Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 4. Phép nhân đa thức một biến (Thông hiểu) có đáp án
-
506 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Bậc của đa thức 5x2.(2x3 – 4x2 + 3x – 1) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
5x2.(2x3 – 4x2 + 3x – 1)
= 5x2.2x3 + 5x2.( – 4x2) + 5x2.3x + 5x2.( – 1)
= 10x5 – 20x4 + 15x3 – 5x2
Số mũ cao nhất của x trong đa thức là 5 nên bậc của đa thức là 5.
Câu 2:
Kết quả của phép tính – 2xm – 1.3xn + 1 (m, n ∈ ℕ; m > 1) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
– 2xm – 1.3xn + 1 = (– 2).3.xm – 1. xn + 1 = – 6xm – 1 + n + 1 = – 6xm + n.
Câu 3:
Cho đa thức M(x) = 2x2(x2 – 5) + x(– 2x3 + 4x) + (6 + x)x2. Tính M(– 4).
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
M(x) = 2x2(x2 – 5) + x(– 2x3 + 4x) + (6 + x)x2
= 2x4 – 10x2 – 2x4 + 4x2 + 6x2 + x3
= (2x4 – 2x4) + x3 + (– 10x2 + 4x2 + 6x2)
= x3
M(– 4) = (– 4)3 = – 64.
Câu 4:
Cho đa thức P(x) = (x – 3)(x + x2) + 2(x – 5)(x + a) – 12 (với a là một số). Tìm a sao cho tổng các hệ số của P(x) bằng 8.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
P(x) = (x – 3)(x + x2) + 2(x – 5)(x + a) – 12
= x2 + x3 – 3x – 3x2 + 2(x2 + ax – 5x – 5a) – 12
= x2 + x3 – 3x – 3x2 + 2x2 + 2ax – 10x – 10a – 12
= x3 + (x2 – 3x2 + 2x2) + (– 3x + 2ax – 10x) – 10a – 12
= x3 + (2a – 13)x – 10a – 12
Tổng các hệ số của P(x) là: 1 + 2a – 13 – 10a – 12 = – 8a – 24
Theo bài, ta có:
– 8a – 24 = 8
– 8a = 8 + 24
– 8a = 32
a = – 4
Vậy a = – 4 thì tổng các hệ số của P(x) là 8.
Câu 5:
Tìm nghiệm của đa thức (x – 7)(2x3 – x2 + 1) + (x – 7)x2(1 – 2x) – 2
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
(x – 7)(2x3 – x2 + 1) + (x – 7)x2(1 – 2x) – 2
= (x – 7)[( 2x3 – x2 + 1) + x2(1 – 2x)] – 2
= (x – 7)[ 2x3 – x2 + 1 + x2 – 2x3] – 2
= (x – 7)[(2x3 – 2x3) + (– x2 + x2) + 1] – 2
= (x – 7).1 – 2
= x – 7 – 2
= x – 9
Xét x – 9 = 0
Thì x = 9
Vậy x = 9 là nghiệm của đa thức.
Câu 6:
Kết quả của phép nhân: (x2 – 3x).(x2 – 2x – 8) là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
(x2 – 3x).(x2 – 2x – 8)
= x2. (x2 – 2x – 8) – 3x. (x2 – 2x – 8)
= x2.x2 + x2.(– 2x) + x2.(– 8) – 3x.x2 – 3x.(– 2x) – 3x.( – 8)
= x4 – 2x3 – 8x2 – 3x3 + 6x2 + 24x
= x4 – (2x3 + 3x3) + (6x2 – 8x2) + 24x
= x4 – 5x3 – 2x2 + 24x
Câu 7:
Tìm x, biết: (2x + 1)(2x – 3) – (4x + 1)(x + 2) = 8
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
(2x + 1)(2x – 3) – (4x + 1)(x + 2) = 8
4x2 – 6x + 2x – 3 – (4x2 + 8x + x + 2) = 8
4x2 – 6x + 2x – 3 – 4x2 – 8x – x – 2 = 8
(4x2 – 4x2) + (– 6x + 2x – 8x – x) = 8 + 3 + 2
– 13x = 13
x = – 1
Vậy x = – 1.