Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Thông hiểu)

  • 762 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số giá trị m nguyên để hàm số y=mx+2x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Xem đáp án

Đáp án A

Tập xác định: D=R\m

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó y'=0,xD


Câu 2:

Hàm số y=x23xx+1  có giá trị cực đại bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Tập xác định: D=R\1

Hàm số  y = x ^2 − 3 x / x + 1  có giá trị cực đại bằng: A. -9  B. -3  C. -1  D. 1 (ảnh 1)

Bảng biến thiên:

Từ BBT ta có hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 3, giá trị cực đại là 


Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x1x trên ;1 là:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=1+1x2>0,x;1

Suy ra hàm số y=x1x đồng biến trên ;1

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 


Câu 4:

Cho hàm số y=x33x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là: y1;y2. Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: y'=3x23=0x=1x=

Với x = - 1 thì y=2=y1 là giá trị cực đại của hàm số

Với x = 1 thì y=2=y2 là giá trị cực tiểu của hàm số

Vậy 


Câu 6:

Số giao điểm của đường cong y=x33x2+x1 và đường thẳng y=12x bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ:

x33x2+x1=12xx33x2+3x2=0x2x2x+1=0x=2

Vậy số giao điểm là: 1


Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Quan sát đồ thị ta có: limx±y=+ nên ta loại đáp án B. Đồ thị hàm số có ba cực trị A0;4,B1;3,C1;3 trong đó có 1 cực đại và 2 cực tiểu nên ta loại câu D

Ngoài ra, giá trị cực đại của hàm số là 4 nên loại C


Câu 8:

Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x12x3. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

f'(x)=x12x3=0x=1x=

Từ đó ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 1 điểm cực trị duy nhất


Câu 9:

Cho điểm I(-4; 2) và đường cong C:Y=fX trong hệ tọa độ (IXY). Phương trình của (C) trong hệ tọa độ (Oxy) là:

Xem đáp án

Đáp án D

Điểm I4;2 nên công thức chuyển hệ tọa độ x=X4y=Y+2X=x+4Y=y2

Do đó 


Câu 10:

Cho điểm I0;4 và đường cong C:y=x2+3x. Phương trình (C) đối với hệ tọa độ (IXY) là:

Xem đáp án

Đáp án B

Áp dụng công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ OI:x=X+0y=Y+4

Ta có phương trình của (C) trong hệ tọa độ (IXY) là:

Y+4=X+02+3X+0Y=X2+3X4

Vậy 


Câu 11:

Cho hàm số y=2x+1x2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Xét hàm số : y=2x+1x2

limx2+2x+1x2=+,limx22x+1x2=

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng

+ y'=5x22<0,x2 hàm số y=2x+1x2 không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2;2;+

Phương án B và D sai

+ Ta có 3=2.1+112   vô lí  đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.


Câu 12:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án A

Nhận xét: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1 và tiệm cận đứng là x = - 1.

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm (2; 0) và (0; - 2)

Đáp án C và D không có tiệm cận đứng là x = - 1

 loại đáp án C và D.

Xét đáp án A và B đều có tiệm cận đứng là x = - 1 và tiệm cận ngang là y = 1.

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 0)

 thay x = 2, y = 0 vào hàm số thì chỉ có đáp án A thỏa mãn.


Câu 13:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng d: y = x?

Xem đáp án

Đáp án B

Đáp án A có giao hai đường tiệm cận là 3;2d

Đáp án B có giao hai đường tiệm cận là 1;1d

Đáp án C có giao hai đường tiệm cận là 2;2d

Đáp án D có giao hai đường tiệm cận là 


Câu 14:

Cho hàm số y=4x+1x+3C. Khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) đến gốc tọa độ bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Đồ thị hàm số y=4x+1x+3C có:

- Tiệm cận đứng x = - 3

- Tiệm cận ngang y = 4

- Giao 2 tiệm cận I3;4

OI3;4OI=32+42=5

Vậy khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận của (C) đến gốc tọa độ bằng 5


Câu 15:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y=3x và parabol (P): y=2x2+1 là:

Xem đáp án

Đáp án C

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d:  y = 3 x  và parabol (P):  y = 2 x ^2 + 1  là (ảnh 1)


Câu 16:

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y=x33x2+2 và 

Xem đáp án

Đáp án D

Xét phương trình:

x33x2+2=x2+7x11x33x2+2x2+7x11=0x32x27x+13=0

Xét hàm số y=x32x27x+13 trên tập số thực R có:

f'x=3x24x7=0x=1x=73

BBT:

Quan sát BBT ta thấy hàm số có yCD.yCT<0 nên phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt


Câu 17:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:

Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

Xem đáp án

Đáp án B

Số nghiệm của phương trình fx=0,5 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=0,5

Ta có BBT:

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y = - 0,5 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt

 Phương trình f(x)=0,5 có 3 nghiệm phân biệt


Câu 18:

Cho điểm I2;0 và đường cong C:Y=3X trong hệ tọa độ IXY. Phương trình đường cong (C) trong hệ tọa độ (Oxy) là:

Xem đáp án

Đáp án B

Công thức chuyển hệ tọa độ x=X+x0y=Y+x0X=xx0=x+2Y=yy0=y

Do đó, phương trình của (C) trong hệ tọa độ (Oxy) là: 


Câu 19:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+5x+1  đi qua 

Xem đáp án

Đáp án A

TXĐ: D=R\1

Hàm số y=f(x)=mx+5x+1  đi qua A1;3 nên ta có f1=3m+51+1=3m=11

Vậy m = - 11 thì hàm số đã cho đi qua 


Câu 20:

Cho hàm số y=2x+bcx+d  có bảng biến thiên:

Giá trị của 2c25d2 bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số y=2x+bcx+d  có 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương