Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Thông hiểu) có đáp án
-
332 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hình vẽ. So sánh đúng là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có a ⊥ AC tại H và HA = HC
Do đó a là đường trung trực của AC
N ∈ a ⇒ NA = NC (tính chất đường trung trực)
Suy ra NA + NB + NC + NB = BC
Hay BC = NA + NB
M ∈ a ⇒ MA = MC (tính chất đường trung trực)
Do đó: MA + MB = MC + MB
Xét ∆BCM có:
MC + MB > BC (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó BC < MA + MB.
Câu 3:
Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là ba tam giác cân chung đáy AB. Khẳng định đúng là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
∆MAB cân tại M nên MA = MB. Do đó M thuộc đường trung trực của AB.
∆NAB cân tại N nên NA = NB. Do đó N thuộc đường trung trực của AB.
∆PAB cân tại P nên PA = PB. Do đó P thuộc đường trung trực của AB.
Suy ra M, N, P cùng thuộc đường trung trực của AB.
Do đó M, N, P thẳng hàng.
Câu 4:
Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ⇒ A thuộc đường trung trực của BC
AM là trung tuyến của ∆ABC nên M là trung điểm của BC hay MB = MC
⇒ M thuộc đường trung trực của BC
Do đó AM là đường trung trực của BC
Mà đường trung trực của AC cắt AM ở D
⇒ D là giao ba đường trung trực của tam giác ABC
Do đó DA = DB = DC (tính chất ba đường trung trực của tam giác).
Câu 5:
Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực đó (N nằm giữa M và H). Gọi N’ là giao điểm của AN và BM. Khẳng định sai là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực của AB nên ta có:
MA = MB (tính chất đường trung trực) ⇒ ∆MAB cân tại M
NA = NB (tính chất đường trung trực)
Xét ∆MAH và ∆MBH có
MH là cạnh chung
MA = MB
HA = HB (vì MH là trung trực của AB)
Suy ra ∆MAH = ∆MBH (c.c.c)
Do đó (hai góc tương ứng) ⇒ MH là tia phân giác
Vì N nằm giữa M và H nên
Mà ∆MAB cân tại M (chứng minh trên) ⇒ (tính chất tam giác cân)
Do đó
Xét tam giác N’AB có:
(chứng minh trên)
⇒ N’B < N’A (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Vậy B sai.
Câu 6:
Cho tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giả sử tam giác ABC có đường phân giác CM. Khi đó CM cũng là đường trung trực của AB.
Vì CM là đường phân giác nên
Vì CM là đường trung trực của AB nên
Xét ∆AMC và ∆BMC có
CM là cạnh chung
Suy ra ∆AMC = ∆BMC (g.c.g)
Do đó CA = CB (hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác ABC cân tại C
Hay tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.
Câu 7:
Trong ∆ABC hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D nằm trên cạnh C. Khẳng định đúng nhất là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D (giả thiết)
Do đó D là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác ABC
Suy ra: DA = DB = DC
Mà D ∈ BC (giả thiết)
Do đó D là trung điểm của BC.
Vì DA = DB (cmt) ⇒ ∆DAB cân tại D ⇒ (tính chất)
DA = DC (cmt) ⇒ ∆DAC cân tại D ⇒ (tính chất)
Do đó:
Hay
Tam giác ABC có: (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra:
Do đó:
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.