Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
614 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
+) Chia đa thức f(x) cho đa thức x – a ta được thương là g(x) và số dư là r1(x).
Vì f(x) chia hết cho x – a nên r1(x) = 0.
Do đó ta có: f(x) = (x – a).g(x) (1)
Thay x = a vào (1) ta được: f(a) = (a – a).g(a) = 0.g(a) = 0.
Vì vậy x = a là một nghiệm của đa thức f(x). Do đó A đúng.
+) Chia đa thức f(x) cho đa thức x – b ta được thương là h(x) và số dư là r2(x).
Vì f(x) chia hết cho x – b nên r2(x) = 0.
Do đó ta có: f(x) = (x – b).h(x) (2)
Thay x = b vào (2) ta được: f(b) = (b – b).h(b) = 0.h(b) = 0.
Vì vậy x = b là một nghiệm của đa thức f(x). Do đó B đúng.
Vậy cả A và B đều đúng.
Câu 2:
Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x3 + 3x2 – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x2 + 2.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Chia P(x) = 2x3 + 3x2 – x + m cho đa thức x + 2 ta được:
Suy ra số dư trong phép chia P(x) = 2x3 + 3x2 – x + m cho đa thức x + 2 là m – 2 .
Để P(x) = 2x3 + 3x2 – x + m chia hết cho đa thức x2 + 2 thì m – 2 = 0 hay m = 2.
Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = 2x3 + 3x2 – x + m chia hết cho đa thức x2 + 2.
Câu 3:
Tìm m để đa thức h(x) = f(x) : g(x) có một nghiệm là x = 1. Biết
f(x) = 2x3 + 2(m – 1)x2 + 6x và g(x) = 2x.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có:
h(x) = f(x) : g(x)
= [2x3 + 2(m – 1)x2 + 6x] : 2x
= (2x3 : 2x) + [2(m – 1)x2 : 2x] + (6x : 2x)
= x2 + (m – 1)x + 3.
Khi đó
h(1) = 1 + (m – 1) + 3 = 0
m + 3 = 0
m = −3.
Vậy với m = −3 thì h(x) có một nghiệm x = 1.