35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1:

Cho hình cầu tâm O, đường kính 2R và hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Hãy tìm kích thước của hình trụ khi nó có thể tích đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng $60 °$ . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (T) và hình nón (N).

Xem đáp án

Câu 3:

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h

Xem đáp án

Câu 5:

Hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước bằng:

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm hình nón có thể tích nhỏ nhất ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước có thể tích bằng:

Xem đáp án

Câu 7:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là $R \sqrt{17}$ và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón

Xem đáp án

Câu 9:

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt (H) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H) (đơn vị cm³).

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng cho góc xOy. Một mặt phẳng (P) thay đổi và vuông góc với đường phân giác trong của góc $\hat{x O y}$ cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B. Trong (P) lấy điểm M sao cho $\hat{A M B} = 90 °$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 11:

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

Xem đáp án

Câu 13:

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r=2m, chiều cao h=6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1m. Gọi M là trung điểm của AB, N thuộc cạnh BC thỏa mãn NC=2NB. Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi quay đa giác ADCNM quanh trục BC. Tính V.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn (C) tâm O và (C) tâm O’. Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C). Xét hai mệnh đề sau: (I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’. (II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác O’AB vuông cân tại O’. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án

Câu 16:

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi $S_{1}$ và tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2. Tính thể tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 18:

Cho hình trụ có bán kính đáy r₁ nội tiếp trong hình cầu bán kính r không đổi. Xác định bán kính r₁ theo r để hình trụ có thể tích lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 19:

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn Gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng :

Xem đáp án

Câu 20:

Một hình trụ tròn xoay bán kính R=1. Trên hai đường tròn đáy (O) và (O’). Lấy A và B sao cho AB=2. Góc giữa AB và trục OO’ bằng $30 °$ . Xét hai khẳng định sau:

Xem đáp án

Câu 21:

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ Hai điểm A,B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng:

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), (O’) bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho $A B = a \sqrt{6}$ . Tính thể tích khối tứ diện ABOO’ theo a

Xem đáp án

Câu 23:

Một cây thông Noel có dạnh hình nón với chiều dài đường sinh bằng 60cm và bán kính đáy r=10cm. Một chú kiến bắt đầu xuất phát từ một đỉnh nằm trên mặt đáy hình nón và có dự định bò một vòng quanh cây thông sau đó quay trở lại vị trí xuất phát ban đầu. Tính quãng đường ngắn nhất mà chú kiến có thể đi được là bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 24:

Các bán kính đáy của một hình nón cụt lần lượt là x và 3x, đường sinh là 2,9x. Khi đó thể tích khối nón cụt là.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A,D) có AB=3, DC=AD=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục DC.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB=AD=BC=a, CD=2a. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 27:

Cho hình thang ABCD có AB=BC=a, AD=2a, $\hat{A} = \hat{B} = 90 °$ . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh CD.

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tam giác vuông cân ABC có $A B = A C = a \sqrt{2}$ và hình chữ nhật MNPQ với MQ=2MN được xếp chồng lên nhau sao cho M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (như hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục AI, với I là trung điểm PQ.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, AC=a. Quay tam giác này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S₁ là diện tích toàn phần của hình nón đó và S₂ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ là:

Xem đáp án

Câu 30:

Cho tam giác ABC có $\hat{A B C} = 90 °, \hat{A C B} = 30 °, A B = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi V₁ , V₂ lần lượt là thể tích của khối cầu nội tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN=2DN. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK bằng

Xem đáp án

Câu 33:

Ông An đặt hàng cho một cơ sở sản xuất chai lọ thủy tinh chất lượng cao X để làm loại chai nước có kích thước phần không gian bên trong của chai như hình vẽ, đáy dưới có bán kính R=5cm, bán kính cổ chai r=2cm, AB=3cm, BC=6cm, CD=16cm. Tính thể tích V phần không gian bên trong của chai nước.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình nón (N) có bán kính đáy r=20(cm), chiều cao h=60(cm) và một hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm