16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho đa thức sau $f (x) = 2 x^{2} + 12 x + 10$ . Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

A. -9

B. 1

C. -1

D. -4

Xem đáp án

$f (- 9) = {2.9}^{2} + 12.9 + 10 = 64 \neq 0 \Rightarrow x = - 9$ không là nghiệm của f(x)

$f (1) = {2.1}^{2} + 12.1 + 10 = 24 \neq 0 \Rightarrow x = 1$ không là nghiệm của f(x)

$f (- 1) = {2.1}^{2} + 12. (- 1) + 10 = 0 \Rightarrow x = - 1$ là nghiệm của f(x)

$f (- 4) = 2. {(- 4)}^{2} + 12. (- 4) + 10 = - 6 \neq 0 \Rightarrow x = - 4$ không là nghiệm của f(x)

Đáp án cần chọn là C

Câu 2:

Cho đa thức sau $f (x) = 2 x^{2} + 5 x + 2$ . Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

A. 2

B. 1

C. -1

D. -2

Xem đáp án

$f (2) = {2.2}^{2} + 5.2 + 2 = 20 \neq 0 \Rightarrow x = 2$ không là nghiệm của f(x)

$f (1) = {2.1}^{2} + 5.1 + 2 = 9 \neq 0 \Rightarrow x = 1$ không là nghiệm của f(x)

$f (- 1) = 2. {(- 1)}^{2} + 5. (- 1) + 2 = - 1 \neq 0 \Rightarrow x = - 1$ không là nghiệm của f(x)

$f (- 2) = 2. {(- 2)}^{2} + 5. (- 2) + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2$ là nghiệm của f(x)

Đáp án cần chọn là D

Câu 3:

Cho các giá trị của x là 0;-1;1;2;-2. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức $P (x) = x^{2} + x - 2$

$A . x = 1; x = - 2$

$B . x = 0; x = - 1; x = - 2$

$C . x = 1; x = 2$

$D . x = 1; x = - 2; x = 2$

Xem đáp án

$P (0) = {(0)}^{2} + 1.0 - 2 = - 1 \neq 0 \Rightarrow x = 0$ không là nghiệm của P(x)

$P (- 1) = {(- 1)}^{2} + 1. (- 1) - 2 = - 2 \neq 0 \Rightarrow x = - 1$ không là nghiệm của P(x)

$P (1) = 1^{2} + 1.1 - 2 = 0 \Rightarrow x = 1$ là nghiệm của P(x)

$P (2) = 2^{2} + 1.2 - 2 = 4 \neq 0 \Rightarrow x = 2$ không là nghiệm của P(x)

$P (- 2) = {(- 2)}^{2} + 1. (- 2) - 2 = 0 \Rightarrow x = - 2$ là nghiệm của P(x)

Vậy $x = 1; x = - 2$ là nghiệm của P(x)

Đáp án cần chọn là A

Câu 4:

Cho các giá trị của x là 0;-1;1; $\frac{- 7}{3}$ . Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức $P (x) = 3 x^{2} - 10 x + 7$

A. x = 1

B. x = 0

$C . x = 1; x = - 1$

$D . x = 1; x = - \frac{7}{3}$

Xem đáp án

$P (0) = {3.0}^{2} - 10.0 + 7 = 7 \neq 0 \Rightarrow x = 0$ không là nghiệm của P(x)

$P (- 1) = 3. {(- 1)}^{2} - 10. (- 1) + 7 = 20 \neq 0 \Rightarrow x = - 1$ không là nghiệm của P(x)

$P (1) = 3. {(1)}^{2} - 10. (1) + 7 = 0 \Rightarrow x = 1$ là nghiệm của P(x)

$P (- \frac{7}{3}) = 3. {(- \frac{7}{3})}^{2} - 10. (- \frac{7}{3}) + 7 = \frac{140}{3} \neq 0 \Rightarrow x = - \frac{7}{3}$ không là nghiệm của P(x)

Vậy x=1 là nghiệm của P(x)

Đáp án cần chọn là A

Câu 5:

Tập nghiệm của đa thức $f (x) = (x + 14) (x - 4)$ là:

A. {4;14}

B. {-4;14}

C. {-4;-14}

D. {4;-14}

Xem đáp án

$f (x) = 0 \Rightarrow (x + 14) (x - 4) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} x + 14 = 0 \\ x - 4 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = - 14 \\ x = 4 \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}

Đáp án cần chọn là D

Câu 6:

Tập nghiệm của đa thức f(x)=(2x-16)(x+6) là:

$A . \{8; 6\}$

$B . \{- 8; 6\}$

$C . \{- 8; - 6\}$

$D . \{8; - 6\}$

Xem đáp án

$f (x) = 0 \Rightarrow (2 x - 16) (x + 6) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} 2 x - 16 = 0 \\ x + 6 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} 2 x = 16 \\ x = - 6 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 8 \\ x = - 6 \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là $\{8; - 6\}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 7:

Cho đa thức sau : $f (x) = x^{2} + 5 x - 6$ . Các nghiệm của đa thức đã cho:

A. 2 và 3

B. 1 và -6

C. -3 và -6

D. -3 và 8

Xem đáp án

$\begin{array}{l} f (x) = x^{2} + 5 x - 6 \Leftrightarrow f (x) = x^{2} - x + 6 x - 6 \\ \Leftrightarrow f (x) = (x - 1) + 6 (x - 1) \Leftrightarrow f (x) = (x - 1) (x + 6) \\ f (x) = 0 \Rightarrow (x - 1) (x + 6) \Rightarrow [\begin{matrix} x - 1 = 0 \\ x + 6 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 6 \end{matrix} \end{array}$

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6

Đáp án cần chọn là B

Câu 8:

Cho đa thức sau : $f (x) = x^{2} - 10 x + 9$ . Các nghiệm của đa thức đã cho:

A. 4 và 6

B. 1 và 9

C. -3 và -7

D. 2 và 8

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} f (x) = x^{2} - 10 x + 9 = x^{2} - x - 9 x + 9 \\ = (x^{2} - x) - (9 x - 9) = x (x - 1) - 9 (x - 1) = (x - 1) (x - 9) \end{array}$

Khi đó $f (x) = 0 \Rightarrow (x - 1) (x - 9) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} x - 1 = 0 \\ x - 9 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 9 \end{matrix}$

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và 9

Đáp án cần chọn là B

Câu 9:

Tổng các nghiệm của đa thức $x^{2} - 16$ là:

A. -16

B. 8

C. 4

D. 0

Xem đáp án

$x^{2} - 16 = 0 \Rightarrow x^{2} = 16 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 4 \\ x = - 4 \end{matrix}$

Vậy $x = 4; x = - 4$ là nghiệm của đa thức $x^{2} - 16$

Tổng các nghiệm là $4 + (- 4) = 0$

Đáp án cần chọn là D

Câu 10:

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức $2 x^{2} - 18$ là:

A. 6

B. 18

C. -6

D. 0

Xem đáp án

Ta có:

$2 x^{2} - 18 = 0 \Rightarrow 2 x^{2} = 18 \Rightarrow x^{2} = 9 \Rightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 3 \end{matrix}$

Vậy x=3; x=-3 là nghiệm của đa thức $2 x^{2} - 18$

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức $2 x^{2} - 18$ là $3 - (- 3) = 6$

Đáp án cần chọn là A

Câu 11:

Số nghiệm của đa thức $x^{3} + 27$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Ta có: $x^{3} + 27 = 0 \Rightarrow x^{3} = - 27 \Rightarrow x^{3} = {(- 3)}^{3} \Rightarrow x = - 3$

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = -3

Đáp án cần chọn là A

Câu 12:

Số nghiệm của đa thức $x^{3} - 64$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Ta có: $x^{3} - 64 = 0 \Rightarrow x^{3} = 64 \Rightarrow x^{3} = 4^{3} \Rightarrow x = 4$

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = 4

Đáp án cần chọn là A

Câu 13:

Tích các nghiệm của đa thức $5 x^{2} - 10 x$ là

A. -2

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Ta có: $5 x^{2} - 10 x = 0 \Rightarrow 5 x (x - 2) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} 5 x = 0 \\ x - 2 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \end{matrix}$

Vậy đa thức $5 x^{2} - 10 x$ có hai nghiệm x = 0 hoặc x = -2

Tích các nghiệm là $0. (- 2) = 0$

Đáp án cần chọn là C

Câu 14:

Tích các nghiệm của đa thức $6 x^{3} - 18 x^{2}$ là

A. -3

B. 3

C. 0

D. 9

Xem đáp án

Ta có: $6 x^{3} - 18 x^{2} = 0 \Rightarrow 6 x^{2} (x - 3) = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} 6 x^{2} = 0 \\ x - 3 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x^{2} = 0 \\ x = 3 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

Vậy đa thức $6 x^{3} - 18 x^{2}$ có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 3

Tích các nghiệm của đa thức $6 x^{3} - 18 x^{2}$ là 0.3 = 0

Đáp án cần chọn là C.

Câu 15:

Nghiệm của đa thức $P (x) = 2 {(x - 3)}^{2} - 8$ là

A. x = 0

B. x = 5; x = -1

C. Không tồn tại

D. x = 5; x = 1

Xem đáp án

Ta có: $P (x) = 0 \Rightarrow 2 {(x - 3)}^{2} - 8 = 0 \Rightarrow {(x - 3)}^{2} = 4$

$\Rightarrow [\begin{matrix} x - 3 = 2 \\ x - 3 = - 2 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = 5 \\ x = 1 \end{matrix}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 5; x = 1

Đáp án cần chọn là D

Câu 16:

Nghiệm của đa thức $P (x) = 3 {(2 x + 5)}^{2} - 48$ là

$A . x = - \frac{1}{2}$

$B . x = \frac{1}{2}; x = \frac{9}{2}$

C. Không tồn tại

$D . x = - \frac{1}{2}; x = - \frac{9}{2}$

Xem đáp án

Ta có: $P (x) = 0 \Rightarrow 3 {(2 x + 5)}^{2} - 48 = 0$

${(2 x + 5)}^{2} = 16 \Rightarrow [\begin{matrix} 2 x + 5 = 4 \\ 2 x + 5 = - 4 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} 2 x = - 1 \\ 2 x = - 9 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{1}{2} \\ x = - \frac{9}{2} \end{matrix}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm là $x = - \frac{1}{2}; x = - \frac{9}{2}$

Đáp án cần chọn là D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm nghiệm của đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương