4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề số 04

Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

Đề số 04

5069 lượt thi
4 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

(3,0 điểm) Tính

$a) 5 . |\frac{- 1}{10} + \frac{7}{15}| - \frac{2}{13} . 4 \frac{1}{3}$

$b) (\frac{- 3}{8} + \frac{5}{32}) : (\frac{- 4}{5}) - {(- \frac{3}{5})}^{2} + (\frac{- 5}{8} + \frac{27}{32}) . (\frac{- 5}{4})$

Xem đáp án

$a) 5 . |\frac{- 1}{10} + \frac{7}{15}| - \frac{2}{13} . 4 \frac{1}{3} = 5 . |\frac{- 3}{30} + \frac{14}{30}| - \frac{2}{13} . \frac{13}{3} = 5 . |\frac{11}{30}| - \frac{2}{3} = \frac{7}{6}$

$b) (\frac{- 3}{8} + \frac{5}{32}) : (\frac{- 4}{5}) - {(- \frac{3}{5})}^{3} + (\frac{- 5}{8} + \frac{27}{32}) . (\frac{- 5}{4}) = (\frac{- 3}{8} + \frac{5}{32}) . (\frac{- 5}{4}) - {(- \frac{3}{5})}^{3} + (\frac{- 5}{8} + \frac{27}{32}) . (\frac{- 5}{4}) = (\frac{- 3}{8} + \frac{5}{32} + \frac{- 5}{8} + \frac{27}{32}) . (\frac{- 5}{4}) - {(\frac{3}{5})}^{3} = \frac{27}{125}$

Câu 2:

(3,0 điểm): Cho tam giác $A B C, A x$ là tia phân giác của $\hat{B A C}$ . Từ C kẻ đường thẳng song song với $A x,$ cắt tia đối của tia AB tại

D. Kẻ tia $A y$ là phân giác của $\hat{D A C}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm C, vẽ tia Az sao cho $\hat{z A D} = \hat{A D C}$ .

a) Chứng minh $\hat{A D C} = \hat{A C D} .$

b) Chứng minh $A y ⊥ D C .$

c) Chứng minh Ax và Az là hai tia đối nhau.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC, Ax là tia phân giác của (ảnh 1)

a) Ta có:

C D / / A x (g t)

\Rightarrow \hat{A C D} = \hat{C A x} (s o l e t r o n g) (1) \hat{B A x} = \hat{A D C} (đ ồ n g v ị) (2)

Mà

\hat{C A x} = \hat{B A x} = \frac{\hat{B A C}}{2} (A x l à p h â n g i á c) (3)

Từ (1),(2) và (3)

\Rightarrow \hat{B A x} = \hat{A D C} = \hat{A C D}

Vậy

\hat{A D C} = \hat{A C D}

b) Ta có:

\hat{D A y} = \hat{C A y} = \frac{\hat{D A C}}{2}

(Vì Ay là phân giác góc CAD) (4)

\hat{C A x} = \hat{B A x} = \frac{\hat{B A C}}{2}

(Vì Ax là tia phân giác của góc ) (5)

Từ (4) và (5)

\Rightarrow \hat{x A y} = \hat{C A y} + \hat{C A x} = \frac{\hat{D A C}}{2} + \frac{\hat{B A C}}{2} = \frac{\hat{B A D}}{2} = \frac{180 °}{2} = 90 ° .

\Rightarrow A y ⊥ A x

Mà

C D / / A x

\Rightarrow A y ⊥ C D

(Từ vuông góc đến song song)

c) Ta có:

\hat{z A D} = \hat{A D C} (g t)

mà

A x / / D C \Rightarrow \hat{A D C} + \hat{D A x} = 180 °

(2 góc trong cùng phía)

\Rightarrow \hat{D A x} + \hat{D A z} = 180 ° \Rightarrow \hat{x A z} = 180 °

Nên Ax và Az là hai tia đối nhau

Câu 3:

(1,0 điểm)

a) Tìm tất cả các số nguyên $n$ để biểu thức $A = \frac{10 n + 7}{5 n - 1}$ nhận giá trị nguyên.

b) Tính giá trị biểu thức:

$B = (\frac{3}{2} - \frac{2}{2^{2}}) . (\frac{4}{3} - \frac{2}{3^{2}}) . (\frac{5}{4} - \frac{2}{4^{2}}) . . . (\frac{101}{100} - \frac{2}{100^{2}})$

Xem đáp án

a) Ta có: $A = \frac{10 n + 7}{5 n - 1} = \frac{10 n - 2 + 9}{5 n - 1} = \frac{2 (5 n - 1)}{5 n - 1} + \frac{9}{5 n - 1} = 2 + \frac{9}{5 n - 1}$

Để A nguyên thì

\frac{9}{5 n - 1}

phải nguyên nên

(5 n - 1) \in U (9) = \{- 9; - 3; - 1; 1; 3; 9\}

Ta có bảng sau:

5n-1	-9	-3	-1	1	3	9
n	$\frac{- 8}{5} (L)$	$\frac{- 2}{5} (L)$	0(TM)	$\frac{2}{5} (L)$	$\frac{4}{5} (L)$	2(TM)

Vậy $n \in \{0; 2\}$ thì A nguyên.

$B = (\frac{3}{2} - \frac{2}{2^{2}}) . (\frac{4}{3} - \frac{2}{3^{2}}) . (\frac{5}{4} - \frac{2}{4^{2}}) . . . (\frac{101}{100} - \frac{2}{100^{2}}) B = (\frac{4}{2^{2}}) . (\frac{10}{3^{2}}) . (\frac{18}{4^{2}}) . . . (\frac{10098}{100^{2}}) B = (\frac{1.4}{2^{2}}) . (\frac{2.5}{3^{2}}) . (\frac{3.6}{4^{2}}) . . . (\frac{99.102}{100^{2}}) B = \frac{(1.2.3 . . . 99) . (4.5.6 . . . 102)}{2^{2} . 3^{2} . 4^{2} . . . 100^{2}} B = \frac{101.102}{100.2.3} B = \frac{1717}{100}$

Câu 4:

(3 điểm)

a) Tìm tất cả các số hữu tỉ $x$ , biết rằng: ${(\frac{2}{5} - 3 x)}^{2} - \frac{1}{5} = \frac{4}{25}$

b) Tìm tất cả các số hữu tỉ $x$ , biết rằng: $\frac{4}{3} - \frac{1}{3} : |2 x - 1| = \frac{1}{2}$

c) Tìm các số $a, b, c$ biết $2 a = 5 b = 3 c$ và $a + b - c = - 44$

Xem đáp án

$a) {(\frac{2}{5} - 3 x)}^{2} - \frac{1}{5} = \frac{4}{25} \Leftrightarrow {(\frac{2}{5} - 3 x)}^{2} = \frac{9}{25} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{5} - 3 x = \frac{3}{5} \\ \frac{2}{5} - 3 x = - \frac{3}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{5} - 3 x = \frac{3}{5} \\ \frac{2}{5} - 3 x = - \frac{3}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{1}{15} \\ x = \frac{1}{3} \end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{3}$ hoặc $x = - \frac{1}{15}$

$b) \frac{4}{3} - \frac{1}{3} : |2 x - 1| = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3} : |2 x - 1| = \frac{4}{3} - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3} : |2 x - 1| = \frac{5}{6} \Leftrightarrow |2 x - 1| = \frac{1}{3} : \frac{5}{6} \Leftrightarrow |2 x - 1| = \frac{2}{5} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 1 = \frac{2}{5} \\ 2 x - 1 = - \frac{2}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = \frac{7}{5} \\ 2 x = \frac{3}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{7}{10} \\ x = \frac{3}{10} \end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{10}$ hoặc $x = \frac{3}{10}$

$c) 2 a = 5 b = 3 c v à a + b - c = - 44$

Ta có: $2 a = 5 b = 3 c \Rightarrow \frac{2 a}{30} = \frac{5 b}{30} = \frac{3 c}{30} \Rightarrow \frac{a}{15} = \frac{b}{6} = \frac{c}{10}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{15} = \frac{b}{6} = \frac{c}{10} = \frac{a + b - c}{15 + 6 - 10} = \frac{- 44}{11} = - 4$ $\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{a}{15} = - 4 \\ \frac{b}{6} = - 4 \\ \frac{c}{10} = - 4 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = - 60 \\ b = - 24 \\ c = - 40 \end{cases}$

Vậy $a = - 60; b = - 24; c = - 40$

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Đề số 01
- 5 câu hỏi
- 45 phút
Đề số 02
- 8 câu hỏi
- 45 phút
Đề số 03
- 13 câu hỏi
- 60 phút
Đề số 05
- 5 câu hỏi
- 60 phút
Đề số 06
- 10 câu hỏi
- 60 phút
Đề sô 07
- 9 câu hỏi
- 60 phút
Đề số 08
- 10 câu hỏi
- 60 phút
Đề số 09
- 10 câu hỏi
- 60 phút
Đề số 10
- 8 câu hỏi
- 60 phút
Đề số 11
- 8 câu hỏi
- 60 phút

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi Toán 7 Giữa kì 1 (có đáp án)

Đề số 04

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương