50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 12)

Câu 1:

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là:

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

B. $V = 4 π R^{2} .$

C. $V = 4 π R^{3} .$

D. $V = \frac{3}{4} π R^{3} .$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 2:

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A. $a^{m} + a^{n} = a^{m + n} .$

B. $a^{m} . a^{m} = a^{m . n} .$

C. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

D. $a^{m} + a^{n} = a^{m . n} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số thực dương a Sauk hi rút gọn, biểu thức $P = \sqrt[3]{a \sqrt{a}}$ có dạng

A. $\sqrt{a^{3}} .$

B. $\sqrt[3]{a} .$

C. $\sqrt{a} .$

D. a

Xem đáp án

Câu 4:

Số giao điểm của hai đồ thị y = f(x) và y =g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A. $\frac{f (x)}{g (x)} = 0.$

B. $f (x) + g (x) = 0.$

C. $f (x) - g (x) = 0.$

D. $f (x) . g (x) = 0.$

Xem đáp án

Câu 5:

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2.$

C. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1.$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1.$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3) .$

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 3) .$ và $(3; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

A. $27 a^{3} .$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $9 a^{3}$

Xem đáp án

Chọn A.

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là $V = {(3 a)}^{2} = 27 a^{3} .$

Câu 10:

Tìm điều kiện của tham số b để hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có 3 điểm cực trị?

A. $b = 0.$

$b \neq 0.$

C. b<0

D. b >0

Xem đáp án

Câu 11:

Nếu $a^{\frac{13}{17}} > a^{\frac{15}{18}}$ và $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5}) > \log_{b} (2 + \sqrt{3})$ thì

A. $0 < a < 1,0 < b < 1.$

B. $0 < a < 1, b > 1.$

C. $a > 1,0 < b < 1.$

D. $a > 1, b > 1.$

Xem đáp án

Câu 12:

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $\frac{1}{2} B h .$

B. $\frac{1}{6} B h .$

C. $B h .$

D. $\frac{1}{3} B h .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 13:

Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

A. $y = \frac{- 2 x - 3}{x - 1} .$

B. $y = \frac{- x - 1}{x - 2} .$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\max_{[- 2; 2]} f (x) = f (2) .$

B. $\min_{[- 2; 2]} f (x) = f (1) .$

C. $\max_{[- 2; 2]} f (x) = f (- 2) .$

D. $\min_{[- 2; 2]} f (x) = f (0) .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C.(-1;1)

D. $(0; 4) .$

Xem đáp án

Chọn C.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Câu 16:

Số cạnh của một hình tứ diện là

A. 9

B. 8

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Chọn D.

Số cạnh của một hình tứ diện là 6.

Câu 17:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số thực a>0 và $a \neq 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x . \log_{a} y, (\forall x, y > 0) .$

B. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x, (x > 0, n \neq 0) .$

C. $\log_{a} 1 = a$ và $\log_{a} a = 0.$

D. $\log_{a} x$ có nghĩa với $\forall x \in ℝ .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $18 a^{3} .$

B. $36 a^{3} .$

C. $108 a^{3} .$

D. $72 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$

A. .y=3

B.y= - 1

C.x = 3

D. y = 2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu f’(x)

Số điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 22:

Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

A. Tăng 3 lần.

B. Tăng 6 lần.

C. Giảm 3 lần.

D. Không thay đổi.

Xem đáp án

Câu 23:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m x + 5}{x - m}$ trên đoạn [0;1] bằng - 7 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $- 1 \leq m \leq 1.$

B. $0 < m < 1.$

C. $0 < m \leq 2.$

D. $- 1 < m < 0.$

Xem đáp án

Câu 24:

Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hữu tỉr r,s ta có ${(a')}^{2} = a'^{2}$ ”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

A.a<1

B. a bất kì.

C.a>0

D. $a \neq 0.$

Xem đáp án

Câu 25:

Đồ thị của hai hàm số $y = 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và $y = x^{2} + x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$ Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là

A. $y = x - 2.$

B. $y = 2 x + 1.$

C. $y = - 2 x - 1.$

D. $y = 2 x - 1.$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho a>0 và khác 1, b>0,c>0 và $\log_{a} b = - 2, \log_{a} c = 5.$ Giá trị của $\log_{a} \frac{a \sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là

A. $- \frac{4}{3} .$

B. $- \frac{5}{3} .$

C. $- \frac{5}{4} .$

D. $- \frac{3}{5} .$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có $\log_{a} \frac{a \sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}} = \log_{a} \frac{a . b^{\frac{1}{2}}}{c^{\frac{1}{3}}} = \log_{a} a + \frac{1}{2} \log_{a} b - \frac{1}{3} \log_{a} c = 1 - 1 - \frac{5}{3} = - \frac{5}{3} .$

Câu 28:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

A. Lăng trụ tam giác đều.

B. Bát diện đều.

C. Hình lục giác đều.

D. Hình lập phương.

Xem đáp án

Câu 30:

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 6 m x + 4}{m x + 2}$ đi qua điểm A(-1;4)

A. m=2

B. m=1

C. m= -1

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị tực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $m \geq - 1.$

B. $m > 1.$

C. $m \geq 1.$

D. $m > - 1.$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) hai điểm phân biệt B,C Tích AB.AC bằng

A. $I A^{2} - R^{2} .$

B. $R . I A .$

C. $I A^{2} + R^{2} .$

D. $2 R . I A .$

Xem đáp án

Câu 33:

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c .$

B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.

C. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c .$

D. $\log_{a} b < \log_{a} c \Leftrightarrow b < c .$

Xem đáp án

Câu 34:

Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 1$ thì A có tọa độ là

A. $A (- 1; - 6) .$

B. $A (0; - 1) .$

C. $A (1; - 2) .$

D. $A (2; 3) .$

Xem đáp án

Câu 35:

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Luôn tồn tại tâm I nhưng vị trí I phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.

B. I là trung điểm A’C

C. Không tồn tại tâm I

D. I là tâm đáy ABCD

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y = f(1-2x) đồng biến trên khoảng

A. $(- \frac{1}{2}; 1) .$

B. $(- 2; - \frac{1}{2}) .$

C. $(\frac{3}{2}; 3) .$

D. $(0; \frac{3}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $y = m x^{4} + (m - 3) x^{2} + 3 m - 5$ để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m > 3 \end{array}$

B. $m \leq 0.$

C. $0 \leq m \leq 3.$

D. $m \geq 3.$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $1 > a \geq b > 0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

A. $T_{\min} = \frac{- 2279}{16}$

B. $T_{\min} = 13.$

C. $T_{\min} = 16.$

D. $T_{\min} = 19.$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận.

A. $2 < m \leq 3.$

B. $2 < m < 3.$

C. $2 \leq m \leq 3.$

D. $m > 2$ hoặc m <-1

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $(- \infty; - 2]$ và $[2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như dưới đây

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt

A. $(\frac{7}{2}; 2] \cup [22; + \infty) .$

B. $[\frac{7}{4}; 2] \cup [22; + \infty) .$

C. $[22; + \infty) .$

D. $(\frac{7}{4}; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho tứ diện ABCD có $A B = 2 a, A C = 3 a, A D = 4 a, \hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\sqrt{2} a^{3} .$

C. $3 \sqrt{2} a^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 42:

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh a là

A. $\frac{3 π a^{2}}{2} .$

B. $\frac{12 π a^{2}}{11} .$

C. $\frac{2 π a^{2}}{3} .$

D. $\frac{11 π a^{2}}{12} .$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 4a và tạo với đáy một góc $30 °$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{1}{2} a^{3} .$

B. $\frac{3}{2} a^{3} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Khi $m = m_{0}$ thì $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 2; 0) .$

B. $m_{0} \in (0; 2) .$

C. $m_{0} \in (1; 2) .$

D. $m_{0} \in (2; 5) .$

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm m để phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{2} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc

A. $2 < m \leq \frac{5}{2} .$

B. $\frac{11}{5} < m < 4.$

C. $\frac{7}{5} \leq m < 3.$

D. $0 < m < \frac{9}{4} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn SA,SB,SC,SD lấy lần lượt các điểm E,F,G,H thỏa mãn $\frac{S E}{S A} = \frac{S G}{S C} = \frac{1}{3}, \frac{S F}{S B} = \frac{S H}{S D} = \frac{2}{3} .$ Tỉ số thể tích khối EFGH với khối S.ABCD bằng

A. $m \in (5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

B. $m \in [5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

C. $m \in [5; 6] .$

D. $m \in [5; \frac{23}{4}] .$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 + x} = \sqrt{m + x - x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

B. $m \in [5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

C. $m \in [5; 6] .$

D. $m \in [5; \frac{23}{4}] .$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y =f(x) Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số $g (x) = f (x + 1) + \frac{x^{3}}{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 0) .$

B. $(- 1; 2) .$

C. $(0; 4) .$

D. $(1; 5) .$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0 và $7 + 2 (2 m + n) < 0.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (|x|)| .$

A. 9

B. 5

C. 11

D. 2

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 12)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan