Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P1) (Vận dụng)

  • 696 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hàm số y=x-2x2-2x+my=x2x22x+mC. Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là:

Xem đáp án

Cho hàm số  y = x − 2/ x ^2 − 2 x + m ( C ) . Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là: (ảnh 1)

Suy ra y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận  đồ thị hàm số phải có hai đường tiệm cận đứng

Cho hàm số  y = x − 2/ x ^2 − 2 x + m ( C ) . Tất cả các giá trị của m để (C ) có 3 đường tiệm cận là: (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x-1x2+2mx-m+2 có đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:

Xem đáp án

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  y = x − 1 /x ^2 + 2 m x − m + 2  có đúng hai đường tiệm cận (ảnh 1)

Do đó, đồ thị hàm số đã cho luôn nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang với mọi giá trị của m.

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có đúng 1 đường tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình x2+2mxm+2=0 hoặc có nghiệm kép, hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1 (1)

Phương trình x2+2mxm+2=0 có  

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  y = x − 1 /x ^2 + 2 m x − m + 2  có đúng hai đường tiệm cận (ảnh 1)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số  y = x − 1 /x ^2 + 2 m x − m + 2  có đúng hai đường tiệm cận (ảnh 1)

Do đó, tập các giá trị của tham số m thỏa mãn là:  S=1;2;3

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng : 1 – 2 – 3 = - 4

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để đồ thị hàm số y=mx2-4x-1 có ba đường tiệm cận?

Xem đáp án

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  [ − 10 ; 10 ]  để đồ thị hàm số  y = căn bậc hai m x ^2 − 4 /x − 1  có ba đường tiệm cận? (ảnh 1)

   đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang y=±m  (m > 0)

Để đồ thị hàm số y=mx2-4x-1 có 3 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 1 đường tiệm cận đứng.

x=1 phải thỏa mãn điều kiện mx24m4 

Do đó, m4 thì hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang.

Mặt khác, m10;10,mZ nên m4;5;6;7;8;9;10 

Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho hàm số y=x-3x3-3mx2+2m2+1x-m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Xem đáp án

Cho hàm số  y = x − 3/ x ^ 3 − 3 m x ^2 + ( 2 m ^2 + 1 ) x − m . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  [ − 6 ; 6 ]  của tham số m (ảnh 1)

Nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 3 đường tiệm cận đứng.

Hay phương trình  x33mx2+2m2+1xm=0 (1) có ba nghiệm phân biệt  

Cho hàm số  y = x − 3/ x ^ 3 − 3 m x ^2 + ( 2 m ^2 + 1 ) x − m . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  [ − 6 ; 6 ]  của tham số m (ảnh 1)

Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khác 3 thì m3 và phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác m và khác 3.

Cho hàm số  y = x − 3/ x ^ 3 − 3 m x ^2 + ( 2 m ^2 + 1 ) x − m . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  [ − 6 ; 6 ]  của tham số m (ảnh 1)


Câu 6:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=x+2x2-6x+2m=x+2x26x+2m có hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

Xem đáp án

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số  y = căn bậc hai x + 2 /căn bậc hai x ^2 − 6 x + 2 m  có hai đường (ảnh 1)

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình x26x+2m=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn  

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số  y = căn bậc hai x + 2 /căn bậc hai x ^2 − 6 x + 2 m  có hai đường (ảnh 1)


Câu 7:

Cho hàm số y=2x2-3x+mx-m. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Xem đáp án

Với m = 0 ta có x = 0 là nghiệm của đa thức 2x23x trên tử y=2x3x0 không có tiệm cận đứng

Với m = 1 ta có x = 1 là nghiệm của đa thức 2x23x+1 trên tử y=2x1x1 không có tiệm cận đứng

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn limxfx=1 và limx+fx=m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1f(x)+2 có duy nhất một tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Cho hàm số  y = f ( x )  thỏa mãn   lim x → − ∞   f ( x ) = − 1  và   lim x → + ∞   f ( x ) = m . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m (ảnh 1)

limx1fx+2=1limxfx+limx2=11+2 đồ thị hàm số y=1f(x)+2 có TCN y = 1

Cho hàm số  y = f ( x )  thỏa mãn   lim x → − ∞   f ( x ) = − 1  và   lim x → + ∞   f ( x ) = m . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m (ảnh 1)

Để đồ thị hàm số y=1f(x)+2 có duy nhất một tiệm cận ngang thì limx+1f(x)+2 hoặc là không xác định hoặc là bằng 1.

Cho hàm số  y = f ( x )  thỏa mãn   lim x → − ∞   f ( x ) = − 1  và   lim x → + ∞   f ( x ) = m . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m (ảnh 1)

Vậy có 2 giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

Cho hàm số f(x)=ax+1bx+c (a,b,c R) có BBT như sau:

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

Xem đáp án

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ:  


Câu 10:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1f(x)-1 là:

Xem đáp án

Ta có: limx+y=limx+1fx1=121=1 , do đó đồ thị hàm số có TCN y = 1

limxy=limx1fx1=0 , do đó đồ thị hàm số có TCN y = 0

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1fx1 là số nghệm của phương trình  fx=1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 4 điểm phân biệt nên phương trình fx=1 có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 6 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 11:

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên

Hỏi đồ thị hàm số g(x)=x2-3x+2x-1x[f2(x)-f(x)] có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Xem đáp án

ĐKXĐ:  x1,fx0,fx1

Cho hàm số  f ( x ) = a x ^3 + b x^ 2 + c x + d  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số (ảnh 1)

Nhận xét: fx=ax3+bx2+cx+d là hàm số bậc ba, đồng thời, quan sát đồ thị ta thấy:

+ fx=0 có 2 nghiệm phân biệt x=x10<x1<1 (ktm) (nghiệm đơn) và x=2 (nghiệm kép)

+ fx=1 có 3 nghiệm phân biệt x = 1 (nghiệm đơn), x=x21<x2<2 (nghiệm đơn) và x=x3x3>2 (nghiệm đơn)

Khi đó hàm số y=gx được viết dưới dạng

 Cho hàm số  f ( x ) = a x ^3 + b x^ 2 + c x + d  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số (ảnh 1)

Do đó, đồ thị hàm số g (x) có 3 đường tiệm cận đứng là:  x=x2;x=2;x=x3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

Cho hàm số y=ax2+3ax+2a+1x+2. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án

+ Nếu a = 0 thì y=1x+2, đồ thị hàm số này có tiệm cận đứng x = - 2 và tiệm cận ngang y = 0 nên A, C sai.

+ Nếu a0 thì y=ax+a+1x+2 nên y=ax+a là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Khi đó, y=ax+aax+1y=0 luôn đi qua điểm 1;0 với mọi  a0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Cho đồ thị hàm số bậc ba y=fx như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x2+4x+3x2+xxf2(x)-2f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

Cho đồ thị hàm số bậc ba  y = f ( x )  như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số  y = ( x^ 2 + 4 x + 3 ) căn bậc hai x^ 2 + x/ x [ f 2 ( x ) − 2 f ( x )  (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình fx=0 có nghiệm kép x = - 3 và 1 nghiệm x=a1;0, khi đó  fx=mx+32xam0

Xét phương trình fx2=0fx=2 phương trình có 3 nghiệm phân biệt x=1;x=b3;1;x=c;3

, khi đó  

Cho đồ thị hàm số bậc ba  y = f ( x )  như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số  y = ( x^ 2 + 4 x + 3 ) căn bậc hai x^ 2 + x/ x [ f 2 ( x ) − 2 f ( x )  (ảnh 1)


Câu 15:

Cho hàm số y=x-2x2-42x-7. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án

Cho hàm số  y = căn bậc hai x − 2/ ( x 2 − 4 ) ( 2 x − 7 ) . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)

Cho hàm số  y = căn bậc hai x − 2/ ( x 2 − 4 ) ( 2 x − 7 ) . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)

limx72x2x242x7=limx721x2x+22x7=x=72 là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Cho hàm số  y = căn bậc hai x − 2/ ( x 2 − 4 ) ( 2 x − 7 ) . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)

limx2x2x242x7=limx21x2x+22x7=x=2 là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Cho hàm số  y = căn bậc hai x − 2/ ( x 2 − 4 ) ( 2 x − 7 ) . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (ảnh 1)

limx+x2x242x7=limx+1x2x+22x7=y=0 là đường TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay