40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải (Đề 15)

Câu 1:

Cho một vật dao động điều hòa theo phương trình

Trong phương trình dao động đó, φ được gọi là

A. pha của dao động ở thời điểm t.

B. tần số

C. pha ban đầu của dao động.

D. tần số góc

Xem đáp án

Phương pháp: Dựa vào phương trình dao động điều hòa

+ φ : Pha ban đầu, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban đầu

Cách giải:φ: Pha ban đầu của dao động

Chọn C

Câu 2:

Khi xe ôtô khách dừng lại nhưng vẫn nổ máy thì thân xe sẽ dao động

A. duy trì

B. điều hòa

C. tắt dần

D. cưỡng bức

Xem đáp án

Phương pháp : Lý thuyết về dao động cưỡng bức

Dưới tác dụng của lực cưỡng bức tuần hoàn gây ra bởi chuyển động của pittong trong xi lanh của máy nổ.

Cách giải: Đó là dao động cưỡng bức

Chọn D

Câu 3:

Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi điều hoà

A. cùng pha so với li độ

B. ngược pha so với li độ

C. sớm pha π/2 so với li độ

D. trễ pha π/2 so với li độ

Xem đáp án

Phương pháp: Trong dao động điều hòa vận tốc được tính bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian

Cách giải : Vận tốc trong dao động điều hòa luôn sớm pha π/2 so với li độ

Chọn C

Câu 4:

Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường

A. trùng với phương truyền sóng

B. là phương thẳng đứng

C. là phương ngang

D. vuông góc với phương truyền sóng

Xem đáp án

Phương pháp: Lý thuyết về sóng dọc

Cách giải: Sóng dọc là sóng mà các phần tử dao động dọc theo phương truyền sóng

Chọn A

Câu 5:

Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng lý thuyết cơ năng của dao động điều hòa

Cơ năng được bảo toàn

Biểu thức cơ năng tại thời điểm t : W= ½ m.ω²A²

Cách giải:

Cơ năng của vật dao động điều hòa được bảo toàn nên ý A,D sai

Ý B sai: W= ½ m.ω²A² nếu cơ năng tăng gấp đôi thì biên độ tăng gấp 4

Chọn C

Câu 6:

Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với tốc độ

$v = 200 m / s$ , có bước sóng λ = 4 m. Chu kì dao động của sóng là

A.

$T = 1, 25 s$

B.

$T = 0, 20 s$

C.

$T = 50 s$

D.

$T = 0, 02 s$

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động của sóng

Công thức: λ= v.T => T= λ/v

Cách giải: Ta có T= λ/v= 4/200= 0,02 (s)

Chọn D

Câu 7:

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian ?

A. li độ và tốc độ

B. biên độ và gia tốc

C. biên độ và tốc độ

D. biên độ và năng lượng

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng lý thuyết dao động tắt dần

Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

Cách giải:

Chọn D

Câu 8:

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn

$F_{n} = F_{0} \cos 10 π t$ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là

A. 10π Hz

B. 5π Hz

C. 5 Hz

D. 10 Hz

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng lý thuyết hiện tượng cộng hưởng

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ

Công thức: f = ω/2π

Cách giải: ta có f = ω/2π = 10π/2π = 5Hz

Chọn C

Câu 9:

Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai ?

A. Sóng dọc lan truyền được trong chất khí

B. Sóng dọc lan truyền được trong chất rắn

C. Sóng ngang lan truyền được trong chất khí

D. Sóng ngang lan truyền được trong chất rắn

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng lý thuyết về sóng dọc, sóng ngang

Sóng dọc là sóng mà các phần tử dao động dọc theo phương truyền sóng, sóng dọc truyền được trong chất rắn, lỏng, khí

Sóng ngang là các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng, sóng ngang truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng

Cách giải:

A, B, D đúng

C sai: Sóng ngang không truyền trong chất khí

Chọn C

Câu 10:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng là 100 g. Lấy

$π^{2} = 10 .$ Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số là

A. 10 Hz

B. 5 Hz

C. 2,5 Hz

D. 1 Hz

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng công thức tính tần số f =

Động năng biến thiên với tần số 2f

Cách giải:

Con lắc biến thiên theo thời gian với tần số f =

Li độ biến thiên với tần số f thì động năng biến thiên với tần số 2f

=> f_đ = 2f = 2.5 = 10 Hz

Chọn A

Câu 11:

Một vật dao động điều hòa có phương trình

$x = A \cos (ω t + φ) .$ Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là

A.

$\frac{v^{2}}{ω^{4}} + \frac{a^{2}}{ω^{2}} = A^{2}$

B.

$\frac{v^{2}}{ω^{2}} + \frac{a^{2}}{ω^{2}} = A^{2}$

C.

$\frac{v^{2}}{ω^{2}} + \frac{a^{2}}{ω^{4}} = A^{2}$

D.

$\frac{ω^{2}}{v^{2}} + \frac{a^{2}}{ω^{4}} = A^{2}$

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng công thức về mối quan hệ giữa vận tốc v và gia tốc a

công thức : ² +( ² = 1

Cách giải:

Mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: ² +( ² = 1 hay

hay =>

Vậy biên độ => chọn C

Câu 12:

Điện dung của tụ điện có đơn vị là

A. vôn trên mét (V/m)

B. vôn nhân mét (V.m)

C. culông (C)

D. fara (F)

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng lý thuyết điện dung tụ điện

Cách giải:

Đơn vị điện dung tụ điện là : Fara( F)

Chọn D

Câu 13:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là

A.

$2 π \sqrt{\frac{ℓ}{g}}$

B.

$2 π \sqrt{\frac{g}{ℓ}}$

C.

$\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{ℓ}{g}}$

D.

$\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{ℓ}}$

Xem đáp án

Phương pháp :Sử dụng công thức tần số dao động của con lắc đơn

Công thức : f =

Cách giải:

Chọn D

Câu 14:

Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm được cho bởi

$x = 5 \cos (2 π t + π) c m .$ Biên độ của dao động này là

A. 5 cm

B. 2 cm

C. π cm

D. 10 cm

Xem đáp án

Phương pháp : Dựa vào phương trình dao động điều hòa

Biên độ dao động A

Cách giải:

Biên độ dao động A = 5

Chọn A

Câu 15:

Chọn phát biểu đúng về chu kỳ con lắc đơn

A. Chu kì con lắc đơn không phụ thuộc vào độ cao

B. Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào khối tượng

C. Chu kỳ con lắc phụ thuộc vào chiều dài dây

D. Không có đáp án đúng

Xem đáp án

Phương pháp : Dựa vào công thức tính chu kì dao động con lắc đơn

Công thức T= 2

Cách giải: chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài dây

Chọn C

Câu 16:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương. Có phương trình lần lượt là

$x_{2} = 6 \cos (ω t - π) c m .$ và

$x_{1} = 3 \cos (ω t) c m$ . Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A. 12 cm

B. 6 cm

C. 3 cm

D. 9 cm

Xem đáp án

Phương pháp : hai dao động ngược pha, Vậy biên độ A = |A₁ - A₂|

Cách giải:

Vì 2 dao động ngược pha nhau nên biên độ A = | 3 - 6| = 3 cm

Chọn C

Câu 17:

Mối liên hệ giữa bước sóng λ, vận tốc truyền sóng v, chu kì T và tần số f của một sóng là

A.

B.

C.

$= \frac{T}{v} = \frac{f}{v}$

D.

$= \frac{v}{T} = v f$

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng công thức về mối liên hệ giữa bước sóng, vận tốc truyền sóng, chu kì và tần số của mộ sóng

Cách giải:

Công thức : f =

Chọn A

Câu 18:

Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm sin có

A. cùng pha

B. cùng biên độ

C. cùng pha ban đầu

D. cùng tần số

Xem đáp án

Phương pháp : sử dụng lý thuyết dao động điều hòa

Cách giải: li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật một hàm sin có cùng tần số

Chọn D

Câu 19:

Bước sóng λ của sóng cơ học là

A. quãng đường sóng truyền đi trong thời gian 1 chu kỳ sóng

B. khoảng cách giữa hai điểm dao động đồng pha trên phương truyền sóng

C. quãng đường sóng truyền được trong 1 s

D. khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm vuông pha trên phương truyền sóng

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng định nghĩa bước sóng

Cách giải: Bước sóng của sóng cơ học là quãng đường sóng truyền đi trong một chu kì sóng

Chọn A

Câu 20:

Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình

$u = 2 \cos (40 π t - 2 π x) m m .$ Biên độ của sóng này là

A. 2 mm

B. 4 mm

C. π mm

D. 40π mm

Xem đáp án

Phương pháp : So sánh với phương trình sóng u = A cos(

Cách giải: So sánh với phương trình sóng ta thấy biên độ A = 2

Chọn A

Câu 21:

Một người mắt cận thị có điểm

$C_{V}$ cách mắt 50 cm. Xác định độ tụ của thấu kính mà người cận thị phải đeo sát mắt để có thể nhìn rõ không điều tiết một vật ở vô cực

A. −5 dp

B. −0,5 dp

C. 0,5 dp

D. – 2 dp

Xem đáp án

Phương pháp :Sử dụng lý thuyết về mắt, mắt cận và cách khắc phục

Nếu coi như kính đeo sát mắt thì tiêu cự của kính được xách định bởi f = - OC_v

Công thức độ tụ D_k=

Cách giải:

Ta có f_k= - OC_v = - 50cm = -0,5 m

D_k= = = -2 dp

Chọn D

Câu 22:

Con lắc đơn dao động điều hòa có chu kỳ T = 2 s, biết g = π². Tính chiều dài l của con lắc

A. 0,4 m

B. 1 m

C. 0,04 m

D. 2 m

Xem đáp án

Phương pháp : Từ công thức tính chu kì con lắc đơn suy ra công thức tính chiều dài

Cách giải:

Ta có T= 2 => l = = = 1 m

Chọn B

Câu 23:

Cho hai dao động cũng phương, có phương trình lần lượt là:

$x_{1} = 20 \cos (100 π t - 0, 5 π) c m,$

$x_{2} = 10 \cos (100 π t + 0, 5 π) c m .$ Phương trình dao động tổng hợp là

A.

$x = 20 \cos (100 π t + 0, 5 π) c m$

B.

$x = 30 \cos (100 π t - 0, 5 π) c m$

C.

$x = 10 \cos (100 π t - 0, 5 π) c m$

D.

$x = 10 \cos (100 π t + 0, 5 π) c m$

Xem đáp án

Phương pháp : hai dao động cùng phương, ngược pha nhau

Biên độ A = |A₁-A₂|

Vậy phương trình dao động tổng hợp x = 10 cos( 100 t - 0,5 )

Chọn C

Cách giải:

Vì hai dao động ngược pha nên biên độ A = |A₁- A₂| = |20 - 10| = 10 cm

Câu 24:

Một vật dao động điều hòa với phương trình

$x = 5 \cos (4 π t - π / 2) c m .$ Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí 2,5 cm đến −2,5 cm.

A.

$\frac{1}{12} s$

B.

$\frac{1}{10} s$

C.

$\frac{1}{20} s$

D.

$\frac{1}{6} s$

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng đường tròn lượng giác và Công thức = , T=

Cách giải: Vật đi từ vị trí 2,5 cm đến - 2,5 cm quét được góc ,

= = =

T = = = ( s) => = = ( s)

Chọn A

Câu 25:

Một người cách một số nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50 cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1 s. Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với vận tốc

A. 0,5 m/s

B. 100 cm/s

C. 50 m/s

D. 75 cm/s

Xem đáp án

Phương pháp : Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi bước đi của người đó có tần số trùng với tần số dao động riêng của nước

Cách giải:

Ta có tần số f = = = 1 Hz

Vận tốc của người đó : v = = = 0,5 m/s

Chọn A

Câu 26:

Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ I chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B đo dòng điện này gây ra tại một điểm cách đây một đoạn r được tính bởi công thức

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng công thức tính độ lớn cảm ứng từ gây ra tại một điểm cách dây đoạn r

Cách giải: công thức B= 2.10^-7

Chọn C

Câu 27:

Tại nơi có gia tốc trong trường là 10 m/s², một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

A. 0,125 kg

B. 0,750 kg

C. 0,500 kg

D. 0,250 kg

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng công thức tính tần số của con lắc đơn và con lắc lò xo

Khi hai con lắc nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số thì =

Cách giải: Hai dao động cùng tần số := => m = = = 0,5 kg

Chọn C

Câu 28:

Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình

$u = 4 \cos (4 π t) c m$ tạo ra một sóng ngang trên dây có tốc độ v = 20 cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương trình

A.

$u_{M} = 4 \cos (4 π t + π / 2) c m$

B.

$u_{M} = 4 \cos (4 π t - π / 2) c m$

C.

$u_{M} = 4 \cos (4 π t) c m$

D.

$u_{M} = 4 \cos (4 π t + π) c m$

Xem đáp án

Phương pháp :

Tính chu kỳ dao động của sóng =

Viết phương trình dao động

Cách giải: Bước sóng = = 10 cm

Phương trình dao động: = 4 cos ( 4 - 2 ) = 4 cos( 4 )

Chọn B

Câu 29:

Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,04 s, từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị

${6.10}^{- 3} W b$ về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là

A. 0,12 V

B. 0,15 V

C. 0,30 V

D. 0,24 V

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng công thức tính = |

Cách giải:

=

| = |

= |

= 0,15 v

Chọn B

Câu 30:

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là

$x_{1} = 4 \cos (10 t + π / 4) c m$ và

$x_{2} = 3 \cos (10 t - π / 4) c m .$ Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

A. 100 cm/s

B. 50 cm/s

C. 80 cm/s

D. 10 cm/s

Xem đáp án

Phương pháp: Dựa vào phương trình dao động tổng hợp nhận xét pha dao động

Hai dao động ngược pha : biên độ A= A₁- A₂ , , V_max =

Cách giải:

Từ phương trình 2 dao động điều hòa cùng phương ngược pha nhau

Biên độ A= A₁ - A₂ = 4 - 3 = 1 cm

= , V_max = = 10.1= 10 cm/s

Chọn D

Câu 31:

Một con lắc lò xo gồm một quả năng có khối lượng m = 0,2 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5 cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị

A. 3,5 N

B. 2 N

C. 1,5 N

D. 0,5 N

Xem đáp án

Phương pháp : Tính sau đó so sánh với biên độ A.

Sử dụng công thức tính lực đàn hồi cực đại F_{đh max} = k (

Cách giải: Ta có = = = 2 cm, biên độ A < ( 1,5 < 2 )

Vậy F_{đh max} = k ( = 100.( 0,02 + 0,015) = 3,5 N

Chọn A

Câu 32:

Tạo ra tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8 cm trên mặt nước luôn dao động cùng pha nhau. Tần số dao động 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Giữa A và B có số điểm dao động với biên độ cực đại là

A. 30 điểm

B. 31 điểm

C. 32 điểm

D. 33 điểm

Xem đáp án

Phương pháp : Tính bước sóng 𝝺

Hai nguồn sóng dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại được tính theo công thức

≤ k ≤

Cách giải: Bước sóng 𝝺 = = = 0,5 cm

Hai nguồn sóng dao động cùng pha nên số đường cực đại : ≤ k ≤ =>

=> -16 ≤ k ≤ 16

=> k = 33 điểm thỏa mãn

Chọn D

Câu 33:

Một con lắc đơn dài 25 cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích

$q = 10^{- 4} C .$ Cho

$g = 10 m . s^{- 2} .$ Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20 cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80 V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là

A. 0,91 s

B. 0,96 s

C. 2,92 s

D. 0,58 s

Xem đáp án

Phương pháp : Sử dụng công thức tính cường độ dòng điện giữa hai bản tụ điện sau đó lắp vào công thức tính chu kì T= 2

Cách giải: cường độ điện trường giữa hai bản tụ diện

E = = = 400 v/m

Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ: T = 2 = 2 Một con lắc đơn dài 25 cm, hòn bi có khối lượng (ảnh 5) = 0,96 (s)

Chọn B

Câu 34:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là

$40 \sqrt{3}$ cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

A.

$x = 6 \cos (20 t - π / 6) c m$

B.

$x = 4 \cos (20 t + π / 3) c m$

C.

$x = 4 \cos (20 t - π / 3) c m$

D.

$x = 6 \cos (20 t + π / 6) c m$

Xem đáp án

Phương pháp : Tìm T khi biết N , sau đó tính

Tìm biên độ A theo công thức A =

Cách giải: Ta có N = => T = = = 0,314 (s)

= 20 rad/s

Biên độ A = = = 4 cm

Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí x = theo chiều âm nên

Vậy phương trình dao động chất điểm : x = 4 cos( 20t + )

Chọn B

Câu 35:

Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m, Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Người ta đo được chu kì dao động của ghế khi không có người là

$T_{0} = 1 s$ còn khi có nhà du hành là

$T = 2, 5 s .$ Khối lượng nhà du hành là

A. 80 kg

B. 93 kg

C. 75 kg

D. 63 kg

Xem đáp án

Phương pháp : tính khối lượng của ghế khi chưa có nhà du hành ngồi vào bởi CT: T_o= 2

Tính khối lượng ghế khi có nhà du hành ngồi theo CT: T= 2

Khối lượng nhà du hành M= (m + M) - m

Cách giải:

Khối lượng ghế khi chưa có nhà du hành ngồi là: T_o= 2 => m = = = 12, 16 kg

Khối lượng ghế khi có nhà du hành ngồi là : T = 2 => m+M = = 76 kg

Khối lượng của nhà du hành là : M= 76 - 12,16 = 63,84 kg

Chọn D

Câu 36:

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km và coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì của con lắc. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640 m so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?

A. nhanh 17,28 s

B. chậm 17,28 s

C. nhanh 8,64 s

D. chậm 8,64 s

Xem đáp án

Phương pháp : Tính chu kỳ con lắc khi ở mặt đất theo CT: T= 2 với g = G

Tính chu kỳ con lắc khi ở độ cao h : T^’= 2 với = G

Tính tỉ lệ T^’:T để biết đồng hồ chạy nhanh hay chậm hơn

Tính thời gian đồng hồ chạy sai trong mỗi chu kỳ

Cách giải: Chu kỳ con lắc trên mặt đất : T= 2 = 2

Chu kỳ con lắc khi ở độ cao h : T^’= = 2 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính Trái Đất (ảnh 9)

Lấy = = = 1 + > 1 , vậy T^’> T => đồng hồ chạy chậm hơn

Mỗi chu kỳ đồng hồ sai thời gian : : = = =>

Do đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm

ζ=n.ΔT= T₁ = 8,64( s)

Chọn D

Câu 37:

Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hoà, cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Trên AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10 mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước sao cho

$A C ⊥ B C .$ Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách BC lớn nhất bằng

A. 37,6 mm

B. 76,6 mm

C. 67,6 mm

D. 86,5 mm

Xem đáp án

Phương pháp : Trên AB các chuyển động giao thoa liên tiếp có VTCB cách nhau => tính 𝝺

Phần tử tại C dao động với biên độ cực đại nên CB – CA = kλ

Trên đoạn AB số cực đại giao thoa ứng với số điểm có d₂ – d₁ = kλ

Cách giải:

Ta có: -AB ≤ kλ ≤ AB => -3,4 ≤ k ≤ 3,4

Có 7 giá trị k nguyên ứng với 7 cực đại

Để BC lớn nhất thì C nằm trên dãy cực đại ứng với k = -3

Ta có: d₂ – d₁ = 3λ

Và d₂² + d₁² = 68²

Nên d₂ = 67,6mm

Chọn C

Câu 38:

Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn của lực kéo về và độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật theo thời gian. Lấy g = 10 m/s². Biết

$t_{2} - t_{1} = \frac{7 π}{120} s .$ Tốc độ cực đại của con lắc gần nhất với giá trị nào với giá trị nào

Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều (ảnh 1)

A. 78 cm/s

B. 98 cm/s

C. 85 cm/s

D. 105 cm/s

Xem đáp án

Phương pháp : Biểu thức lực đàn hồi: F= - kx

biểu thức lực hồi phục:F= - k( x+ )

từ đồ thị thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục, đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.

Lập tỉ số tại các cực trị ta được theo A

Thời điểm t₁ ứng với vị trí lò xo không giãn

Thời điểm t₂ ứng với VTCB

Sử dụng đường tròn lượng giác từ thời điểm t₁ đến t₂ tìm được chu kỳ T, , A

Cách giải:

Biểu thức lực hồi phục và lực đàn hồi :

Từ đồ thị thấy đường có đỉnh đạt 4 đơn vị là biểu diễn lực hồi phục, đường có đỉnh đạt 6 đơn vị là biểu diễn lực đàn hồi.

Lập tỉ số tại các cực trị

= = => =

Thời điểm t₁ ứng với vị trí lò xo không giãn

Thời điểm t₂ ứng với VTCB

Sử dụng đường tròn lượng giác từ thời điểm t₁ đến t₂

Thời gian từ t₁đến t₂ là:

= ( arcsin ) = =

=> T= => = 20 rad/s

Với => = 2,5cm => A = 5 cm

Tốc độ cực đại : v= = 20.5 = 100 cm/s gần giá trị 98 cm/s

Chọn B

Câu 39:

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (ảnh 1)

A. 4,0 s

B. 3,25 s

C. 3,75 s

D. 3,5 s

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị ta thấy chu kỳ dao động của hai chất điểm : T₂ = 2T₁, A₁ =A₂ = 6 cm

Đến thời điểm 2T₁ có 4 vị trí cắt nhau

Cách giải:

Dựa vào đồ thị ta thấy chu kỳ dao động của hai chất điểm : T₂ = 2T₁, A₁ =A₂ = 6 cm

Mặt khác : = A₂ = A₂= 4 => T₂ = 3s

=> = ( rad) => = ( rad) => T₁ = 1,5 s

Hai chất điểm có cùng li độ khi đồ thị của chúng cắt nhau. Đến thời điểm 2T₁ có 4 vị trí cắt nhau

Thời điểm 2 đồ thị cắt nhau lần thứ 5: 2T_{1 +}> 2T₁ + => 3,375 < 3,75

Chọn D

Câu 40:

Gắn một vật có khối lượng m = 200 g vào một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10 m/s². Thời gian dao động của vật là

A. 3,14 s

B. 31,4 s

C. 6,28 s

D. 2,00 s

Xem đáp án

Phương pháp:

Cách giải:

Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A₁ , sau 1/2 chu kỳ vật đến vị trí biên A₂. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường ( A₁+ A₂) là ( A₁ -A₂)

=> k - k = + ) => A₁ -A₂=