15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức-Nhận biết (có đáp án)

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức-Nhận biết (có đáp án)

Đề số 1

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức-Nhận biết (có đáp án)

954 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai số phức z = a + bi; z’ = a’ + b’i. Chọn công thức đúng:

A. $z + z' =$ $(a + b) + (a' + b') i$

B. $z - z' =$ $(a + b) - (a' + b') i$

C. $zz' =$ $(aa' - bb') + (ab' + a' b) i$

D. $zz' =$ $(aa' + bb') - (ab' + a' b) i$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần ảo a của số phức $z = 3 z_{1} - 2 z_{2}$

A. a = 11

B. a = 12

C. a = -1

D. a = -12

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Tìm số phức $w = z_{1} - 2 z_{2}$ , biết rằng $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$

A. $w = - 3 - 4 i$

B. $w = - 3 + 8 i$

C. $w = 3 - i$

D. $w = 5 + 8 i$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. $z = 7 - 4 i$

B. $z = 2 + 5 i$

C. $z = - 2 + 5 i$

D. $z = 3 - 10 i$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} z = z_{1} + z_{2} \\ = (5 - 7 i) + (2 + 3 i) \\ = (5 + 2) + (- 7 + 3) i \\ = 7 - 4 i \end{array}$

Câu 5:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học của số phức $z = (- 1 - 2 i) (3 + i) - 2 + 6 i$

A. P

B. M

C. N

D. Q

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $z = (- 1 - 2 i) (3 + i) - 2 + 6 i$

= $- 3 - 6 i - i - 2 i^{2} - 2 + 6 i$ $= - 3 - i$

Do đó $z = - 3 - i \Rightarrow P (- 3; - 1)$ biểu diễn số phức z.

Câu 6:

Cho số phức z = a + bi và $z$ là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

A. $z + \bar{z} = 2 a$

B. $z . \bar{z} = 1$

C. $z - \bar{z} = 2 b$

D. $z . \bar{z} = z^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $z = a + bi \Rightarrow \bar{z} = a - bi$ $\Rightarrow z + \bar{z} = 2 a$ ; $z - \bar{z} = 2 bi$ ; $z . \bar{z} = a^{2} + b^{2}$

Do đó A đúng

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i,$ $z_{2} = 4 - 3 i$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $z_{1} = \bar{z_{2}}$

B. $z_{1} = - \bar{z_{2}}$

C. $z_{1} = - i . z_{2}$

D. $z_{1} = i . z_{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$ x

C. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Xem đáp án

Đáp án A

$z_{1} + z_{2} = 3 - 2 i \Rightarrow |z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}} = \sqrt{13}$

Câu 9:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 5 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - z_{2}$ là:

A. 18

B. 12i

C. 12

D. -1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 1 + 5 i \\ z_{2} = 2 + 3 i \end{matrix} \Rightarrow w = 3 z_{1} - z_{2} = 1 + 12 i$

Khi đó phần ảo của số phức w là 12

Câu 10:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = - 3 + 6 i$ . Khi đó số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng:

A. 1 - 9i

B. -1 - 9i

C. 1 + 3i

D. -1 + 3i

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 2 - 3 i \\ z_{2} = - 3 + 6 i \end{matrix} \Rightarrow z_{1} + z_{2} = (2 - 3) + (- 3 + 6) i = - 1 + 3 i$

Câu 11:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Số phức $2 z_{1} + 3 z_{2}$ là số phức nào sau đây?

A. 10 -10i

B. 8i

C. 11 -8i

D. 11 -8i

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 1 + 2 i \\ z_{2} = 3 - 4 i \end{matrix} \Rightarrow 2 z_{1} + 3 z_{2} = 2 (1 + 2 i) + 3 (3 - 4 i) = 11 - 8 i$

Câu 12:

Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - 2i. Số phức w - z là:

A. 5 - i

B. -1 + 3i

C. 1 - 3i

D. 5 - 3i

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\{\begin{matrix} z = 2 + i \\ w = 3 - 2 i \end{matrix} \Rightarrow w - z = (3 - 2) + (- 2 - 1) i = 1 - 3 i$

Câu 13:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} - z_{2}$

A. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{17}$

B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{15}$

C. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2} + \sqrt{13}$

D. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{13} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$z_{1} - z_{2} = - 1 + 4 i \Rightarrow |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{17}$

Câu 14:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = 3 - 2 i$ . Tọa độ điểm biểu diễn số phức $z_{1} - z_{2}$ là:

A. (-1;5)

B. (-1;1)

C. (5;1)

D. (1;5)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 2 + 3 i \\ z_{2} = 3 - 2 i \end{matrix} \Rightarrow z_{1} - z_{2} = (2 - 3) + (3 + 2) i = - 1 + 5 i$

=> M(-1;5) là điểm cần tìm.

Câu 15:

Với hai số phức bất kì $z_{1}, z_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $|z_{1} + z_{2}| \leq |z_{1}| + |z_{2}|$

B. $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1}| + |z_{2}|$

C. $|z_{1} + z_{2}| \geq |z_{1}| + |z_{2}|$

D. $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$||z_{1}| - |z_{2}|| \leq |z_{1} \pm z_{2}| \leq |z_{1}| + |z_{2}|$

nên A đúng

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức-Nhận biết (có đáp án)

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức-Nhận biết (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương