17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 3

Câu 1:

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

A. 2cm, 4cm, 6cm

B. 2cm, 4cm, 7cm

C. 3cm, 4cm, 5cm

D. 2cm, 3cm, 5cm

Xem đáp án

+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.

+ Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chọn đáp án C

Câu 2:

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức :

2 x^{2} y

A. $x y^{2}$

B. $2 x y^{2}$

C. $- 5 x^{2} y$

D. 2xy

Xem đáp án

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức :

2 x^{2} y

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Do đó: đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x²y là –5x²y.

Chọn đáp án C

Câu 3:

Δ A B C

có

\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}

thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

A. BC > AB > AC

B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC

D. BC > AC > AB

Xem đáp án

$Δ A B C$ có $\hat{A} {=90}^{0}, \hat{B} {=30}^{0}$ thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ $\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 90 ° - 30 ° = 60 °$

Vì $90 ° > 60 ° > 30 °$ nên $\hat{A} > \hat{C} > \hat{B}$

Do đó: BC > AB > AC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

Chọn đáp án A

Câu 4:

Biểu thức :

x^{2} + 2 x

, tại x = –1 có giá trị là:

A. –3

B. –1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Biểu thức : $x^{2} + 2 x$ , tại x = –1 có giá trị là:

Thay x = –1 vào biểu thức x² + 2x ta được:

(–1)² + 2.( –1) = 1 – 2 = –1

Chọn đáp án B

Câu 5:

Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:

A. x + 1

B. x – 1

C. 2x +

\frac{1}{2}

D. x² + 1

Xem đáp án

Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:

+) Thay x = –1 vào đa thức x + 1 ta được: –1 + 1 = 0 nên x = –1 là nghiệm của đa thức x + 1, đáp án A đúng.

+) Thay x = –1 vào đa thức x – 1 ta được: –1 – 1 = –2 0 nên x = –1 không là nghiệm của đa thức x – 1, B sai.

+) Thay x = –1 vào đa thức 2x + , ta được: 2.( –1) + = nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức 2x + , C sai.

+) Thay x = –1 vào đa thức x² +1 ta được: (–1)² + 1 = 2 0 nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức x²+ 1, D sai.

Chọn đáp án A

Câu 6:

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

A. AG =

\frac{1}{2}

AM

B. AG =

\frac{1}{3}

AM

C. AG =

\frac{3}{2}

AM.

D. AG = $\frac{2}{3}$ AM

Xem đáp án

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

Tam giác ABC có AM là trung tuyến, G là trọng tâm

Nên theo tính chất trọng tâm ta có: AG = $\frac{2}{3}$ AM

Chọn đáp án D

Câu 7:

Cho

P = 3 x^{2} y - 5 x^{2} y + 7 x^{2} y

, kết quả rút gọn P là:

A. $x^{2} y$

B. $15 x^{2} y$

C. $5 x^{2} y$

D. $5 x^{6} y^{3}$

Xem đáp án

Cho $P = 3 x^{2} y - 5 x^{2} y + 7 x^{2} y$ , kết quả rút gọn P là:

Ta có: . $P = 3 x^{2} y - 5 x^{2} y + 7 x^{2} y$

Chọn đáp án C

Câu 8:

Cho hai đa thức:

A = 2 x^{2} + x - 1

;

B = x - 1.

Kết quả A – B là:

A.

2 x^{2} + 2 x + 2

B.

2 x^{2} + 2 x

C. $2 x^{2}$

D. $2 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Cho hai đa thức:

A = 2 x^{2} + x - 1

;

B = x - 1.

Kết quả A – B là:

Ta có: A – B = (2x² + x – 1) – (x – 1) = 2x² + x – 1 – x + 1 = 2x²

Chọn đáp án C

Câu 9:

Đơn thức

\frac{- 1}{2} x^{2} y^{5} z^{3}

có bậc:

A. 3

B. 5

C. 2

D. 10

Xem đáp án

Đơn thức

\frac{- 1}{2} x^{2} y^{5} z^{3}

có bậc 2+5+3=10

Chọn đáp án D

Câu 10:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

A. Đường cao.

B. Đường phân giác.

C. Đường trung tuyến.

D. Đường trung trực

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

M là trung điểm của BC trong tam giác ABC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Chọn đáp án C

Câu 11:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

A. AB < BC < BD

B. AB > BC > BD

C. BC > BD > AB

D. BD < BC < AB

Xem đáp án

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Vì BA AD và C nằm giữa A và D nên AC < AD

Do đó: AB < BC < BD (quan hệ đường xiên và hình chiếu).

Chọn đáp án A

Câu 12:

Cho

A (x) = 2 x^{2} + x - 1; B (x) = x - 1

. Tại

x = 1

, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:

A. 2

B. 0

C. –1

D. 1

Xem đáp án

Cho $A (x) = 2 x^{2} + x - 1; B (x) = x - 1$ . Tại $x = 1$ , đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:

Ta có: A(x) – B(x) = (2x² + x – 1) – (x – 1) = 2x²

Thay x = 1 vào biểu thức 2x² ta được: 2.1² = 2

Vậy giá trị của biểu thức A(x) – B(x) tại x = 1 là 2.

Chọn đáp án A

Câu 13:

Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:

10	5	4	7	7	7	4	7	9	10
6	8	6	10	8	9	6	8	7	7
9	7	8	8	6	8	6	6	8	7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính thời gian trung bình của lớp.

Xem đáp án

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp. (0,25 điểm)

b) Bảng tần số (0,75 điểm)

Giá trị	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	2	1	6	8	7	3	3	N = 30

Mốt của dấu hiệu là 7. (0,25 điểm)

c) Số trung bình cộng là

(0,25 điểm)

Câu 14:

Thu gọn các đơn thức: $a) 2 x^{2} y^{2} . \frac{1}{4} x y^{3} . (- 3 x y); b) (- {2x}^{3} y)^{2} . x y^{2} . \frac{1}{2} y^{5}$

Xem đáp án

a,

2 x^{2} y^{2} . \frac{1}{4} x y^{3} . (- 3 x y)

= (2. \frac{1}{4} . (- 3)) . (x^{2} . x . x) . (y^{2} . y^{3} . y)

= \frac{- 3}{2} x^{4} y^{6}

b,

{(- {2x}^{3} y)}^{2} . x y^{2} . \frac{1}{2} y^{5}

= 4 x^{6} y^{2} . x y^{2} . \frac{1}{2} y^{5}

= (4. \frac{1}{2}) . (x^{6} . x) . (y^{2} . y^{2} . y^{5})

{=  2x}^{7} y^{9}

Câu 15:

\begin{array}{l} P (x) = 2 x^{3} - 2 x + x^{2} + 3 x + 2 . \\ Q (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 4 x - 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1 . \end{array}

a) Rút gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Xem đáp án

a) P(x) = 2x³ – 2x + x² + 3x + 2 = 2x³ + x² + (–2x + 3x) + 2 = 2x³ + x² + x + 2

Q(x) = 4x³ – 3x²– 3x + 4x – 3x³ + 4x² +1

= (4x³ – 3x³) + (–3x² + 4x²) + (–3x + 4x) + 1

= x³ + x²+ x + 1

b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì:

P(–1) = 2.(–1)³ + (–1)² + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .

x = –1 là nghiệm của Q(x) vì:

Q(–1) = (–1)³ + (–1)² + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .

Câu 16:

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 30⁰, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD. (ảnh 1)

-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)

a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:

AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)

AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A)

Do đó:

Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng)

Gọi I là giao điểm của DC và AB.

Ta có: (đối đỉnh); (c/m trên)

Mà (tam giác IAD vuông tại A) suy ra

Suy ra DC vuông góc với BE. (1 điểm)

b)

Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD

Ta có: suy ra

Suy ra suy ra (1)

Tam giác BAK cân tại B có góc ABK = 30⁰

Nên suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra: nên tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD (1 điểm)

Câu 17:

Tìm x, y thỏa mãn :

x^{2} + 2 x^{2} y^{2} + 2 y^{2} - (x^{2} y^{2} + 2 x^{2}) - 2 = 0

.

Xem đáp án

Ta có:

x²y² – x² + 2y² – 2 = 0

x²(y²– 1) + 2(y² – 1) = 0

(y²– 1).( x² + 2) = 0

Vì x² + 2 > 0 với mọi x

Do đó y² – 1 = 0 = 1 hoặc y = –1

Vậy y {1; – 1} và x là một số thực tùy ý.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 3

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương