14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương IV- Đại số có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Tích của hai đơn thức $6 x^{2} y^{3}$ và $\frac{- 2}{3} x {(- 3 y z^{2})}^{2}$

$A . - 6 x^{3} y^{5} z^{4}$

$B . - 36 x^{3} y^{5} z^{4}$

$C . 9 x^{2} y^{4} z^{4}$

$D . 54 x^{2} y^{4} z^{4}$

$(6 x^{2} y^{3}) . (\frac{- 2}{3} x {(- 3 y z^{2})}^{2}) = (6 x^{2} y^{3}) . (\frac{- 2}{3} x .9 y^{2} z^{4}) = (6. \frac{- 2}{3} .9) . (x^{2} y^{3} . x y^{2} z^{4}) = - 36 x^{3} y^{5} z^{4}$

Vậy tích của hai đơn thức $- 36 x^{3} y^{5} z^{4}$ là

Đáp án cần chọn là B

Câu 2:

Chọn câu sai

A. Đơn thức $x^{2} y z {(x^{2})}^{2} y^{3}$ có phần hệ số là 1 và phần biến số là $x^{6} y^{4} z$

B. Đơn thức $ax \frac{1}{2} y^{2} z$ (a là hằng số) có phần hệ số là $\frac{a}{2}$ và phần biến số là $x y^{2} z$

C. Đơn thức $\frac{4}{5} x^{2} y^{2} z .5$ có phần hệ số là 4 và phần biến số là $x^{2} y^{2} z$

D. Đơn thức $a^{2} x^{2} \frac{1}{4} y^{2} z$ ( a là hằng số) có phần hệ số là $a^{2}$ và phần biến số là $x^{2} y^{2} z$

Xem đáp án

+ Đáp án A : $x^{2} y z {(x^{2})}^{2} y^{3} = x^{2} y z . x^{4} y^{3} = x^{6} . y^{4} z$ có phần hệ số là 1 và phần biến số là $x^{6} y^{4} z$

+ Đáp án B: $ax \frac{1}{2} y^{2} z = \frac{a}{2} x y^{2} z$ ( a là hằng số) có phần hệ số là $\frac{a}{2}$ và phần biến số là $x y^{2} z$

+ Đáp án C: $\frac{4}{5} x^{2} y^{2} z .5 = 4 x^{2} y^{2} z$ có phần hệ số là 4 và phần biến số là $x^{2} y^{2} z$

+ Đáp án D: $a^{2} x^{2} \frac{1}{4} y^{2} z = \frac{a^{2}}{4} x^{2} y^{2} z$ ( a là hằng số) có phần hệ số là $\frac{a^{2}}{4}$ và phần biến số là $x^{2} y^{2} z$ nên D sai

Đáp án cần chọn là D

Câu 3:

Thu gọn đơn thức $A = (- \frac{1}{3}) x y (- 3 y^{2}) (- x)$ ta được kết quả là:

$A . A = - x y^{3}$

$B . A = - x^{2} y^{3}$

$C . A = - x^{3} y^{2}$

$D . A = x^{2} y^{3}$

Xem đáp án

Ta có:

$A = (- \frac{1}{3}) x y (- 3 y^{2}) (- x) = (- \frac{1}{3}) . (- 3) (- 1) x y . y^{2} . (- x) = - x^{2} y^{3}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 4:

Bậc của đơn thức $(- \frac{1}{3} x z^{2}) b y (- \frac{2}{5} x y z)$ ( với b là hằng số) là

A. 4

B. 7

C. 12

D. 6

Xem đáp án

Ta có:

$(- \frac{1}{3} x z^{2}) b y (- \frac{2}{5} x y z) = (- \frac{1}{3}) . b . (- \frac{2}{5}) . x z^{2} . y . x y z = \frac{2 b}{15} x^{2} y^{2} z^{3}$

Bậc của đơn thức là 2 + 2 + 3 = 7

Đáp án cần chọn là B

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $C = \frac{2 x^{2} - 3 x y + y^{2}}{2 x + y}$ tại $x = \frac{1}{2}; y = 1$

A. 1

$B . \frac{1}{2}$

$C . \frac{1}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Thay $x = \frac{1}{2}; y = 1$ vào biểu thức C ta được

$C = \frac{2 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3. \frac{1}{2} .1 + 1^{2}}{2. \frac{1}{2} + 1} = 0$

Đáp án cần chọn là D

Câu 6:

Cho các biểu thức đại số: $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}$ ; $B = x y^{2} + \frac{2}{7}$ ; $C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y$ ; $D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2})$ ; $E = \frac{x y^{2}}{2 x - 3 y}$ ; $F = \frac{1}{2} x y$ . Các đơn thức trong các biểu thức trên là:

$A . A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{2} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}); F = \frac{1}{2} x y$

$B . A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{2} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2})$

$C . A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{2} y; F = \frac{1}{2} x y$

$D . A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}; C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{2} y; D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}); B = x y^{2} + \frac{2}{7}$

Xem đáp án

Nhận thức biểu thức B chứa phép tính cộng và biểu thức E chưa phép tính trừ nên B và E không là đơn thức

Các đơn thức $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}$ ; $C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{2} y$ ; $D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2})$ ; $F = \frac{1}{2} x y$

Đáp án cần chọn là A

Câu 7:

Cho các biểu thức đại số: $A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3}$ ; $B = x y^{2} + \frac{2}{7}$ ; $C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{5} y$ ; $D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2})$ ; $E = \frac{x y^{2}}{2 x - 3 y}$ ; $F = \frac{1}{2} x y$ . Chọn câu sai:

$A . A . F = \frac{1}{10} x^{6} y^{3}$

$B . A + C = - \frac{1}{5} x^{5} y^{2}$

$C . A - C = - \frac{1}{5} x^{5} y^{2}$

$D . A . D = - \frac{1}{50} x^{8} y^{7}$

Xem đáp án

Ta có:

$A = \frac{1}{3} {(x y)}^{2} . \frac{3}{5} x^{3} = \frac{1}{3} . \frac{3}{5} x^{2} y^{2} . x^{3} = \frac{1}{5} x^{5} y^{2}$

$F = \frac{1}{2} x y$

$C = - 2 x^{3} y . \frac{1}{5} x^{2} y = \frac{- 2}{5} x^{5} y^{2}$

$D = - \frac{2}{5} x y^{3} . (\frac{1}{4} x^{2} y^{2}) = (- \frac{2}{5}) . (\frac{1}{4}) . x y^{3} x^{2} y^{2} = \frac{- 1}{10} x^{3} y^{5}$

Từ đó ta có:

$A . F = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} . \frac{1}{2} x y = \frac{1}{10} x^{6} y^{3}$ nên A đúng

$A + C = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} + (\frac{- 2}{5} x^{5} y^{2}) = [\frac{1}{5} + (\frac{- 2}{5})] x^{5} y^{2} = - \frac{1}{5} x^{5} y^{2}$ nên B đúng

$A - C = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} - (\frac{- 2}{5} x^{5} y^{2}) = [\frac{1}{5} - (\frac{- 2}{5})] x^{5} y^{2} = \frac{3}{5} x^{5} y^{2}$ nên C sai

$A . D = \frac{1}{5} x^{5} y^{2} . (\frac{- 1}{10} x^{3} y^{5}) = - \frac{1}{50} x^{8} y^{7}$ nên D đúng

Đáp án cần chọn là C

Câu 8:

Tổng của hai đa thức $A = 4 x^{2} y - 4 x y^{2} + x y - 7$ và $B = - 8 x y^{2} - x y + 10 - 9 x^{2} y + 3 x y^{2}$ là

$A . - 5 x^{2} y - 9 x y^{2} + 3$

$B . 13 x^{2} y + 9 x y^{2} + 2 x y + 3$

$C . - x^{2} y + 9 x y^{2} - 2 x y + 3$

$D . - 5 x^{2} y - 9 x y^{2} - 2 x y + 17$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} B = - 8 x y^{2} - x y + 10 - 9 x^{2} y + 3 x y^{2} \\ = (- 8 x y^{2} + 3 x y^{2}) - 9 x^{2} y - x y + 10 \\ = - 5 x y^{2} - 9 x^{2} y - x y + 10 \end{array}$

$\begin{array}{l} A + B = 4 x^{2} y - 4 x y^{2} + x y - 7 + (- 5 x y^{2} - 9 x^{2} y - x y + 10) \\ = 4 x^{2} y - 4 x y^{2} + x y - 7 - 5 x y^{2} - 9 x^{2} y - x y + 10 \\ = (4 x^{2} y - 9 x^{2} y) + (- 4 x y^{2} - 5 x y^{2}) + (x y - x y) + (- 7 + 10) \\ = - 5 x^{2} y - 9 x y^{2} + 3 \end{array}$

Vậy tổng của hai đa thức A và B là $- 5 x^{2} y - 9 x y^{2} + 3$

Đáp án cần chọn là A

Câu 9:

