30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P1)

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x²- 3x + 2) ¹⁰⁰

A. D = [1; 2]

B. D = [2; +∞) ∪ (-∞; 1]

C. D = R

D. D = ( 1; 2)

Xem đáp án

Chọn C.

Hàm số y = x^α với α nguyên dương, xác định với mọi x.

Do đó hàm số y = ( x²- 3x + 2) ¹⁰⁰ xác định với mọi x.

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x³- 8) ^-100

A. D = ( 2; + ∞)

B. D = R \ {2}

C. D = ( -∞; 2)

D. D = R \ ( -2; 2)

Xem đáp án

Chọn B.

Hàm số y = x^α với α nguyên âm, xác định với ∀ x ≠ 0.

Hàm số y = ( x³- 8)^-100 xác định x³– 8 ≠ 0 hay x ≠ 2.

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x³- 8)⁰

A. D = [2; +∞)

B. D = R\{2}

C. D = ( -∞; 2)

D. R

Xem đáp án

Chọn B.

Hàm số y = x^α với α= 0 xác định với x ≠ 0.

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x³– 8 ≠ 0 hay x ≠ 2.

Câu 4:

Tìm x để biểu thức (2x - 1)^{– 2} có nghĩa:

A. x ≠ $\frac{1}{2}$

B. x > $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}$ < x < 2

D. x < 2

Xem đáp án

Chọn A.

Biểu thức ( 2x - 1)^{– 2} có nghĩa khi 2x – 1 ≠ 0 hay x ≠ $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 8)}^{\sqrt{2}}$

A. D = R

B. D = [4; +∞) ∪ (-∞; 2]

C. D = (4; +∞) ∪ (-∞; 2)

D. D = [2; 4]

Xem đáp án

Chọn C.

Hàm số y = x^α với α không nguyên thì cơ số phải dương.

Do đó hàm số đã cho xác định khi x²- 6x + 8 > 0

Suy ra x > 4 hoặc x < 2.

Câu 6:

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} + x + 1)}^{- \frac{2}{3}}$ có nghĩa:

A. R

B. Không tồn tại x

C. x > 1

D. x khác 0

Xem đáp án

Chọn A.

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x²+ x + 1 > 0 ( luôn đúng với mọi x).

Câu 7:

Đơn giản biểu thức $A = {(\sqrt{a})}^{3} . (\sqrt[3]{a^{4}}) . (\sqrt[4]{a^{5}}) (a > 0)$ ta được:

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 8:

Đơn giản biểu thức ( b>0) ta được:

A. A= b²

B. $A = \sqrt{b^{3}}$

C. A = b

D. $A = \sqrt[3]{b^{2}}$

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 9:

Nếu $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{6}} và b^{\sqrt{2}} > b^{\sqrt{3}}$ thì:

A. a < 1; 0 < b < 1.

B. a > 1; b < 1.

C. 0 <a < 1; b < 1.

D. a > 1; 0 < b < 1.

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 10:

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. mọi x

B. x < 1

C. x > -1

D. x < -1

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 11:

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

A. ( -3) ^-4.

B. ( -3) ^-1/3.

C. 0⁴.

D. ${(\frac{1}{2^{- 3}})}^{0}$

Xem đáp án

Chọn B.

Vì $- \frac{1}{3} < 0$ nên (-3) ^-1/3không có nghĩa.

Câu 12:

Đơn giản biểu thức ta được:

A . A = a²

B. A = a^5/6

C. A = a^2/3

D. A= a

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Câu 13:

Đơn giản biểu thức $A = a^{π} . \sqrt[3]{a^{π} . \sqrt{a^{6}}} (a > 0)$ ta được:

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: $A = a^{π} . \sqrt[3]{a^{π} . \sqrt{a^{6}}} = a^{π} . \sqrt[3]{a^{π} . a^{\frac{6}{2}}} = a^{π} . \sqrt[3]{a^{π + 3}} = a^{π} . a^{\frac{π + 3}{3}} = a^{\frac{4 π + 3}{3}}$

Câu 14:

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x} . \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[6]{x}} (x > 0)$ , khi đó f( 1,3) bằng:

A. 0,13

B.1,3

C. 0,013

D. 13

Xem đáp án

Chọn B.

Vì x = 1,3 > 0 nên ta có:

Do đó f(1,3) = 1,3.

Câu 15:

Cho $f (x) = \sqrt[3]{x} \sqrt[4]{x} \sqrt[12]{x^{5}}$ . Khi đó f( 2,7) bằng

A. 0,027

B. 0,27

C. 2,7

D. 27

Xem đáp án

Chọn C.

Vì x = 2,7 > 0 nên ta có:

do đó: f( 2,7) = 2,7.

Câu 16:

Đơn giản biểu thức $\sqrt{81 a^{4} b^{2}}$ ,ta được:

A. -9a²|b|.

B. 9a²|b|.

C. 9a²b.

D. 3a²|b|.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Câu 17:

Đơn giản biểu thức , ta được:

A. x²( x + 1)

B. –x²(x + 1)

C. x²( x - 1)

D. x²|x + 1|

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Câu 18:

Đơn giản biểu thức , ta được:

A. –x( x+ 1) ³.

B. x(x + 1) ³.

C. |x(x + 1)³|.

D. x|(x + 1)³|.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Câu 19:

Với giá trị nào của x thì đẳng thức đúng

A. x ≠ 0

B. x ≥ 0

C. x = ± 1

D. Không có giá trị nào

Xem đáp án

Chọn C.

Do $\sqrt[4]{x^{4}} = |x|$

$n ê n \sqrt[4]{x^{4}} = \frac{1}{|x|} \Leftrightarrow |x| = \frac{1}{|x|} \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Câu 20:

Đơn giản biểu thức ta được:

A. $a^{3 - \sqrt{2}}$

B. $a^{3 + 2 \sqrt{2}}$

C. $a^{3 + \sqrt{2}}$

D. $a^{3 - 2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: $A = {(a^{2})}^{3 + 2 \sqrt{2}} . a^{1 - \sqrt{2}} . a^{- 4 - \sqrt{2}}$

$= a^{6 + 4 \sqrt{2}} . a^{1 - \sqrt{2}} . a^{- 4 - \sqrt{2}} = a^{6 + 4 \sqrt{2} + 1 - \sqrt{2} - 4 - \sqrt{2}} = a^{3 + 2 \sqrt{2}}$

Câu 21:

Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa

A. (-2016)⁰.

B. ( -2016)²⁰¹⁶.

C. 0^{- 2016}.

D. ( -2016) ^-2016 .

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

x^a với a là số 0 hoặc số nguyên âm xác định với a ≠ 0;

x^a ( với a không là số nguyên ) xác định với a > 0

Vì vậy 0 ^-2016 không có nghĩa.

Câu 22:

Đơn giản biểu thức ta được:

A. A = a - 1/a

B. a²- 1/a

C. $A = \sqrt{a} - \frac{1}{a}$

D. A = a²- a

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

= a - a^-1= a - 1/a

Câu 23:

Nếu thì

A. m > 1,5

B. m < 0,5

C. m > 0,5

D. m ≠ 1,5

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có

Câu 24:

Đơn giản biểu thức ta được:

A. A = a + b

B. A = a - b

C. A = a + b + 2

D. A = a – b + 2

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

= 1 + a – (1 – b) = a + b

Câu 25:

Đơn giản biểu thức: ta được:

A. A = a²+ b

B. A = a²+ a - b

C. A = a²– a – b

D. A = -(a + b)

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 26:

Đơn giản biểu thức $A = \frac{(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}) (a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - \sqrt[3]{a b})}{(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}) (a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} + \sqrt[3]{a b})}$ ( a; b> 0; a $\neq$ b) , ta được