Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
420 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
35 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi
mặt phẳng (P): 2x - 4y + 3z - 24 = 0 và các mặt phẳng tọa độ.
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có:
Do đó mặt phẳng (P) cắt các trục Ox; Oy; Oz lần lượt tại các điểm A(12; 0;0); B(0;-6;0); C(0;0;8). Khối đa diện cần tính thể tích là khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc có độ dài OA=12; OB=6; OC=8
Do đó : . Chọn D.
Câu 2:
Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l.Tính thể tích của khối nón.
Xem đáp án
Đáp án C
Đường cao khối nón . Thể tích khối nón: .
Câu 3:
Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các
cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM=, CP=.
Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
Xem đáp án
Dap an A
Câu 6:
Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I',r). Mặt phẳng () đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho
Xem đáp án
Dap an D
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,
AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa
đường thẳng BC và mặt phang (SAC).
Xem đáp án
Dap an D
Câu 8:
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?
Xem đáp án
Dap an D
Câu 9:
Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?
Xem đáp án
Dap an C
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và CD.
Xem đáp án
Dap ann D
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và = .
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của
mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 13:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 14:
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, = ,
SA(ABCD), SA=. Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách
từ điểm O đến (SBC) bằng
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 16:
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 17:
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC = a. Biết thể tích khối chóp bằng . Khoảng cách từ điểm S
đến mặt phẳng (ABC) bằng
Xem đáp án
Đáp án D
