16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đa thức có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Cho $A = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - x y$ và $B = 4 x y - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2}$ . Tính A+B

$A . 5 x^{3} y^{2} - x^{2} y - 3 x y + y^{2}$

$B . 5 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y + 3 x y + y^{2}$

$C . 5 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 3 x y + y^{2}$

$D . 5 x^{3} y^{2} - x^{2} y + 3 x y + y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A + B = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - x y + 4 x y - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2} \\ = (3 x^{3} y^{2} + 2 x^{3} y^{2}) + (+ 2 x^{2} y - 3 x^{2} y) + (- x y + 4 x y) + y^{2} \\ = 5 x^{3} y^{2} - x^{2} y + 3 x y + y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 2:

Cho $A = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - x y$ và $B = 4 x y - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2}$ . Tính A - B

$A . x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 3 x y - y^{2}$

$B . 5 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 5 x y + y^{2}$

$C . x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 5 x y - y^{2}$

$D . x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 5 x y + y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A - B = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - x y - (4 x y - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2}) \\ = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - x y - 4 x y + 3 x^{2} y - 2 x^{3} y^{2} - y^{2} \\ = (3 x^{3} y^{2} - 2 x^{3} y^{2}) + (2 x^{2} y + 3 x^{2} y) + (- x y - 4 x y) - y^{2} \\ = x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 5 x y - y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 3:

Cho $A = 4 x^{4} + 2 y^{2} x - 3 z^{3} + 5$ và $B = - 4 z^{3} + 8 + 3 y^{2} x - 5 x^{4}$ . Tính A+B

$A . - x^{4} + 5 y^{2} x + 7 z^{3} + 13$

$B . - x^{4} + 5 y^{2} x + 7 z^{3} + 3$

$C . x^{4} + 5 y^{2} x + 7 z^{3} + 3$

$D . - x^{4} + 5 y^{2} x - 7 z^{3} + 13$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A + B = (4 x^{4} + 2 y^{2} x - 3 z^{3} + 5) + (- 4 z^{3} + 8 + 3 y^{2} x - 5 x^{4}) \\ = 4 x^{4} + 2 y^{2} x - 3 z^{3} + 5 - 4 z^{3} + 8 + 3 y^{2} x - 5 x^{4} \\ = (4 x^{4} - 5 x^{4}) + (2 y^{2} x + 3 y^{2} x) + (- 3 z^{3} - 4 z^{3}) + 5 + 8 \\ = - x^{4} + 5 y^{2} x - 7 z^{3} + 13 \end{array}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 4:

Cho $A = 4 x^{4} + 2 y^{2} x - 3 z^{3} + 5$ và $B = - 4 z^{3} + 8 + 3 y^{2} x - 5 x^{4}$ . Tính A-B

$A . 9 x^{4} + y^{2} x + z^{3} - 3$

$B . - x^{4} + 5 y^{2} x + z^{3} + 13$

$C . 9 x^{4} - y^{2} x + z^{3} - 3$

$D . 9 x^{4} - y^{2} x + z^{3} + 3$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A - B = (4 x^{4} + 2 y^{2} x - 3 z^{3} + 5) - (- 4 z^{3} + 8 + 3 y^{2} x - 5 x^{4}) \\ = 4 x^{4} + 2 y^{2} x - 3 z^{3} + 5 + 4 z^{3} - 8 - 3 y^{2} x + 5 x^{4} \\ = (4 x^{4} + 5 x^{4}) + (2 y^{2} x - 3 y^{2} x) + (- 3 z^{3} + 4 z^{3}) + 5 - 8 \\ = 9 x^{4} - y^{2} x + z^{3} - 3 \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 5:

Tìm đa thức A sao cho $A + x^{3} y - 2 x^{2} y + x - y = 2 y + 3 x + x^{2} y$

$A . A = - x^{3} y + 3 x^{2} y - 2 x - 3 y$

$B . A = - x^{3} y + x^{2} y - 2 x - 3 y$

$C . A = x^{3} y + 3 x^{2} y + 2 x + 3 y$

$D . A = x^{3} y + x^{2} y + 2 x + 3 y$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A + x^{3} y - 2 x^{2} y + x - y = 2 y + 3 x + x^{2} y \\ \Rightarrow A = 2 y + 3 x + x^{2} y - x^{3} y + 2 x^{2} y - x + y \\ \Rightarrow A = - x^{3} y + 3 x^{2} y + 2 x + 3 y \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 6:

Tìm đa thức A sao cho $A - (5 x^{4} - 2 y^{3} + 3 x^{2} - 5 y + 12) = 6 x^{3} + 2 y^{3} - y - 1$

$A . 6 x^{3} + 4 y + 5 x^{4} + 3 x^{2}$

$B . 6 x^{3} + 4 y + 5 x^{4} - 3 x^{2}$

$C . 6 x^{3} - 6 y + 5 x^{4} + 3 x^{2}$

$D . 6 x^{3} + 4 y - 5 x^{4} - 3 x^{2}$

Xem đáp án

Ta có: $A - (5 x^{4} - 2 y^{3} + 3 x^{2} - 5 y + 12) = 6 x^{3} + 2 y^{3} - y - 1$

Khi đó:

$\begin{array}{l} A = (6 x^{3} + 2 y^{3} - y - 1) + (5 x^{4} - 2 y^{3} + 3 x^{2} - 5 y + 12) \\ = 6 x^{3} + 2 y^{3} - y - 1 + 5 x^{4} - 2 y^{3} + 3 x^{2} - 5 y + 12 \\ = 6 x^{3} + (2 y^{3} - 2 y^{3}) + (- y - 5 y) + (- 1 + 1) + 5 x^{4} + 3 x^{2} \\ = 6 x^{3} - 6 y + 5 x^{4} + 3 x^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 7:

Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2 x y) - (x^{2} + y^{2} + 2 x y) + (4 x y - 1)$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (x^{2} + y^{2} - 2 x y) - (x^{2} + y^{2} + 2 x y) + (4 x y - 1) \\ = x^{2} + y^{2} - 2 x y - x^{2} - y^{2} - 2 x y + 4 x y - 1 \\ = (x^{2} - x^{2}) + (y^{2} - y^{2}) + (- 4 x y + 4 x y) - 1 = - 1 \end{array}$

Bậc của đa thức -1 là 0

Đáp án cần chọn là D

Câu 8:

Bậc của đa thức $(x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} y) - (x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} y) - (6 x^{2} y - 9)$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} y) - (x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} y) - (6 x^{2} y - 9) \\ = x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} y - x^{3} - y^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y + 9 \\ = (x^{3} - x^{3}) + (y^{3} - y^{3}) + (3 x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 x^{2} y) + 9 \\ = 9 \end{array}$

Bậc của đa thức 9 là 0

Đáp án cần chọn là D

Câu 9:

Cho $M = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y; N = 7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1$ . Tính P = M +N

$A . P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 4 x y - y + 1$

$B . P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y + 1$

$C . P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$

$D . P = 7 x^{3} - 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} P = M + N \\ = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y + 7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1 \\ = 7 x^{3} + 5 x^{2} y + (- x y^{2} - 2 x y^{2}) + (- x - 3 x y) + y + 1 \end{array}$

$= 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y + 1$

Đáp án cần chọn là B

Câu 10:

Cho $M = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y; N = 7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1$ . Sắp xếp P = M+N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P

A. $P = 5 x^{2} y + 7 x^{3} - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ có bậc là 2

B. $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ có bậc là 2

C. $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ có bậc là 3

D. $P = 5 x^{2} y + 7 x^{3} - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ có bậc là 3

Xem đáp án

Ta có: $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ (theo câu trước) có bậc là 3

Đáp án cần chọn là C

Câu 11:

Cho $M = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y; N = 7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1$ . Tìm C biết M - C = N

$A . C = - 7 x^{3} + 5 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y - y - 1$

$B . C = - 7 x^{3} - 5 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y - y - 1$

$C . C = - 7 x^{3} - 5 x^{2} y - x y^{2} + 2 x y - y - 1$

$D . C = 7 x^{3} - 5 x^{2} y - x y^{2} + 2 x y - y - 1$

Xem đáp án

Ta có: $M - C = N \Rightarrow C = M - N$

Nên

$\begin{array}{l} C = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y - (7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1) \\ = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y - 7 x^{3} - y + 2 x y^{2} + 3 x y - 1 \\ = - 7 x^{3} + 5 x^{2} y + (- x y^{2} + 2 x y^{2}) + (- x y + 3 x y) - y - 1 \\ = - 7 x^{3} + 5 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y - y - 1 \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 12:

Cho $P = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y; Q = x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y$ . Tìm M = P-Q

$A . 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y$

$B . - 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y$

$C . - 7 x y^{3} - x y - 4 x^{2} y$

$D . 7 x y^{3} - x y - 4 x^{2} y$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} M = P - Q \\ = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y - (x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y) \\ = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y - x y + 7 x^{2} y - 5 x y^{3} - 10 x y \\ = (- 2 x y^{3} - 5 x y^{3}) + (10 x y - x y - 10 x y) + (- 3 x^{2} y + 7 x^{2} y) \end{array}$

= $\begin{array}{l} 3 y (x^{2} - x y) - 7 x^{2} (y + x y) \\ (- 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16) + (- 2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 10) \\ \frac{1}{5} x y (x + y) - 2 (y x^{2} - x y^{2}) \end{array}$ $- 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y$

Đáp án cần chọn là B

Câu 13:

Cho $P = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y; Q = x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y$ . Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của M

$A . M = - 4 x^{2} y + 7 x y^{3} + x y$ có bậc là 3

$B . M = - 4 x^{2} y - 7 x y^{3} - x y$ có bậc là 4

$C . M = - 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y$ có bậc là 4

$D . M = 4 x^{2} y - x y - 7 x y^{3}$ có bậc là 4

Xem đáp án

Ta có: $M = - 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y = 4 x^{2} y - x y - 7 x y^{3}$ có bậc là 1+3 = 4

Đáp án cần chọn là D

Câu 14:

Cho $P = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y; Q = x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y$ .Tìm C biết C -2P = Q

$A . C = 31 x y - 13 x^{2} y + x y^{3}$

$B . C = - 31 x y - 13 x^{2} y + x y^{3}$

$C . C = - 31 x y - 13 x^{2} y - x y^{3}$

$D . C = 31 x y - 13 x^{2} y - x y^{3}$

Xem đáp án

Ta có :

$P = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y \Rightarrow 2 P = 2. (- 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y) = - 4 x y^{3} + 20 x y - 6 x^{2} y$

Theo đề bài : $C - 2 P = Q \Rightarrow C = Q + 2 P$

Do đó:

$\begin{array}{l} C = x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y + (- 4 x y^{3} + 20 x y - 6 x^{2} y) \\ = x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y - 4 x y^{3} + 20 x y - 6 x^{2} y \\ = (x y + 10 x y + 20 x y) + (- 7 x^{2} y - 6 x^{2} y) + (5 x y^{3} - 4 x y^{3}) \\ = 31 x y - 13 x^{2} y + x y^{3} \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 15:

Cho đa thức $4 x^{5} y^{2} - 5 x^{3} y + 7 x^{3} y + 2 a x^{5} y^{2}$ . Tìm a để bậc đa thức này là 4

A. a = 2

B. a = 0

C. a = -2

D. a = 1

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} 4 x^{5} y^{2} - 5 x^{3} y + 7 x^{3} y + 2 a x^{5} y^{2} \\ = (4 x^{5} y^{2} + 2 a x^{5} y^{2}) + (- 5 x^{3} y + 7 x^{3} y) \\ = (4 + 2 a) x^{5} y^{2} + 2 x^{3} y \end{array}$

Để bậc của đa thức đã cho là 4 thì 4 + 2a = 0 hay a = -2

Đáp án cần chọn là C

Câu 16:

Cho đa thức $3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + 2 y^{2}$ . Tinh giá trị của đa thức biết $x^{2} + y^{2} = 2$

A. 12

B. 6

C. -12

D. -6

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} 3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + 2 y^{2} \\ = 3 x^{4} + 3 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + 2 y^{2} \\ = (3 x^{4} + 3 x^{2} y^{2}) + (2 x^{2} y^{2} + 2 y^{4}) + 2 y^{2} \\ = 3 x^{2} (x^{2} + y^{2}) + 2 y^{2} (x^{2} + y^{2}) + 2 y^{2} \\ = 3 x^{2} (x^{2} + y^{2}) + 2 y^{2} (x^{2} + y^{2} + 1) \end{array}$

Thay $x^{2} + y^{2} = 2$ vào đa thức trên ta được $3 x^{2} .2 + 2 y^{2} (2 + 1) = 6 x^{2} + 6 y^{2} = 6 (x^{2} + y^{2}) = 6.2 = 12$

Đáp án cần chọn là A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Đa thức có đáp án

Trắc nghiệm Đa thức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương