5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 6

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 6

3785 lượt thi
5 câu hỏi
90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:

6	9	8	7	7	10	5
8	10	6	7	8	6	5
9	8	5	7	7	7	4
6	7	6	9	3	6	10
8	7	7	8	10	8	6

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng;

b) Tìm Mốt của dấu hiệu.

Xem đáp án

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (1 điểm)

Giá trị (x)	Tần số (n)	Tích (x.n)	Số trung bình cộng
3	1	3
4	1	4
5	3	15
6	7	42
7	9	63
8	7	56
9	3	27
10	4	40
	N = 35	Tổng: 250

b) Mốt của dấu hiệu là: $M_{0} = 7$ . (1 điểm)

Câu 2:

a) Cho đơn thức $A = {(- {3a}^{3} {xy}^{3})}^{2} {(- \frac{1}{2} {ax}^{2})}^{3}$ (a là hằng số khác 0)

a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A;

b) Tìm bậc của đơn thức A.

Xem đáp án

a) Ta có $A = {(- {3a}^{3} {xy}^{3})}^{2} {(- \frac{1}{2} {ax}^{2})}^{3}$ $= ({9a}^{6} x^{2} y^{6}) (- \frac{1}{8} a^{3} x^{6})$

$= [9. (- \frac{1}{8})] (a^{6} {.a}^{3}) (x^{2} {.x}^{6}) y^{6}$

Phần hệ số của A là: $\frac{- 9}{8} a^{9}$ (vì a là hằng số)

Phần biến của A là: $x^{8} y^{6}$

b) Bậc của đơn thức A là:

8 + 6 = 14

Câu 3:

Cho hai đa thức:

A (x) = {4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6

và

B (x) = - {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4}

a) Tính $M (x) = A (x) + B (x)$ r..ồi tìm nghiệm của đa thức M (x)

b) Tìm đa thức C (x) sao cho C (x) + B(x) = A(x)

Xem đáp án

a) Ta có $M (x) = A (x) + B (x)$

$= ({4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6) + (- {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4})$

$= {4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6 - {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4}$

$= ({4x}^{4} - {4x}^{4}) + (- {7x}^{3} + {7x}^{3}) + ({6x}^{2} - {5x}^{2}) + (- 5x + 5x) + (- 6 + 4)$ $= x^{2} - 2$

ta có: $x^{2} - 2 = 0$

$\begin{array}{l} x^{2} = 2 \\ x^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} = {(- \sqrt{2})}^{2} \end{array}$

Suy ra $x = - \sqrt{2}$ hoặc $x = \sqrt{2}$

Vậy nghiệm của đa thức M(x) là:

x = - \sqrt{2}

hoặc

x = \sqrt{2}

b) Ta có $C (x) + B (x) = A (x)$

Suy ra $C (x) = A (x) - B (x)$

$= ({4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6) - (- {5x}^{2} + {7x}^{3} + 5x + 4 - {4x}^{4})$

$= {4x}^{4} + {6x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 6 + {5x}^{2} - {7x}^{3} - 5x - 4 + {4x}^{4}$

$= ({4x}^{4} + {4x}^{4}) + (- {7x}^{3} - {7x}^{3}) + ({6x}^{2} + {5x}^{2}) + (- 5x - 5x) + (- 6 - 4)$

$= {8x}^{4} - {14x}^{3} + {11x}^{2} - 10x - 10$

Vậy $C (x) = {8x}^{4} - {14x}^{3} + {11x}^{2} - 10x - 10$

Câu 4:

Cho $x = \frac{2.9.8 + 3.12.10 + 4.15.12 + ... + 98.297.200}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}$ . Hỏi x có phải là nghiệm của đa thức $P (x) = x^{2} - 12x + 35$ không? Vì sao?

Xem đáp án

Ta có

x = \frac{2.9.8 + 3.12.10 + 4.15.12 + ... + 98.297.200}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}

= \frac{(2.3) .2.3.4 + (2.3) .3.4.5 + (2.3) .4.5.6 + ... + (2.3) .98.99.100}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}

= \frac{2.3 (2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100)}{2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100}

= 2.3 = 6

Thay x = 6 vào biểu thức P(x), ta được:

$P (6) {= 6}^{2} - 12.6 + 35 = 36 - 72 + 35 = 71 - 72 = - 1 < 0$

Vậy x = 6 không là nghiệm của đa thức P(x). (0,5 điểm)

Câu 5:

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM

a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM;

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD;

c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM;

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho $AK = \frac{2}{3} AM$ . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

Xem đáp án

a) Ta có ΔABC vuông tại A

$\Rightarrow {BC}^{2} = {AB}^{2} + {AC}^{2}$ (định lý Pytago)

$\begin{array}{l} 10^{2} = {AB}^{2} + 6^{2} \\ 100 = {AB}^{2} + 36 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow {AB}^{2} = 100 - 36 = 64 \\ \Rightarrow AB = \sqrt{64} = 8cm \end{array}$

Ta có BM = $BM = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4cm$ $(v ì M l à t r u n g đ i ể m c ủ a A B)$

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM; b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD; c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM; d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID. (ảnh 1)

Xét ΔMAC và ΔMBD có:

(2 góc đối đỉnh)

MA = MB (vì M là trung điểm của AB)

MC = MD (gt)

Do đó: ΔMAC = ΔMBD (c.g.c)

(2 cạnh tương ứng) (1 điểm)

c) Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)

Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)

Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)

Từ (1), (2) và (3) AC + BC > 2CM (1 điểm)

Ta có AC + BC = BD + BC (1) (vì AC = BD)

Lại có 2CM = CD (2) (vì M là trung điểm của CD)

Xét ΔBCD có: BD + BC > CD (3) (bất đẳng thức tam giác)

Từ (1), (2) và (3) AC + BC > 2CM (1 điểm)

Xét ΔACD có: AM là đường trung tuyến và

\frac{AK}{AM} = \frac{2}{3}

K là trọng tâm của ΔACD

CK cắt AD tại N là trung điểm của AD

Xét ΔABD có: DM và BN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I

I là trọng tâm ΔABD

$\Rightarrow ID = \frac{2}{3} DM$

$= \frac{2}{3} . \frac{DC}{2} = \frac{DC}{3}$

(vì M là trung điểm của DC)

\Rightarrow DC = 3ID

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 6

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương