11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 15 có đáp án

Câu 1:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$

Tính $f (3); f (0); f (\frac{- 15}{16}); f (2, 7); f (- \sqrt{3})$

Ta có: $y = f (x) = - \frac{2}{3} x$

$• f (3) = - \frac{2}{3} .3 = - 2$ $• f (0) = - \frac{2}{3} .0 = 0$ $• f (\frac{- 15}{16}) = - \frac{2}{3} . \frac{- 15}{16} = \frac{5}{8}$

$• f (2, 7) = - \frac{2}{3} . \frac{27}{10} = - \frac{9}{5}$ $• f (- \sqrt{3}) = - \frac{2}{3} . (- \sqrt{3}) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu 2:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = - \frac{2}{3} x$ .

Tìm các giá trị của x ứng với

f (x) = - 2; f (x) = \frac{2}{3}

Xem đáp án

• f (x) = - 2 \Rightarrow - \frac{2}{3} x = - 2

$x = - 2 : \frac{- 2}{3}$

$x = 3$

• f (x) = \frac{2}{3} \Rightarrow - \frac{2}{3} x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3} : \frac{- 2}{3}$

$x = - 1$

Câu 3:

Hàm số

y = f (x)

được cho bởi công thức

y = - \frac{2}{3} x

.

Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau:

x	$- \sqrt{3}$		$\frac{- 15}{16}$	0	$2, 7$
y		$\frac{2}{3}$				3

Xem đáp án

Điền các giá trị tương ứng của hàm số $y = h (x)$ vào bảng :

x	$- \sqrt{3}$	-1	$\frac{- 15}{16}$	0	2,7	$- \frac{9}{2}$
y	$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{5}{8}$	0	$- \frac{9}{5}$	3

Câu 4:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = |x - 3| - 3$

Tính $f (5); f (- 2); f (\sqrt{10}); f (\sqrt{3})$

Xem đáp án

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = |x - 3| - 3$

$f (5) = |5 - 3| - 3 = 2 - 3 = - 1$

$f (\sqrt{10}) = |\sqrt{10} - 3| - 3 = \sqrt{10} - 3 - 3 = \sqrt{10} - 6$

$f (- 2) = |- 2 - 3| - 3 = |- 5| - 3 = 2$

$f (\sqrt{3}) = |\sqrt{3} - 3| - 3 = 3 - \sqrt{3} - 3 = - \sqrt{3}$

Câu 5:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = |x - 3| - 3$

Tìm x biết $f (x) = - 3; f (x) = 9; f (x) = - 5$

Xem đáp án

$f (x) = - 3 \Rightarrow |x - 3| - 3 = - 3$

$|x - 3| = - 3 + 3$

$|x - 3| = 0$

$\Rightarrow x - 3 = 0$

$x = 3$

$f (x) = 9 \Rightarrow |x - 3| - 3 = 9$

$|x - 3| = 9 + 3$

$|x - 3| = 12$

$\Rightarrow x - 3 = \pm 12$

TH1: $x - 3 = 12$

$x = 12 + 3$

$x = 15$

TH2: $x - 3 = - 12$

$x = - 12 + 3$

$x = - 9$

$f (x) = - 5 \Rightarrow |x - 3| - 3 = - 5$

$|x - 3| = - 5 + 3$

$|x - 3| = - 2$ (vô lí)

$\Rightarrow$ Không tồn tại x sao cho $f (x) = - 5.$

Câu 6:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số $y = f (x)$ vào bảng sau:

x	-2	-1		0		2
$y = f (x)$			0		3

Xem đáp án

x	-2	-1	$- \frac{1}{2}$	0	1	2
$y = f (x)$	-3	-1	0	1	3	5

Câu 7:

Hàm số $y = f (x)$ được cho bởi công thức $y = f (x) = 2 x + 1$

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.

Xem đáp án

Nhận xét : 6 điểm trên cùng nằm trên một đường thẳng.

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC vẽ tia $C x ⊥ A C$ . Lấy điểm $D \in C x$ sao cho $C D = C A .$ Đường thẳng qua $A$ vuông góc với BC và đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt nhau tại P. Chứng minh $A P = B C .$

Xem đáp án

Ta có:

$\hat{A C P} + \hat{P C D} = \hat{A C D} = 90 °$

$\hat{C D B} + \hat{P C D} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{A C P} = \hat{C D B}$

Vì $\hat{H A C} + \hat{H C A} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)

Mà $\hat{A C D} = 90 °$

$\Rightarrow \hat{H A C} + \hat{H C A} + \hat{A C D} = 180 °$

hay $\hat{H A C} + \hat{B C D} = 180 °$

Mà $\hat{P A C} + \hat{H A C} = 180 °$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{B C D} = \hat{P A C}$

Xét $Δ A P C$ và $Δ C B D$ có:

$\begin{array}{l} \hat{A C P} = \hat{C D B} (c m t) \\ A C = C D (g t) \\ \hat{P A C} = \hat{B C D} (c m t) \end{array}\} \Rightarrow Δ A P C = Δ C B D (g . c . g)$