Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Thông hiểu) có đáp án
-
395 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình vẽ sau.
Tính .
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm.
Mà G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác DEF nên G là trọng tâm của tam giác DEF.
Do đó, ⇒ 3GE = 2EN ⇒3GE = 2(GE + GN) ⇒ GE = 2GN.
Vậy .
Câu 2:
Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
∆ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G nên .
Vậy AG = 6 cm.
Câu 3:
Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC có M là trung điểm của AM nên AM là đường trung tuyến của ∆ABC.
G là trọng tâm của tam giác nên .
Vậy AM = 18 cm.
Câu 4:
Cho hình vẽ sau
Biết MG = 3 cm. Tính MR.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác MNP nên G là trọng tâm của tam giác MNP.
hay
Vậy MR = 4,5 cm.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Kết luận đúng là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì G là giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
.
Vậy kết luận đúng là .
Câu 6:
Cho tam giác DEF cân tại D. Đường trung tuyến DI. Số đo góc DIE là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác DEF cân tại D nên DE = DF (tính chất)
Xét ∆DEI và ∆DFI có
DE = DF
DI là cạnh chung
EI = FI (DI là trung tuyến)
Suy ra ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Nên .
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BN và CP cắt nhau tại G. AG cắt BC tại M. Kết luận nào dưới đây sai?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; (tính chất)
BN là trung tuyến nên AN = NC =
CP là trung tuyến nên AP = BP =
Do đó: AN = NC = AP = BP
Xét ∆BNC và ∆CPB có
NC = PB (chứng minh trên)
BC là cạnh chung
Suy ra ∆BNC = ∆CPB (c.g.c)
Do đó BN = CP (2 cạnh tương ứng)
BN và CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC
Do đó (tính chất trọng tâm)
Mà BN = CP (chứng minh trên)
Suy ra BG = CG ⇒ Tam giác GBC cân tại G.
AG cắt BC tại M nên M là trung điểm của BC.
Xét ∆ABM và ∆ACM có
AB = AC
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Suy ra ∆ABM và ∆ACM (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc kề bù)
Nên
Suy ra AM ⊥ BC hay AG ⊥ BC
Vậy AM = BN là kết luận sai.