Cho $P (x) = 5 x^{2} + 5 x - 4; Q (x) = 2 x^{2} - 3 x + 1; R (x) = 4 x^{2} - x - 3$ . Tính $2 P (x) + Q (x) - R (x)$

$A . 16 x^{2} + 8 x - 12$

$B . 8 x^{2} + 8 x + 12$

$C . 8 x^{2} + 8 x - 4$

$D . 8 x^{2} + 8 x + 4$

Xem đáp án

Ta có:

$2 P (x) = 2. (5 x^{2} + 5 x - 4) = 10 x^{2} + 10 x - 8$

Khi đó:

$\begin{array}{l} 2 P (x) + Q (x) - R (x) \\ = 10 x^{2} + 10 x - 8 + (2 x^{2} - 3 x + 1) - (4 x^{2} - x - 3) \\ = 10 x^{2} + 10 x - 8 + 2 x^{2} - 3 x + 1 - 4 x^{2} + x + 3 \\ = (10 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x^{2}) + (10 x - 3 x + x) + (- 8 + 1 + 3) \\ = 8 x^{2} + 8 x - 4 \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 10:

Cho hai đa thức $f (x) = - x^{5} + 2 x^{4} - x^{2} - 1; g (x) = - 6 + 2 x - 3 x^{3} - x^{4} + 3 x^{5}$ . Giá trị của $h (x) = f (x) - g (x)$ tại x=-1 là:

A. -8

B. -12

C. 10

D. 18

Xem đáp án

$\begin{array}{l} h (x) = f (x) - g (x) \\ = (- x^{5} + 2 x^{4} - x^{2} - 1) - (- 6 + 2 x - 3 x^{3} - x^{4} + 3 x^{5}) \\ = - x^{5} + 2 x^{4} - x^{2} - 1 + 6 - 2 x + 3 x^{3} + x^{4} - 3 x^{5} \\ = (- x^{5} - 3 x^{5}) + (2 x^{4} + x^{4}) + 3 x^{3} - x^{2} - 2 x + 5 \\ = - 4 x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} - 2 x + 5 \end{array}$

Thay x=-1 vào đa thức h(x) ta có:

Vậy gía trị của h(x) là 10 tại x = -1

Đáp án cần chọn là C

Câu 11:

Tập nghiệm của đa thức $x^{2} - 5 x$ là

$A . \{0; 25\}$

$B . \{2; 5\}$

$C . \{0; 5\}$

$D . \{- 5; 5\}$

Xem đáp án

$x^{2} - 5 x = 0 \Rightarrow x (x - 5) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x - 5 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 5 \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của đa thức $x^{2} - 5 x$ là $\{0; 5\}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 12:

Đa thức $P (x) = (x - 1) (3 x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

$P (x) = 0 \Rightarrow (x - 1) (3 x + 2) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} x - 1 = 0 \\ 3 x + 2 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \frac{- 2}{3} \end{array}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm $x = 1$ ; $x = \frac{- 2}{3}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 13:

Tổng các nghiệm của đa thức $Q (x) = 4 x^{2} - 16$ là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} Q (x) = 0 \Rightarrow 4 x^{2} - 16 = 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} = 16 \\ \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x^{2} = 2^{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Vậy tổng các nghiệm của Q(x) là $2 + (- 2) = 0$

Đáp án cần chọn là D

Câu 14:

Cho đa thức $f (x) = - 6 x^{2} + 3 x - 4$ . Tìm đa thức g(x) sao cho $g (x) - f (x) = 2 x^{2} + 7 x - 2$

$A . g (x) = - 4 x^{2} + 10 x - 6$

$B . g (x) = - 4 x^{2} + 10 x + 6$

$C . g (x) = 4 x^{2} + 10 x + 6$

$D . g (x) = - 8 x^{2} + 10 x + 6$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} g (x) - f (x) = 2 x^{2} + 7 x - 2 \\ \Leftrightarrow g (x) = f (x) + 2 x^{2} + 7 x - 2 \\ \Leftrightarrow g (x) = - 6 x^{2} + 3 x - 4 + 2 x^{2} + 7 x - 2 \\ \Leftrightarrow g (x) = (- 6 x^{2} + 2 x^{2}) + (3 x + 7 x) + (- 2 - 4) \\ \Leftrightarrow g (x) = - 4 x^{2} + 10 x - 6 \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tập chương IV- Đại số có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương IV- Đại số có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương