Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án

24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án

24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án

  • 584 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn A

y'=-3x2+6x-3=-3(x2-2x+1)=-3(x-1)20 ∀x ∈ R. Hàm số luôn nghịch biến.


Câu 2:

Hàm số: f(x) = cosx + sinx tanx2 là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

Điều kiện:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z)

Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng (0; π) .

Chọn A


Câu 3:

Cho hàm số y=x2-2|x|+2 và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

Xem đáp án

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.

*y=x2-2|x|+2=|x|2-2|x|+2=(|x|-1)2+11x

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN.

* Phương trình x2-2|x|+2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.

f(-x)=(-x)2-2|-x|+2=x2-2|x|+2=f(x)

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Chọn B


Câu 4:

Cho hàm số   và các mệnh đề sau

(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,

(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.

(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.

(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R. 

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

Xem đáp án

Chọn B

+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.

+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.

+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai.


Câu 5:

Trong các khẳng định sau về hàm số y=-14x4+12x2-3 khẳng định nào là đúng?

Xem đáp án

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0, có hai điểm cực đại là x = 1 và x = -1.

Chọn C


Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

Xem đáp án

Xét hàm số y=x3+3x+1 có: y'=3x2+3

Phương trình y’ = 0 vô nghiệm. Do đó, hàm số này không có cực trị

⇔ mệnh đề B sai .


Câu 8:

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem đáp án

Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a > 0 và hàm số không có điểm cực trị.

⇒ Loại C và D.

* Xét phương án A y=x3+3x+1

 y'=3x2+3 nên hàm số không có cực trị.

⇒ A thỏa mãn

* xét phương án B: y=x3-3x+1cóy'=3x2-3;y'=0x=±1

Và y’ đổi dấu khi qua 2 điểm 1; -1 . Do đó, hàm số này có 2 điểm cực trị.

⇒ Loại B


Câu 9:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+1x2-4  là 

Xem đáp án

Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Chọn A


Câu 11:

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

* Xét phương án A: y=(x2-1)2-3x+2

y'=2(x2-1).2x-3=4x3-4x-3

Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó, hàm số này đồng biến trên R.

Chọn B.

* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R.


Câu 12:

Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

Xem đáp án

Đạo hàm y’ = -2x - 4 = 8

Hệ số góc tại điểm có hoành độ x0 là: k = y'(x0) = -2x0 - 4

Để k = 8 thì -2x0 - 4 = 8  x0 = -6

Vậy nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là -6.

Chọn B


Câu 13:

Cho hàm số y=-x4+2x2-1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là hai điểm.

Chọn B


Câu 15:

Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Xem đáp án

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3

Lập bảng biến thiên suy ra,Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3.

Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.

Chọn B


Câu 16:

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 

Xem đáp án

Chọn D

Ta có y'=4x3-4x. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 có dạng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.

Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 18:

Hàm số y = -2mx +mx-1   đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi

Xem đáp án

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0.

Chọn A


Câu 19:

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y=x3-3x2+2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Xem đáp án

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là

k=y'=3x2-6x=(3x2-6x+3)-3=3(x-1)2-3-3∀x ∈ R

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng -3.

Chọn A


Câu 20:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Xem đáp án

* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2.

Loại đáp án C và D.

Hàm số nghịch biến trên TXĐ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn A.


Câu 21:

Hàm số y=x3-3x2+mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

Xem đáp án

Hàm số y=x3-3x2+mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn C


Câu 23:

Cho đồ thị hàm số y=x3-2x2+2x (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1+x2 bằng

Xem đáp án

Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y= -x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k2

thỏa mãn (-1)k2 = -1  k2 = 1

Suy ra k2=y'=13x2-4x+2=13x2-4x+1=0(*)

 x1, x2 là nghiệm của (*) nên áp dụng Vi-ét ta có x1+x2=43

Chọn C


Câu 24:

Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem đáp án

Đặt BM = x (0 ≤ x ≤ 7) => MC = 7 - x. Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Thời gian đi từ A đến M là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

thời gian đi từ M đến C là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tổng thời gian đi từ A đến C là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Bảng biến thiên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để người đó đến kho nhanh nhất thì thời gian đi cần ít nhất, tức t đạt giá trị nhỏ nhất. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2√5 ≈ 4,5

Vậy vị trí điểm M cách B một khoảng là 4,5km thì người đó đến kho là nhanh nhất.

Chọn B


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương