12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết $\hat{x O x'} = 70^{o}$ . Ot là tia phân giác của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'

$A . \hat{y O t'} = 35^{o}$

$B . \hat{y O t'} = 70^{o}$

$C . \hat{y O t'} = 145^{o}$

$D . \hat{y O t'} = 110^{o}$

Xem đáp án

Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên

$\hat{x O t} = \hat{x O t'} = \frac{1}{2} \hat{x O x'} = \frac{1}{2} {.70}^{o} = 35^{o}$

Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot

$\Rightarrow \hat{y O t'} = \hat{x O t} = 35^{o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)

Đáp án cần chọn là A

Câu 2:

Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết $\hat{x O x'} = 124^{o}$ . Ot là tia phân giác của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'

$A . \hat{y O t'} = 62^{o}$

$B . \hat{y O t'} = 124^{o}$

$C . \hat{y O t'} = 56^{o}$

$D . \hat{y O t'} = 112^{o}$

Xem đáp án

Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên

$\hat{x O t} = \hat{x O t'} = \frac{1}{2} \hat{x O x'} = \frac{1}{2} {.124}^{o} = 62^{o}$

Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot

$\Rightarrow \hat{y O t'} = \hat{x O t} = 62^{o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)

Đáp án cần chọn là A

Câu 3:

Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo bằng $80^{°}$ . Chọn câu đúng

$A . \hat{M O Q} = \hat{P O N} = 100^{o}$

$B . \hat{M O Q} = \hat{P O N} = 80^{o}$

$C . \hat{M O Q} + \hat{P O N} = 180^{o}$

$D . \hat{M O Q} + \hat{P O N} = 160^{o}$

Xem đáp án

Câu 4:

Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo bằng $80^{°}$ . Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc MOP, Ot' là tia đối của tia Ot. Chọn câu đúng

A. Ot' là tia phân giác của góc NOP

B. Ot' là tia phân giác của góc NOQ

C. ON là tia phân giác góc t'OP

D. Cả A,B,C đều sai

Xem đáp án

Câu 5:

Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 50^{o}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chọn câu đúng?

$A . \hat{A O C}; \hat{B O D}$ là hai góc đối đỉnh

B. OD và OE là hai tia đối nhau

C. Hai góc BOD và AOE là hai góc đối đỉnh

D. Cả B,C đều đúng

Xem đáp án

+ Hai góc AOC và BOD có: OA và OB là hai tia đối nhau, OD và OC không phải là hai tia đối nhau.

Vậy hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.

+ Vì góc BOD và DOA là hai góc kề bù nên:

$\begin{array}{l} \hat{A O D} + \hat{B O D} = 180^{o} \\ \Rightarrow 50^{o} + \hat{A O D} = 180^{o} \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 180^{o} - 50^{o} = 130^{o} \end{array}$

Tia OA là tia phân giác góc COE nên $\hat{A O E} = \hat{A O C} = 50^{o}$

Tia OD và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OA nên tia OA nằm giữa hai tia OD và OE, ta có: $\hat{A O D} + \hat{A O E} = 130^{o} + 50^{o}$

Suy ra OD và OE là hai tia đối nhau

Hai góc BOD và DOA có hai cặp cạnh OB và OA, OD và OE là hai tia đối nhau nên là hai góc đối đỉnh

Đáp án cần chọn là D

Câu 6:

Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AA' tia OB và OD sao cho $\hat{A O B} = \hat{A O D} = 45^{o}$ . Tính $\hat{B O D}$ ?

$A . 45^{o}$

$B . 135^{o}$

$C . 100^{o}$

$D . 90^{o}$

Xem đáp án

Vì $\hat{A O D}$ và $\hat{D O A'}$ là hai góc kề bù nên $\hat{D O A'} + \hat{A O D} = 180^{o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A O D} = 180^{o} - \hat{D O A'} \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 180^{o} - 45^{o} = 135^{o} \end{array}$

Ta có: tia OB và tia OD nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA và $\hat{A O B} < \hat{A O D}$ (do $45^{o} < 135^{o}$ ) nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD

Do đó

$\begin{array}{l} \hat{A O B} + \hat{B O D} = \hat{A O D} \Rightarrow 45^{o} + \hat{B O D} = 135^{o} \\ \Rightarrow \hat{B O D} = 135^{o} - 45^{o} = 90^{o} \end{array}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 7:

Cho $\hat{A O B} = 50^{o}$ , tia OC là phân giác của $\hat{A O B}$ . Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho $\hat{D O E} = 25^{o}$ . Góc nào sau đây đối đỉnh với $\hat{D O E}$

$A . \hat{D O A}$

$B . \hat{C O A}$

$C . \hat{A O E}$

$D . \hat{B O C}$

Xem đáp án

Vì OC và OD là hai tia đối nhau nên $\hat{C O E}$ và $\hat{D O E}$ là hai góc kề bù. Khi đó

$\hat{C O E} + \hat{D O E} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C O E} = 180^{o} - \hat{D O E} = 180^{o} - 25^{o} = 155^{o}$

Vì tia OC là phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{B O C} = \frac{\hat{A O B}}{2} = \frac{50^{o}}{2} = 25^{o}$

Nhận thấy $\hat{B O C} + \hat{C O E} = 25^{o} + 155^{o} = 180^{o}$ nên OB và OE là hai tia đối nhau

Suy ra $\hat{B O C}$ và $\hat{D O E}$ là hai góc đối đỉnh

Đáp án cần chọn là D

Câu 8:

Cho $\hat{A O B} = 60^{o}$ , tia OC là phân giác của $\hat{A O B}$ . Gọi OD là tia đối của tia OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia OB, vẽ tia OI sao cho $\hat{D O I} = 30^{o}$ . Góc nào sau đây đối đỉnh với $\hat{A O C}$

$A . \hat{B O D}$

$B . \hat{B O C}$

$C . \hat{A O I}$

$D . \hat{D O I}$

Xem đáp án

Câu 9:

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành $\hat{A O C} = 60^{o}$ . Gọi OM là tia phân giác $\hat{A O C}$ và ON là tia đối của tia OM. Tính $\hat{B O N}$ và $\hat{D O N}$

$A . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 25^{o}$

$B . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 30^{o}$

$C . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 60^{o}$

$D . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 45^{o}$

Xem đáp án

Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối nhau

Vì OM là tia phân giác $\hat{A O C}$ nên $\hat{A O M} = \hat{C O M} = \frac{\hat{A O C}}{2} = \frac{60^{o}}{2} = 30^{o}$

Mà ON là tia đối của tia OM nên $\hat{A O M}$ và $\hat{B O N}$

là hai góc đối đỉnh; $\hat{C O M}$ và $\hat{D O N}$ là hai góc đối đỉnh

Suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O N} = 30^{o}; \hat{C O M} = \hat{D O N} = 30^{o}$

Hay $\hat{B O N} = \hat{D O N} = 30^{o}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 10:

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành $\hat{A O C} = 100^{o}$ . Gọi OM là tia phân giác $\hat{A O C}$ và ON là tia đối của tia OM. Tính $\hat{B O N}$ và $\hat{D O N}$

$A . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 25^{o}$

$B . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 50^{o}$

$C . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 60^{o}$

$D . \hat{B O N} = \hat{D O N} = 45^{o}$

Xem đáp án

Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối nhau

Vì OM là tia phân giác $\hat{A O C}$ nên $\hat{A O M} = \hat{C O M} = \frac{\hat{A O C}}{2} = \frac{100^{o}}{2} = 50^{o}$

Mà ON là tia đối của tia OM nên $\hat{A O M}$ và $\hat{B O N}$ là hai góc đối đỉnh; $\hat{C O M}$ và $\hat{D O N}$ là hai góc đối đỉnh

Suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O N} = 50^{o}; \hat{C O M} = \hat{D O N} = 50^{o}$

Hay $\hat{B O N} = \hat{D O N} = 50^{o}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 11:

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết $\hat{A O C} - \hat{A O D} = 50^{o}$ . Chọn câu đúng

$A . \hat{A O C} = 110^{0}$

$B . \hat{B O C} = 65^{o}$

$C . \hat{B O D} = 120^{o}$

$D . \hat{A O D} = 50^{o}$

Xem đáp án

Vì $\hat{A O D}$ và $\hat{A O C}$ là hai góc kề bù nên $\hat{A O D} + \hat{A O C} = 180^{0}$ mà $\hat{A O C} - \hat{A O D} = 50^{o}$

Nên $\hat{A O C} = \frac{180^{0} + 50^{o}}{2} = 115^{0}$ và $\hat{A O D} = 180^{0} - \hat{A O C} = 180^{0} - 115^{0} = 65^{o}$

Mà $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{B O C} = \hat{A O D} = 65^{o}$

Lại có $\hat{B O D}$ và $\hat{A O C}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{B O D} = \hat{A O C} = 115^{0}$

Vậy $\hat{B O D} = \hat{A O C} = 115^{0}$ ; $\hat{B O C} = \hat{A O D} = 65^{o}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 12:

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết $\hat{A O C} = 3 \hat{A O D}$ . Chọn câu đúng

$A . \hat{A O C} = 135^{0}$

$B . \hat{B O C} = 65^{o}$

$C . \hat{B O D} = 120^{o}$

$D . \hat{A O D} = 50^{o}$

Xem đáp án

Vì $\hat{A O D}$ và $\hat{A O C}$ là hai góc kề bù nên $\hat{A O D} + \hat{A O C} = 180^{0}$ mà $\hat{A O C} = 3 \hat{A O D}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 4. \hat{A O D} = 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{A O D} = 180^{0} : 4 = 45^{o} \end{array}$

Do đó $\hat{A O C} = 3 \hat{A O D} = {3.45}^{o} = 135^{0}$

Vì hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên hai tia OA và OB là hai tia đối nhau, hai tia OD và OC là hai tia đối nhau

Do đó $\hat{B O D}$ và $\hat{A O C}$ là hai góc đối đỉnh ; $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh

Khi đó $\hat{B O D} = \hat{A O C} = 135^{0}; \hat{B O C} = \hat{A O D} = 45^{o}$

Vậy $\hat{B O D} = \hat{A O C} = 135^{0}; \hat{B O C} = \hat{A O D} = 45^{o}$

Đáp án cần chọn là B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 7 Hai góc đối đỉnh có đáp án

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương