4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 12

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 12

4890 lượt thi
4 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thời gian làm xong bài tập Toán (tính bằng phút) của 30 học sinh lớp 7B được giáo viên ghi lại trong bảng sau:

Thời gian (x)	5	7	8	9	10	13
Tần số (n)	4	3	9	7	5	2	N = 30

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Xem đáp án

a) Dấu hiệu ở đây là: "Thời gian làm xong bài tập Toán (tính bằng phút) của học sinh lớp 7B". (0,5 điểm)

Mốt của dấu hiệu là: M₀ = 8 (0,5 điểm)

b) Trung bình cộng của dấu hiệu là:

$X$ = $\frac{5.4 + 7.3 + 8.9 + 9.7 + 10.5 + 13.2}{30}$ = 8,4

Câu 2:

P(x) = 2x⁴ + 9x² – 3x + 7 – x – 4x² – 2x⁴

Q(x) = – 5x³ – 3x – 3 + 7x – x² – 2

a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên;

b, Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x = $- \frac{1}{2}$ ; Q(x) tại x = 1;

c, Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x);

d, Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x² – 2 = 0

Xem đáp án

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:

P(x) = 2x⁴ + 9x² – 3x + 7 – x – 4x² – 2x⁴

P(x) = (2x⁴ – 2x⁴) + (9x² – 4x²) + (–3x – x) + 7

P(x) = 5x² – 4x + 7 (0,5 điểm)

Q(x) = – 5x³ – 3x – 3 + 7x – x² – 2

Q(x) = – 5x³ – x² + (–3x + 7x) + (–3 – 2)

Q(x) = – 5x³ – x ² + 4x – 5 (0,5 điểm)

Bậc của đa thức P(x) là 2, bậc của đa thức Q(x) là 3 (0,5 điểm)

b) Ta có:

+) P(x) = 5x² – 4x + 7

Thay vào đa thức P(x) ta được:

$P (- \frac{1}{2}) = 5. {(- \frac{1}{2})}^{2} - 4. (- \frac{1}{2}) + 7$ = $\frac{41}{4}$

$+) Q (x) = - 5 x 3 - x 2 + 4 x - 5 T h a y x = 1 v à o đ a t h ứ c Q (x) t a đ ư ợ c : Q (1) = - 5.13 - 12 + 4.1 - 5 = - 7$

+	Q(x) = – 5x³ – x ² + 4x – 5
	P(x) = 5x² – 4x + 7

Q(x) + P(x) = – 5x³+ 4x² + 2 (0,25 điểm)

–	Q(x) = – 5x³ – x ² + 4x – 5
	P(x) = 5x² – 4x + 7

Q(x) – P(x) = – 5x³– 6x² + 8x – 12

Ta có: Q(x) + P(x) + 5x² – 2 = 0

(–5x³+ 4x² + 2) + 5x² – 2 = 0

–5x³ + 9x² = 0

x²(–5x + 9) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = .

\frac{9}{5}

Câu 3:

Cho $Δ$ ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE;

b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK;

Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH $⊥$ BC (H $\in$ BC). Giả sử K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

Xem đáp án

Cho ABC, lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE; b) Trên AC lấy điểm I, trên EB lấy điểm K sao cho AI = EK; Chứng minh ba điểm: I, M, K thẳng hàng. c) Từ E kẻ EH BC (H BC). Giả sử K là trung điểm của BE và HK = 5 cm; HE = 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH. (ảnh 1)

a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

MA = ME (GT)

$\hat{A M C} = \hat{E M B}$ (Hai góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

Do đó: tam giác AMC = tam giác EMB (c – g – c)

=> AC = EB (Hai cạnh tương ứng) (1 điểm)

và ${\hat{A}}_{1} = {\hat{E}}_{1}$ (Hai góc tương ứng)

Mà

{\hat{A}}_{1}

và

{\hat{E}}_{1}

ở vị trí so le trong nên AC // BE

Xét $Δ$ AMI và $Δ$ EMK có:

AI = EK (GT)

${\hat{A}}_{1} = {\hat{E}}_{1}$ (CM ở câu a)

MA = ME (GT)

Do đó: AMI = EMK (c – g – c)

=> ${\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{2}$ (hai góc tương ứng)

Ta có: ${\hat{M}}_{1} + \hat{I M E}$ = 180⁰(Hai góc kề bù) nên ${\hat{M}}_{2} + \hat{I M E}$ = 180⁰

Ba điểm I, M, K thẳng hàng.

Vì $Δ$ BHE vuông tại H có HK là đường trung tuyến (do K là trung điểm của BE)

Nên HK =

BE = 2HK = 2.5 = 10 cm.

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHE vuông tại H có:

BE² = BH² + HE²

10² = BH² + 6²

=> BH² = 100 – 36 = 64

=> BH = 8 cm

Câu 4:

Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng 2n + 1 và 3n + 1 đồng thời là hai số chính phương.

Xem đáp án

Vì n có hai chữ số nên 10 n 99 20 2n 198 21 2n + 1 199.

Vì 2n + 1 là số chính phương mà 21 2n + 1 199 nên 2n + 1 {25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196}.

Vì 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 {25; 49; 81; 121; 169} n {12; 24; 40; 60; 84} (1)

Vì 3n + 1 cũng là một số chính phương nên từ (1) n = 40.

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 12

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương