Đề số 04
-
5221 lượt thi
-
4 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
(3,0 điểm): Cho tam giác là tia phân giác của . Từ C kẻ đường thẳng song song với cắt tia đối của tia AB tại
D. Kẻ tia là phân giác của . Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm C, vẽ tia Az sao cho .
a) Chứng minh
b) Chứng minh
c) Chứng minh Ax và Az là hai tia đối nhau.
Xem đáp án
a) Ta có:
Mà
Từ (1),(2) và (3)
Vậy
b) Ta có: (Vì Ay là phân giác góc CAD) (4)
(Vì Ax là tia phân giác của góc ) (5)
Từ (4) và (5)
Mà
(Từ vuông góc đến song song)
c) Ta có:
mà (2 góc trong cùng phía)
Nên Ax và Az là hai tia đối nhau
Câu 3:
(1,0 điểm)
a) Tìm tất cả các số nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên.
b) Tính giá trị biểu thức:
Xem đáp án
a) Ta có:
Để A nguyên thì phải nguyên nên
Ta có bảng sau:
5n-1 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
n | 0(TM) | 2(TM) |
Vậy thì A nguyên.
b)
Câu 4:
(3 điểm)
a) Tìm tất cả các số hữu tỉ , biết rằng:
b) Tìm tất cả các số hữu tỉ , biết rằng:
c) Tìm các số biết và
Xem đáp án
Vậy hoặc
Vậy hoặc
Ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy