$

$\to \{\begin{cases} r_{d} = 30 ° 33^{'} 30, 4 {8^{'}}^{'} \\ r_{t} = 23 ° 21^{'} 4 {3^{'}}^{'} \end{cases} \to Δ r = 7 ° 11^{'} 4 {7^{'}}^{'}$

Câu 29:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R một nguồn điện có suất điện động 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy công suất tiêu thụ điện P trên biến trở R phụ thuộc vào R có dạng như hình. Giá trị của $P_{\max}$ là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R một nguồn điện có suất điện động 20 V (ảnh 1)

A. 10 W

B. 20 W

C. 25 W

D. 30 W

Xem đáp án

Đáp án C

Công suất tiêu thụ R là: $P = I^{2} R = \frac{E^{2} R}{{(R + r)}^{2}}$

$P_{1} = P_{2} \Rightarrow \frac{E^{2} R_{1}}{{(R_{1} + r)}^{2}} = \frac{E^{2} R_{2}}{{(R_{2} + r)}^{2}} \Leftrightarrow R_{1} {(R_{2} + r)}^{2} = R_{2} {(R_{1} + r)}^{2} \Rightarrow r = \sqrt{R_{1} . R_{2}}$

$\{\begin{cases} R_{1} = 2 (Ω) \\ R_{2} = 8 (Ω) \end{cases} \Rightarrow r = 4 (Ω)$

Mặt khác: $P_{\max} = \frac{E^{2}}{4 r} = \frac{20^{2}}{4.4} = 25 (W)$

Câu 30:

Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức $\frac{x_{1}}{v_{1}} + \frac{x_{2}}{v_{2}} = \frac{x_{3}}{v_{3}} + 2021$ . Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân băng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và $x_{3}$ . Giá trị $x_{3}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 9 cm

B. 8,5 cm

C. 7,8 cm

D. 8,7 cm

Xem đáp án

Đáp án D

+ Xét đạo hàm sau: ${(\frac{x}{v})}^{'} = \frac{x^{'} . v - v^{'} . x}{v^{2}} = \frac{v^{2} - a . x}{v^{2}} = \frac{ω^{2} (A^{2} - x^{2}) - (- ω^{2} . x) . x}{ω^{2} (A^{2} - x^{2})} = \frac{A^{2}}{A^{2} - x^{2}}$ (1)

+ Xét biểu thức: $\frac{x_{1}}{v_{1}} + \frac{x_{2}}{v_{2}} = \frac{x_{3}}{v_{3}} + 2021$ .

+ Lấy đạo hàm hai vế và áp dụng đạo hàm (1) ta có:

${(\frac{x_{1}}{v_{1}} + \frac{x_{2}}{v_{2}})}^{'} = {(\frac{x_{3}}{v_{3}})}^{'} + 2021^{'} \Leftrightarrow {(\frac{x_{1}}{v_{1}})}^{'} + {(\frac{x_{2}}{v_{2}})}^{'} = {(\frac{x_{3}}{v_{3}})}^{'}$

$\Rightarrow \frac{A^{2}}{A^{2} - x_{1}^{2}} + \frac{A^{2}}{A^{2} - x_{2}^{2}} = \frac{A^{2}}{A^{2} - x_{3}^{2}} \Rightarrow \frac{10^{2}}{10^{2} - 6^{2}} + \frac{10^{2}}{10^{2} - 8^{2}} = \frac{10^{2}}{10^{2} - x_{3}^{2}} = \frac{625}{144}$

$\Rightarrow x_{3} = \sqrt{\frac{1924}{25}} = 8, 77 (c m)$

Câu 31:

Đặt điện áp $u = 220 \sqrt{2} \cos 100 π t$ (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có $R = 50 Ω$ , tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{π} (F)$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{3}{2 π} (H)$ mắc nối tiếp. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. $i = 4, 4 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4}) (A)$

B. $i = 4, 4 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{4}) (A)$

C. $i = 4, 4 \cos (100 π t + \frac{π}{4}) (A)$

D. $i = 4, 4 \cos (100 π t - \frac{π}{4}) (A)$

Xem đáp án

Đáp án D

$C = \frac{10^{- 4}}{π} (F) \Rightarrow Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{100 π . \frac{10^{- 4}}{π}} = 100 (Ω)$

$L = \frac{3}{2 π} (H) \Rightarrow Z_{L} = ω L = 100 π . \frac{3}{2 π} = 150 (Ω)$

$Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{50^{2} + {(150 - 100)}^{2}} = 50 \sqrt{2} (Ω)$

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = \frac{220 \sqrt{2}}{50 \sqrt{2}} = 4, 4 (A)$

$\tan (φ_{u} - φ_{i}) = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = 1 \to φ_{u} - φ_{i} = \frac{π}{4} \to φ_{i} = - \frac{π}{4}$

Vậy $i = 4, 4 \cos (100 π t - \frac{π}{4}) (A)$

Câu 32:

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V, và điện trở trong không đáng kể (coi r = 0 Ω). Mạch ngoài gồm biến trở R và cuộn cảm có L = 1 H. Điều chỉnh giá trị của biến trở giảm từ 10 Ω xuống còn 5 Ω trong khoảng thời gian 0,1 s. Cường độ dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian nói trên là

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V (ảnh 1)

A. 1,2 A

B. 2,4 A

C. 0 A

D. 1,6 A

Xem đáp án

Đáp án C

+ Dòng điện trong mạch khi biến trở có giá trị $R = 10 (Ω)$ là: $I = \frac{E}{R} = \frac{12}{10} = 1, 2 (A)$

+ Dòng điện trong mạch khi biến trở có giá trị $R = 10 (Ω)$ là: $I^{'} = \frac{E}{R^{'}} = \frac{12}{5} = 2, 4 (A)$

→ Suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch có độ lớn là: $|e_{t c}| = L |\frac{Δ I}{Δ t}| = L |\frac{I^{'} - I}{Δ t}| = 1. \frac{2, 4 - 1, 2}{0, 1} = 12 (V)$

Do suất điện động tự cảm có cùng độ lớn nhưng ngược chiều với suất điện động của nguồn nên cường độ dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian 0,1 s nói trên là 0 A.

Câu 33:

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có li độ lần lượt là $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là $x_{12} = 6 \cos (π t + \frac{π}{6}) c m$ ; $x_{23} = 6 \cos (π t + \frac{2 π}{3}); x_{13} = 6 \sqrt{2} \cos (π t + \frac{π}{4}) c m$ . Khi li độ của dao động đạt giá trị cực tiểu thì li độ của dao động là

A. 0 cm

B. 3 cm

C.

3 \sqrt{6}

cm

D.

3 \sqrt{2}

cm

Xem đáp án

Đáp án A

+ Từ giả thuyết bài toán, ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 6 \cos (π t + \frac{π}{6}) c m \\ x_{2} + x_{3} = 6 \cos (π t + \frac{2 π}{3}) c m \\ x_{1} + x_{3} = 6 \sqrt{2} \cos (π t + \frac{π}{4}) c m \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} - x_{3} = 6 \sqrt{2} \cos (π t - \frac{π}{12}) c m \\ x_{1} + x_{3} = 6 \sqrt{2} \cos (π t + \frac{π}{4}) c m \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = 3 \sqrt{6} \cos (π t + \frac{π}{12}) c m \\ x_{3} = 3 \sqrt{2} \cos (π t + \frac{7 π}{12}) c m \end{cases}$

+ Hai dao động $x_{1}$ và $x_{3}$ vuông pha nhau.

Ta có: ${(\frac{x_{1}}{A_{1}})}^{2} + {(\frac{x_{3}}{A_{3}})}^{2} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{3} = - A_{3} \\ x_{1} = 0 \end{cases}$

Câu 34:

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức $E_{n} = - \frac{13, 6}{n^{2}} e V$ ( $n = 1, 2, 3...$ ). Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lựogn 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro đó có thể phát ra là

A. $1, {46.10}^{- 8} m$

B. $1, {22.10}^{- 8} m$

C. $4, {87.10}^{- 8} m$

D. $9, {74.10}^{- 8} m$

Xem đáp án

Đáp án D

Giả sử nguyên tử đang ở trạng thái n, hấp thụ một photon ε và chuyển lên trạng thái m.

→ Áp dụng tiên đề Bo về hấp thụ và phát xạ năng lượng: $E_{m} - E_{n} = ε$

$\Rightarrow - 13, 6 (\frac{1}{m^{2}} - \frac{1}{n^{2}}) = 2, 55 \Rightarrow n = \sqrt{\frac{1}{\frac{1}{m^{2}} + \frac{3}{16}}}$

Do m và n phải là các số nguyên dương.

Dùng chức năng TABLE máy tính Casio fx 570 ES như sau:

Bước 1: Bấm Mode 7

Bước 2: Nhập hàm $F (X) = \sqrt{\frac{1}{\frac{1}{X^{2}} + \frac{3}{16}}} (X \equiv m; F (X) = n)$

Bước 3:

Start (bắt đầu) → nhập 1

End (kết thúc) → nhập 10

Step (bước nhảy) → nhập 1

Màn hình máy tính thu được như sau:

→ n = 2 và m = 4.

Vậy sau khi hấp thụ photon nguyên tử ở trạng thái dừng m = 4.

+ Bước sóng nhỏ nhất ứng với sự chuyển mức năng lượng của electron từ quỹ đạo dừng m = 4 về quỹ đạo dừng có n = 1.

$\frac{h c}{λ_{\min}} = E_{4} - E_{1} \Rightarrow λ_{\min} = \frac{h c}{E_{4} - E_{1}}$

$\Rightarrow \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3.10}^{8}}{- 13, 6.1, {6.10}^{- 19} . (\frac{1}{4^{2}} - \frac{1}{1^{2}})} = 9, {74.10}^{- 8} (m)$

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức (ảnh 1)

Câu 35:

Trong một thí nghiệm về hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một đầu cố định, một đầu tự do, kích thích sợi dây dao động với tần số f thì khi xảy ra hiện tượng sóng dừng, trên sợi dây hình thành các bó sóng. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tần số f và số bụng sóng trên dây như hình bên. Tổng của a và b có giá trị là

Trong một thí nghiệm về hiện tượng sóng dừng trên sợi dây đàn hồi có chiều dài L có một (ảnh 1)

A. 60 Hz

B. 40 Hz

C. 80 Hz

D. 70 Hz

Xem đáp án

Đáp án C

$L = (2 n - 1) . \frac{λ}{4} = (2 n - 1) . \frac{v}{4 f}$

Từ đồ thị ta thấy:

+ $n = 1 : f = a \Rightarrow L = \frac{v}{4 a} (1)$

+ $n = 3 : f = a + 40 \Rightarrow L = (2.3 - 1) . \frac{v}{4 (a + 40)} = \frac{5 v}{4 (a + 40)}$ (2)

+ $n = 4 : f = b \Rightarrow L = (2.4 - 1) . \frac{v}{4 b} = \frac{7 v}{4 b}$ (3)

Từ (1) và (3) ta có b = 7a;

Từ (1) và (2) ta có

40 + a = 5 a \Rightarrow a = 10; b = 70 \Rightarrow a + b = 10 + 70 = 80

Câu 36:

Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức $u_{A B} = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V, tần số ω thay đổi được. Khi thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau, khi đó $U_{A N} = 50 \sqrt{5}$ V, $U_{M B} = 100 \sqrt{5}$ V. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị $ω = ω_{2} = 100 π \sqrt{2}$ rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của $ω_{1}$ là

A. 150π rad/

B. 60π rad/s

C. 50π rad/s

D. 100π rad/s

Xem đáp án

Đáp án C

+ Khi $ω = ω_{1}$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau: $\frac{Z_{L}}{R} . \frac{Z_{C}}{R} = 1 \to Z_{L} . Z_{C} = R^{2}$ .

Không làm thay đổi kết quả bài toán, đặt: $\{\begin{cases} R = 1 \\ Z_{L} = X \end{cases} \to Z_{C} = \frac{1}{X}$

+ Kết hợp với $U_{M B} = 2 U_{A N} \Leftrightarrow R^{2} + Z_{C}^{2} = 4 (R^{2} + Z_{L}^{2}) \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{X^{2}} = 4 + 4 X^{2} \to X = 0, 5$ .

+ Khi $ω = ω_{2} = 100 π \sqrt{2}$ rad/s (ta giả sử rằng $ω_{2} = n ω_{1}$ ) thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ${Z^{'}}_{C}^{2} = {Z^{'}}_{L} . {Z^{'}}_{C} - \frac{R^{2}}{2} \Leftrightarrow {(\frac{1}{n X})}^{2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow n = 2 \sqrt{2}$

→ Vậy $ω_{1} = 50 π$ rad/s.

Câu 37:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ $λ_{1} = 0, 56 μ m$ và $λ_{2}$ với $0, 65 μ m < λ_{2} < 0, 75 μ m$ , thì trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ $λ_{2}$ . Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ $λ_{1}, λ_{2}$ và $λ_{3}$ , với $λ_{3} = \frac{2}{3} λ_{2}$ . Khi đó trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có bao nhiêu vân sáng màu đỏ?

A. 13

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

+ Lần thứ nhất: Sử dụng 2 bức xạ $λ_{1} = 0, 56 (μ m)$ và $λ_{2}$

Kể luôn 2 vân sáng trùng thì có 8 vân sáng của $λ_{2}$

→ Vị trí trùng nhau của 2 vân sáng là: $7 i_{2}$ .

Gọi k là số khoảng vân của $λ_{1}$ , ta có: $k i_{1} = 7 i_{2} \Leftrightarrow k λ_{1} = 7 λ_{2} \Rightarrow λ_{2} = \frac{k λ_{1}}{7}$

$0, 65 μ m < λ_{2} < 0, 75 μ m \Rightarrow 0,65 μ m < \frac{k λ_{1}}{7} < 0, 75 μ m \Leftrightarrow 0,65 μ m < \frac{k .0, 56}{7} < 0, 75 μ m$

$\Leftrightarrow 8, 125 < k < 9, 375 \Rightarrow k = 9 \Rightarrow λ_{2} = \frac{9.0, 56}{7} = 0, 72 μ m$

+ Lần thứ 2, sử dụng 3 bức xạ: $λ_{1} = 0, 56 (μ m); λ_{2} = 0, 72 (μ m); λ_{3} = \frac{2}{3} λ_{2} = 0, 48 μ m$

Xét vân sáng trùng gần vân sáng trung tâm nhất.

Khi 3 vân sáng trùng nhau $x_{1} = x_{2} = x_{3}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{9}{7} = \frac{18}{14} \\ \frac{k_{2}}{k_{3}} = \frac{λ_{3}}{λ_{2}} = \frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{12}{18} = \frac{14}{21} \\ \frac{k_{1}}{k_{3}} = \frac{λ_{3}}{λ_{1}} = \frac{6}{7} = \frac{12}{14} = \frac{18}{21} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} k_{1} = 18 \\ k_{2} = 14 \\ k_{3} = 21 \end{cases}$

→ Giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất (giữa $k_{2} = 0$ và $k_{2} = 14$ ) có 13 vân sáng của bức xạ $λ_{2}$ trong đó có 6 vân trùng màu giữa $λ_{2}$ và $λ_{3}$ ( $k_{2} = 2, 4, 6, 8, 10, 12$ ) và 1 vân trùng giữa $λ_{1}$ và $λ_{2}$ ( $k_{2} = 7$ ).

→ Số vân sáng màu đỏ $λ_{2}$ giữa vân trung tâm và vân trùng màu gần vân trung tâm nhất là: $13 - 6 - 1 = 6$ vân.

Câu 38:

Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì $V_{2}$ chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp $u = 120 \cos 100 π t$ (V) thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và $u_{M N}$ chậm pha 0,5π so với $u_{N D}$ . Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ $C'$ thì điện áp hai đầu tụ điện lớn nhất $U_{C \max}$ . Giá trị $U_{C \max}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử (ảnh 1)

A. 90 V

B. 75 V

C. 120 V

D. 100 V

Xem đáp án

Đáp án D

+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi → có dòng trong mạch với cường độ I = 1,5 A

→ ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và $R_{Y} = \frac{45}{1, 5} = 30 (Ω)$

+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MD một điện áp xoay chiều thì $u_{N D}$ sớm pha hơn $u_{M N}$ một góc 0,5π.

→ X chứa điện trở $R_{x}$ và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở .

→ Với $V_{1} = V_{2} \overset{U^{2} = U_{X}^{2} + U_{Y}^{2}}{\to} U_{X} = U_{Y} = 60 (V) \to Z_{X} = Z_{Y} = 60 (Ω)$

+ Cảm kháng của cuộn dây: $Z_{L} = \sqrt{Z_{Y}^{2} - R_{Y}^{2}} = \sqrt{60^{2} - 30^{2}} = 30 \sqrt{3} (Ω)$

+ Với $U_{M N}$ trễ pha 0,5π so với $U_{N D}$ và $\tan φ_{Y} = \frac{Z_{L}}{R_{Y}} = \frac{30 \sqrt{3}}{30} = \sqrt{3} \to φ_{Y} = 60 ° \to φ_{X} = 30 °$

$\to \{\begin{cases} R_{X} = 30 \sqrt{3} (Ω) \\ Z_{C} = 30 (Ω) \end{cases}$

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện: $U_{C \max} = \frac{U \sqrt{{(R_{X} + R_{Y})}^{2} + Z_{L}^{2}}}{R_{X} + R_{Y}} = 100 (V)$

Câu 39:

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc $ω = 20 rad/s$ . Tại một điểm A trên dây là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB = 9 cm và AB = 3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C là

A.

160 \sqrt{3}

cm/s

B.

80 \sqrt{3}

cm/s

C. 160 cm/s

D. 80 cm/s

Xem đáp án

Đáp án B

+ AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất

→ AB = 0,25λ.

Mặt khác $A B = 3 A C \to A C = \frac{λ}{12}$

→ điểm C dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng.

+ $λ = 4 A B = 36 cm$ .

+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là

$d = \sqrt{{(\frac{λ}{12})}^{2} + {(\frac{a_{B}}{2})}^{2}} = 5 \to a_{B} = 8 cm$

+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C ( ) sẽ có tốc độ:

$v_{B} = \frac{\sqrt{3}}{2} v_{B \max} = \frac{\sqrt{3}}{2} ω a_{B} = 80 \sqrt{3} (cm/s)$

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc omega = 20 rad/s (ảnh 1)

Câu 40:

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc (I) là đường liền nét và con lắc (II) là đường nét đứt. Vào thời điểm thế năng của hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng của con lắc (II) và động năng của con lắc (I) là

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian (ảnh 1)

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{4}{9}$

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị ta thấy rằng tại t = 0, động năng của vật I cực đại (vật I đang ở VTCB), động năng của vật II cực tiểu và bằng 0 (vật II đang ở vị trí biên) nên dao động của con lắc I và II vuông pha nhau.

Gọi $W_{1}$ và $W_{2}$ lần lượt là cơ năng của con lắc I và con lắc II, ta có: $W_{1} = 6 ô, W_{2} = 4 ô$

$\Rightarrow \frac{W_{1}}{W_{2}} = \frac{6}{4} = 1, 5$

+ Ta biểu diễn động năng và thế năng của các vật theo cơ năng:

$\{\begin{cases} W_{t} = W \cos^{2} φ \\ W_{®} = W \sin^{2} φ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} W_{t_{1}} = W_{t_{2}} \\ \frac{W_{®_{2}}}{W_{®_{1}}} = \frac{W_{2} \sin^{2} φ_{2}}{W_{1} \sin^{2} φ_{1}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} W_{1} \cos^{2} φ_{1} = W_{2} \cos^{2} φ_{2} (1) \\ \frac{W_{®_{2}}}{W_{®_{1}}} = \frac{W_{2} (1 - \cos^{2} φ_{2})}{W_{1} (1 - \cos^{2} φ_{1})} (2) \end{cases}$

Hai dao động vuông pha nên ta có: $\cos^{2} φ_{1} + \cos^{2} φ_{2} = 1$

Từ (1) ta có:

$W_{1} \cos^{2} φ_{1} = W_{2} \cos^{2} φ_{2} \Leftrightarrow 1, 5 W_{2} . \cos^{2} φ_{1} = W_{2} (1 - \cos^{2} φ_{1}) \Leftrightarrow 2, 5. \cos^{2} φ_{1} = 1 \Rightarrow \cos^{2} φ_{1} = 0, 4$

$\Rightarrow \cos^{2} φ_{2} = 1 - \cos^{2} φ_{1} = 1 - 0, 4 = 0, 6$

Từ (2) $\Rightarrow \frac{W_{®_{2}}}{W_{®_{1}}} = \frac{W_{2} (1 - 0, 6)}{1, 5. W_{2} (1 - 0, 4)} = \frac{4}{9}$ .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ 20 đề thi ôn luyện THPT Quốc gia môn Vật lí có lời giải 2022

Đề số 1

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan