Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức-Vận dụng (có đáp án)
-
1533 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z−2+2i|=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Xem đáp án
Đáp án A
Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Câu 4:
Xét các số phức z thỏa mãn |z−1+2i|=√5. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w=z+1+i
Xem đáp án
Đáp án A
Các điểm M(x; y) biểu diễn z = x + yi có khoảng cách đến điểm I(1; - 2) biểu diễn 1 – 2i bằng √5 nên thuộc đường tròn tâm I bán kính bằng √5
Từ đó các điểm biểu diễn w thay đổi trên đường tròn tâm J biểu diễn 1 – 2i + 1 + i = 2 - i, bán kính bằng √5.
Do |2−i|=√5 nên đường tròn này đi qua gốc O
Điểm P biểu diễn w có mô đun lớn nhất khi P là điểm xuyên tâm đối của O trên đường tròn đó tức là w = 2(2 - i) = 4 – 2i
Câu 6:
Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z|2=z2 là:
Xem đáp án
Do đó tập điểm biểu diễn z là đường thẳng y = 0.
