12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 12 có đáp án

Câu 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x = 3$ thì $y = - 2, 7$

Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x

Xem đáp án

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên $y = k x$ . $(k \neq 0)$

Khi $x = 3$ thì $y = - 2, 7$ ta có: $- 2, 7 = k .3 \Rightarrow k = - 0, 9$

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:-0,9. Biểu diễn y theo x là: $y = - 0, 9. x$

Câu 2:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi

x = 3

thì

y = - 2, 7

Tính giá trị của y khi x=2 và tính giá trị của x khi y=0,9

Xem đáp án

* Khi $x = - 2$ thay vào biểu thức $y = - 0, 9 x$ ta có:

$y = - 0, 9. (- 2) = 1, 8$ , vậy khi $x = - 2$ thì $y = 1, 8$

* Khi $y = 0, 9$ thay vào biểu thức $y = - 0, 9 x$ ta có:

$0, 9 = - 0, 9 x \Rightarrow x = - 1.$ Vậy khi $y = 0, 9$ thì $x = - 1$

Câu 3:

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Xem đáp án

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 nên ta có: $y = 7 x$ (1)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3 nên ta có: $x = 0, 3 z$ (2)

Thay (2) vào (1) ta có: $y = 7.0, 3 z = 2, 1 z$

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: 2,1

Câu 4:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là

a; x

tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Xem đáp án

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a nên ta có: $y = a x$ (*)

$x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: $x = b z$ (**)

Thay (**) vào (*) ta có: $y = a . b . z = a b . z$

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: $k = a b$

Câu 5:

Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam giác.

Xem đáp án

Gọi số đo các góc $\hat{A,} \hat{B,} \hat{C}$ của $Δ A B C$ lần lượt là $a; b; c$ $(0 < a; b; c < 180 °)$

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ và $a + b + c = 180 °$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b + c}{3 + 4 + 5} = \frac{180 °}{12} = 15 °$

$\Rightarrow \frac{a}{3} = 15 \Rightarrow a = 15.3 = 45 °$ ;

$\frac{b}{4} = 15 \Rightarrow b = 15.4 = 60 °$ ;

$\frac{c}{4} = 15 \Rightarrow c = 15.5 = 75 °$

Vậy số đo các góc $\hat{A,} \hat{B,} \hat{C}$ của $Δ A B C$ lần lượt là $45 °; 60 °; 75 °$

Câu 6:

Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Xem đáp án

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là $a; b; c$ (cây) $(a; b; c \in ℕ *)$

Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của của lớp 7A là $a - \frac{1. a}{5} = \frac{4 a}{5}$ , của lớp 7B là $b - \frac{1. b}{3} = \frac{2 b}{3}$ , của lớp 7C là $c - \frac{3. c}{7} = \frac{4 c}{7}$ .

Theo bài ra ta có: $\frac{4}{5} a = \frac{2}{3} b = \frac{4}{7} c$

$\Rightarrow \frac{a}{10} = \frac{b}{12} = \frac{c}{14}$ và $a + b + c = 36$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\frac{a}{10} = \frac{b}{12} = \frac{c}{14} = \frac{a + b + c}{10 + 12 + 14} = \frac{36}{36} = 1

\Rightarrow a = 10 (T M); b = 12 (T M); c = 14 (T M)

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 10 cây; 12 cây; 14 cây.

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ có $A B = A C .$ Gọi H là trung điểm của BC

Chứng minh: $A H ⊥ B C$

Xem đáp án

Chứng minh $Δ A H B = Δ A H C (c - c - c)$

\Rightarrow \hat{A H B} = \hat{A H C} = \frac{180 °}{2} = 90 °

$\Rightarrow$ $A H ⊥ B C$ tại H .

Câu 8:

Cho

Δ A B C

có

A B = A C .

Gọi H là trung điểm của BC

Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ $Δ C D B$ sao cho $D C = D B .$

Chứng minh: $A, H, D$ thẳng hàng.

Xem đáp án

Media VietJack

Chứng minh $Δ B H D = Δ C H D (c - c - c)$

$\Rightarrow \hat{B H D} = \hat{C H D} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

* $\hat{A H B} + \hat{B H D} = 180 °$ $\Rightarrow$ $A, H, D $ thẳng hàng

Câu 9:

Media VietJack

Cho góc $x A y .$ Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt $A x$ tại $B,$ cắt $A y$ tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh: AC là tia phân giác của góc xAy