50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 17)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 17)

90243 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 5$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C). tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. $y = 5 x + 13$

B. $y = - 5 x - 13$

C. $y = - 5 x + 13$

D. $y = 5 x - 13$

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ là

A. $- 2$

B. Không tồn tại

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Tìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng nghiệm phân biệt

A.m=-1.

B.m =- 2.

C.m =4.

D. m=2.

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A. 9

B. 11

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{4}$

B. $9. A_{9}^{3}$

C. $A_{10}^{4}$

D. $9. C_{9}^{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ab>0

B. ac>0.

C. ad>bc

D. cd>0

Xem đáp án

Câu 7:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

Xem đáp án

Chọn B.

Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba có hệ số a>0 Vậy chọn đáp án B.

Câu 12:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 13:

Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Tính thể tích khối chóp đó.

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B. 2

C. 4

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 15:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{4} - 3 x^{2} + 1$ trên đoạn [0;3] bằng:

A. 0

B. 21

C. 1

D. 136

Xem đáp án

Câu 16:

Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:

A. $C_{15}^{4} + C_{15}^{5} + C_{15}^{6}$

B. $C_{15}^{4} . C_{11}^{5} . C_{6}^{6}$

C. $A_{15}^{4} . A_{11}^{5} . A_{6}^{6}$

D. $C_{15}^{4} + C_{11}^{5} + C_{6}^{6}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A.x =3.

B.x = 2.

C. x = - 2.

D. x= -3.

Xem đáp án

Chọn A.

Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm x =3

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = 2 x - \frac{2}{x^{2}}, \forall x \neq 0$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

A. f(1)

B. f(3)

C. f(0)

D. f(-2)

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (3 m + 2) x - 5$ . Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R là [a;b]. Khi đó 2a-b bằng

A. 6

B.-3

C. 5

D.-1

Xem đáp án

Câu 22:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0$ .

A. $- \frac{4}{27}$

B. $\frac{4}{27}$

C. 5

D. - 5

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số $y = |{(x - 1)}^{3} (x + 1)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng(ABC),SA=a,AB = a,AC = 2a $\hat{B A C} = 60^{0} .$ Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $20 π a^{2}$

B. $\frac{5}{3} . π a^{2}$

C. $5 π a^{2}$

D. $\frac{20}{3} π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Đặt $\log_{2} 5 = a$ , $\log_{3} 2 = b$ . Tính $\log_{15} 20$ theo a và b ta được

A. $\log_{15} 20 = \frac{2 b + 1}{1 + a b}$

B. $\log_{15} 20 = \frac{2 b + a}{1 + a b}$

C. $\log_{15} 20 = \frac{b + a b + 1}{1 + a b}$

D. $\log_{15} 20 = \frac{2 b + a b}{1 + a b}$

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: $\log_{15} 20 = \frac{\log_{2} 20}{\log_{2} 15} = \frac{2 + \log_{2} 5}{\log_{2} 3 + \log_{2} 5} = \frac{2 + a}{\frac{1}{b} + a} = \frac{2 b + a b}{1 + a b}$

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có $Δ A B C$ vuông tại B, BA= a, $B C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $R = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{5}}{4}$

C. $R = a \sqrt{5}$

D. $R = 2 a \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) là:

A. $30^{0}$

B. $90^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng 2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng $30 °$ .

A. $V = \frac{8 \sqrt{6}}{9}$

B. $V = 8 \sqrt{6}$

C. $V = 24 \sqrt{6}$

D. $V = \frac{8 \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật tâm O, AB= a, $A D = a \sqrt{3}$ , SA = 3a, SO vuông góc với mặt đáy(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $2 a^{3} \sqrt{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - \frac{1}{3^{x}}$

B. $y = \frac{1}{3^{x}}$

C. $y = - 3^{x}$

D. $y = 3^{x}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho a>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

C. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

D. $\frac{1}{a^{2016}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?

A. 122 triệu người

B. 115 triệu người

C. 118 triệu người.

D. 120 triệu người

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa A’D và CD’bằng

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a, $A A^{'} = \sqrt{2} a$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’A’C là

A. $\frac{π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = a \sqrt{3}$ và BC= a. Tính khoảng cách giữa SD và BC

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ có đồ thị là đường cong (H) và đường thẳng $∆$ có phương trình y = x+1. Số giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để đường thẳng $∆$ cắt đường cong (H) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị

A. 26

B. 10

C. 24

D. 12

Xem đáp án

Câu 37:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 3) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực đại là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 0

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = AA’ = a, AC = 2a . Gọi M là trung điểm của AC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA’B’C’ bằng

A. $5 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C) : y = (2 m - 1) x^{4} - m x^{2} + 8$ tại điểm có hoành độ x=1 vuông góc với đường thẳng $(d) : 2 x - y - 3 = 0$ .

A. $m = \frac{9}{2}$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{7}{12}$

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, gọi M là trung điểm của cạnh AA’, biết rằng AB = a và AA’ = 6a, $B C = a \sqrt{7}$ . Khoảng cách giữa A’B và CM là:

A. $\frac{a \sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{3}$

C. $a \sqrt{13}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{13}}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD=1, mặt phẳng $(A C D) ⊥ (B C D)$ và $(A B C) ⊥ (A B D)$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)là:

A. $2 \sqrt{6}$

B. $\frac{6}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm đa thức y = f(x). Hàm số y = f’(x). có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị của $m \in [0; 6]; 2 m \in ℤ$ để hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 |x - 1| - 2 x + m)$ có đúng 9 điểm cực trị?

A. 7

B. 5

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y = f(x). xác định và liên tục trên R , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [2;4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x + 2 \sqrt{x^{2} - 2 x} = m . f (x)$ có nghiệm thuộc đoạn [2;4] ?

A. 3

B. 6

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $y = (x + 1) (2 x + 1) (3 x + 1) (m + |2 x|)$ và $y = - 12 x^{4} - 22 x^{3} - x^{2} + 10 x + 3$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1})$ và $(C_{2})$ . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn $[- 2020; 2020]$ để $(C_{1})$ cắt $(C_{2})$ tại điểm phân biệt.

A. 2020

B. 4040

C. 2021

D.4041

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y,AB = AC = SB=SC=1. Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng (x+y) bằng

A. $4 \sqrt{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 47:

Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?

A. $\frac{2295}{5985}$

B. $\frac{2259}{5985}$

C. $\frac{2085}{5985}$

D. $\frac{2058}{5985}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện $a^{2} + b^{2} = 4 a + 6 b - 9$ và 3c+4d=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(a - c)}^{2} + {(b - d)}^{2}$ ?

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{64}{25}$

C. $\frac{7}{5}$

D. $\frac{49}{25}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + 2 y)$ . Giá trị tỉ số $\frac{x}{y}$ là

A. $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, Nlà trung điểm của SA,SB. Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

A. 1

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 17)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan