23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

1078 lượt thi
23 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2, \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Cho $F (x) = (x - 1) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: f(x) = cos3x

$\int f (x) d x = \int \cos 3 x d x = \frac{\sin 3 x}{3} + C$

Câu 5:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 12$

A. I = 6

B. I = 36

C. I = 2

D. I = 4

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{2 x}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; $x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Cho $\int_{0}^{1} (\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}) d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b = 2

B. a - 2b = 0

C. a + b = -2

D. a + 2b = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{x}$ , trục hoành và các đường thẳng x = 0; x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp Án D

Câu 16:

Cho $F (x) = \frac{- 1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C (a \neq 1)$

Câu 18:

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 \sin x] d x$

A. I= 5+ $\frac{π}{2}$

B. I= 3

C. I=7

D. I= 5 + $π$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 19:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=sinx+cosx thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 2$

A. F (x)= -cosx +sinx+1

B. F (x)= -cosx+sinx-1

C. F(x)= cosx-sinx +3

D. F (x)= -cosx+sinx +3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 20:

Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= $\sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V=2

B. V = $\frac{4 π}{3}$

C. V = $\frac{4}{3}$

D. V = $2 π$

Xem đáp án