Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án
Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án - đề 4
-
5698 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R ?
Đáp án D
Ta có: . Để hàm số đồng biến trên R thì
lớn nhất bằng 3
Câu 2:
Biết đồ thị hàm số có cực trị tại A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b bằng?
Đáp án D
Ta có
Câu 3:
Giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là:
Đáp án B
Phương trình đã cho
Lập bảng biến thiên hàm số
Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt
Câu 4:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng
Đáp án B
Phương trình đã cho
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là:
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm N(-2;0)
Đáp án C
Để hàm số đi qua điểm N(-2;0) thì
Câu 6:
Người ta gọt một khối lập phương gỗ đê lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt; khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
Đáp án B
Cạnh đáy của khối tám mặt là diện tích đáy của khối tám mặt là:
Thể tích của khối tám mặt là:
Câu 9:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án C
Ta có: hàm số nghịch biến trên (0;1)
Câu 12:
Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
Đáp án C
Hàm số có 3 điểm cực trị khi
Câu 13:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng
Đáp án A
Phương trình vận tốc của vật:
Do đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi
Câu 14:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có các cạnh , góc giữa SC và đáy bằng . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
Đáp án A
Ta có
Thể tích hình chóp S.ABCD là:
Câu 15:
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?
Đáp án C
Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang klaf:
Câu 18:
Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A,B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là
Câu 21:
Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng , x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần
Đáp án C
Ta có
Gọi x0 giờ là thời gian cần để vi khuẩn tang 10 lần,suy ra giờ
Câu 22:
Cho hàm số . hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Câu 25:
Giá trị của tha số m để hàm số đạt cực đại tại x=1 là
Đáp án C
Ta có
Hàm số đạt cực đại tại
Ta có
Câu 26:
Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận?
Đáp án D
Hàm số có tập xác định
Ta có đồ thị hàm số có 1 TCN
Mặt khác Đồ thị hàm số có 2 TCĐ
Câu 27:
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn và . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Câu 29:
Gọi A;B;C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số . Diện tích của tam giác ABC bằng?
Đáp án C
Áp dụng CT tính nhanh ta có
Câu 30:
Cho hàm số . Gọi a;b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của bằng
Đáp án C
Ta có
Khi đó
Câu 32:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án D
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2) nên nghịch biến trên khoảng (0;2)
Câu 35:
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó M+m bằng?
Đáp án A
TXĐ: Ta có
Lại có
Câu 37:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Đáp án A
Ta có
Lại có
Mặt khác
Câu 38:
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Nhận định nào sau đây không đúng?
Đáp án C
Đáy chóp tứ giác đều là hình vuông
Câu 39:
Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2/3 cm là:
Đáp án B
Công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều cạnh là:
Câu 40:
Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 41:
Cho hàm số có đồ thị (C). Các giá trị của M để (C) không có tiệm cận đứng là:
Đáp án C
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là nghiệm của phương trình
Suy ra
Câu 42:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của khối chóp S.ABCDlà:
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông
vÌ suy ra
Tam giác vuông tại O, Có
Vậy thể tích khối chóp là
Câu 43:
Cho hàm số , Gọi D là tập xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi . Vậy
Câu 44:
Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng
Đáp án D
Gọi r;h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón
Mà Suy ra
Ta có
Dấu xaye ra Độ dài cung tròn là
Câu 45:
Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tạiA,. Đường chéo BC' của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .
Đáp án A
Ta có
Tam giác vuông tại A, có
Tam giác vuông tại A' , có
Thể tích khối lăng trụ cần tính là
Câu 46:
Cho lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên tạo với đáy góc . Thể tích khối lăng trụ này theo a là
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của
Kẻ và
Suy ra
Tam giác VUÔNG TẠI H , CÓ
Vậy thể tích khối lăng trụ là
Câu 47:
Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc . Diện tích toàn phần của hình nóng bằng
Đáp án B
Hình nón có đường sinh l=2a và hợp với đáy góc bán kính đáy là
Vậy diện tích toàn phần cần tính là
Câu 48:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án C
Ta có
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên R
Câu 49:
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy rằng. Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm cực trị là (0;-2) và (2;2) . Xét với từng đáp án, ta có là hàm số cần tìm