25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P1)

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp (O;r), cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với (P):2x-y+2x+4=0 là:

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong hình cầu bán kính bằng 5. Tính thể tích khối trụ này

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = m^{2} + 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).

Xem đáp án

Chọn D

Câu 5:

Một khối trụ bán kính đáy là $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Xem đáp án

Câu 6:

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là

Xem đáp án

Câu 7:

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu $V_{1,} V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (2; -2; 2) và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn $\vec{O M} . \vec{A M} = 6$ . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 9:

Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là $\frac{128 π}{3} (m^{3})$ . Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai mặt cầu $(S_{1})$ , $(S_{2})$ có cùng bán kính R=3 thỏa mãn tính chất tâm của $(S_{1})$ thuộc $(S_{2})$ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi $(S_{1})$ , $(S_{2})$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Nấu chảy một khối cầu bằng bạc có bán kính R=10cm, để đúc một khối nón có bán kính đáy là r=5cm. Khi đó chiều cao của khối nón là

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình trụ có bán kính đáy r, gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO'=2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Gọi $V_{C}$ và $V_{T}$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_{C}}{V_{T}}$ bằng

Xem đáp án

Câu 13:

Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỷ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là

Xem đáp án

Câu 14:

Một quả bóng và một chiếc cốc hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên miệng cốc thấy phần ở bên ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của nó. Gọi $V_{1}$ , $V_{2}$ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc cốc. tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

Xem đáp án

Câu 15:

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4 {πa}^{2} ({cm}^{2})$ . Khi đó, thể tích khối cầu (S) là

Xem đáp án

Câu 16:

Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.

Xem đáp án

Câu 17:

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước dạng hình trụ có chiều cao 30cm. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm chiều dài của miếng tôn. Thể tích của chiếc thùng gần nhất với kết quả nào dưới đây ?

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a $\sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 19:

Một cái tháp có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của tháp ( kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn ( làm tròn đến mét vuông).

Xem đáp án

Câu 20:

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 21:

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a $\sqrt{3}$ , BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30 $°$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng