30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P1)

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Xem đáp án

Chọn A

Định nghĩa và tính chất của tích phân.

Câu 2:

Cho các số thực a, b và các mệnh đề:

$1 . \int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

$2 . \int_{a}^{b} 2 f (x) d x = 2 \int_{a}^{b} f (x) d x$

$3 . \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x = {[\int_{a}^{b} f (x) d x]}^{2}$

$4 . \int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

A. 3.

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Chọn C

Theo định nghĩa và tính chất của tích phân ta có 1 và 4 đúng.

Câu 3:

Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: $\int_{a}^{a} f (x) d x = F (a) - F (a) = 0$ .

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào?

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{3} f (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

A. 4.

B. – 4.

C. 2.

D. –2.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có $\int_{1}^{3} f (x) d x = \int_{1}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x = 3 - 1 = 2$ .

Câu 6:

Cho f(x) là hàm số liê n tục trên đoạn [a; b] và $c \in [a; b]$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Xem đáp án

Chọn D

$\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = F (b) - F (a) + F (a) - F (c)$

$= F (b) - F (c) = \int_{c}^{b} f (x) d x$

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a, b, c \in K$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Mệnh đề đúng là:

Câu 8:

Biết $\int_{1}^{8} f (x) d x = - 2, \int_{1}^{4} f (x) d x = 3, \int_{1}^{4} g (x) d x = 7$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

Câu 9:

Giá trị của $\int_{0}^{2} 2 e^{2 x} d x$ là:

A. 3e⁴ – 1.

B. 4e⁴.

C. e⁴ – 1.

D. e⁴.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:

Câu 10:

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và $a; b \in K$ , F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 11:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng

Xem đáp án

Chọn D

Ta có:

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a, b, c \in K$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Mệnh đề đúng là:

Câu 13:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:

Câu 15:

Biết $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Câu 16:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án

Chọn A

Ta có

Câu 17:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K, $a, b \in K$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 18:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

C. Nếu f(x) liên tục và không âm trên [a;b] thì $\int_{a}^{b} f (x) d x \geq 0$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 19:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Xem đáp án

Chọn C

Dựa vào tính chất tích phân, C sai vì

$\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x .$

Câu 20:

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = a, \int_{2}^{3} f (x) d x = b$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. –a–b.

B. b – a.

C. a + b.

D. a – b

Xem đáp án

Chọn D

Câu 21:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực $k \in ℝ$ là các hàm số khả tích trên $[a; b] \subset R$ và $c \in [a; b]$ . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Xem đáp án

Chọn A

Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất

Câu 22:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $ℝ$ và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực $k \in R$ là các hàm số khả tích trên $[a; b] \subset R$ và $c \in [a; b]$ . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Xem đáp án

Chọn A

Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất

Câu 24:

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Vì tích phân không phục thuộc vào biến số

Câu 25:

Khi tính $\int (\sin a x . \cos b x) d x$ . Biến đổi nào dưới đây là đúng:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có công thức

Câu 26:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

Câu 27:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 28:

Tính $I = \int_{- 1}^{2} 2 x d x$ . Chọn kết quả đúng:

A. 6.

B. –3.

C. 3.

D. –6.

Xem đáp án

Chọn C

$I = \int_{- 1}^{2} 2 x d x = x^{2} |_{- 1}^{2} = 3$ .

Câu 29:

Biết f(x) là hàm số liên tục trên $ℝ$ , a là số thực thỏa mãn $0 < a < π$ và $\int_{0}^{a} f (x) d x = \int_{0}^{π} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $\int_{0}^{π} f (x) d x$ bằng:

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 30:

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3, \int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x = ?$

A. –6.

B. 3.

C. 12.

D. 6.

Xem đáp án

Chọn C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P1)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm