Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

  • 503 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm Mx0;y0;z0 và có VTCP u=a;b;c là:

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình tham số d:x=x0+aty=y0+btz=z0+ct   tR


Câu 2:

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua Mx0;y0;z0 và có VTCP u=a;b;c là:

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua Mx0;y0;z0 và có VTCP u=a;b;c là: xx0a=yy0b=zz0c


Câu 3:

Đường thẳng xx0a=yy0b=zz0c có một VTCP là:

Xem đáp án

Đáp án A

Đường thẳng xx0a=yy0b=zz0c có một VTCP là: a;b;c


Câu 4:

Đường thẳng xx0a=yy0b=zz0c đi qua điểm

Xem đáp án

Đáp án C

Đường thẳng xx0a=yy0b=zz0c đi qua điểm: x0;y0;z0


Câu 5:

Đường thẳng đi qua điểm x0;y0;z0 và có VTCP a;b;c có phương trình:

Xem đáp án

Đáp án C

Đường thẳng đi qua điểm x0;y0;z0 và có VTCP a;b;c có phương trình: xx0a=yy0b=zz0c x+x0a=y+y0b=z+z0c


Câu 6:

Cho đường thẳng d:x=ty=1tz=ttR. Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

Xem đáp án

Đáp án D

d:x=ty=1tz=tx=0ty=1tz=0+ttR nên d đi qua điểm 0;1;0

Ngoài ra các điểm ở mỗi đáp án A, B, C đều không thỏa mãn phương trình.


Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua M0x0;y0;z0 và nhận ua;b;c,a2+b2+c2>0 làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình chính tắc của (d) đi qua M0x0;y0;z0 và nhận ua;b;c làm vectơ chỉ phương là: d:xx0a=yy0b=zz0c

Do đó D là đáp án sai.


Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua M0x0;y0;z0 và nhận ua;b;c,a,b,c0 làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình chính tắc của (d) đi qua M0x0;y0;z0 và nhận ua;b;c làm vec tơ chỉ phương với abc0 là: d:xx0a=yy0b=zz0c

Do đó A đúng


Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1y=2+3tz=5ttR. Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: d:x=1y=2+3tz=5ttRd:x=1+0ty=2+3tz=5ttRu1=0;3;1


Câu 10:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình trục Oz: x=0y=0z=ttR


Câu 11:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình trục Ox: x=ty=0z=0tR


Câu 12:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình trục Oy: x=0y=tz=0tR.

Do đó chỉ có điểm N0;1;0 thuộc trục Oy.


Câu 13:

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là u,u',Md,Md'. Khi đó dd' nếu:

Xem đáp án

Đáp án C

dd' khi và chỉ khi u,u',MM' đôi một cùng phương u,u'=u,MM'=0


Câu 14:

Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là u,u'. Nếu u,u'=0 thì:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: nếu u,u'=0 thì u cùng phương u' nên d // d’ hoặc dd'


Câu 15:

Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:

Xem đáp án

Đáp án A

d cắt d’u,u' không cùng phương và u,u',MM' đồng phẳng u,u'0u,u'.MM'=0


Câu 16:

Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:

Xem đáp án

Đáp án D

Nếu hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng cắt nhau.


Câu 17:

Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là u,u',Md'. Nếu u,u'.MM'0 thì:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: d chéo d'u,u',MM' không đồng phẳngu,u'.MM'0


Câu 18:

Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ u cùng phương thì hai đường thẳng:

Xem đáp án

Đáp án B

Nếu hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng vô nghiệm thì d và d’ không có điểm chung thì hoặc song song hoặc chéo nhau.

Hơn nữa, u,u' cùng phương thì hai đường thẳng song song.


Câu 19:

Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP u' là:

Xem đáp án

Đáp án A

Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ được tính theo công thức dA;d'=AM',u'u'


Câu 20:

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là u,u' thỏa mãn:

Xem đáp án

Đáp án A

Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là u,u': cosφ=cosu,u'=u,u'u.u'


Bắt đầu thi ngay